Геннадий Дмитриевич Петрушин
300012, Тула, пр. Ленина, д. 92
Gennady D. Petrushin
92, prosp. Lenina, Tula, 300012
Алла Геннадьевна Петрушина
300012, Тула, пр. Ленина, д. 92
Alla G. Petrushina
92, prosp. Lenina, Tula, 300012
Метод гистерезисной петли относится к прямым способам определения характеристик рассеяния энергии и изучения процессов неупругости в материалах. Он основан на непосредственном получении петли механического гистерезиса путем статического нагружения и разгрузки образца с замером соответствующих деформаций. Относительное рассеяние энергии при этом определяется как отношение площади петли гистерезиса к упругой энергии, соответствующей максимальной амплитуде деформации. Построение петли гистерезиса выполняли на установке «Крутильный маятник для определения механических свойств материалов», которая может работать как прибор для измерения величины внутреннего рассеяния энергии методом затухающих колебаний и как прецизионная испытательная машина на кручение с использованием деформирующего устройства. Цель работы — определение площади петли статического гистерезиса подбором математических моделей кривых нагружения и разгрузки с последующим численным интегрированием с использованием значений ординат в равноотстоящих точках. Анализ применения полиномов второй или третьей степени проводили по критерию наименьшей суммы квадратов неувязок между эмпирическими и рассчитанными значениями функций. Исходными данными для оценки коэффициентов регрессии в полиномиальных уравнениях являлись экспериментально полученные координаты точек диаграмм деформации образца при его нагружении и разгрузке. Отличительной особенностью предложенного метода является то, что для расчета площади петли статического гистерезиса не используются аналитические зависимости между напряжениями и деформациями, полученные Н. Н. Давиденковым и содержащие трудно определяемые геометрические параметры петли, которые заранее должны быть установлены по известным значениям логарифмического декремента колебаний, определяемым из эксперимента. Проведенные исследования позволяют сделать вывод, что оценка относительного рассеяния энергии в ферритном сером чугуне, выполненная прямым методом определения площади петли механического гистерезиса при различных амплитудах сдвиговой деформации, хорошо согласуется с данными, полученными косвенным методом затухающих колебаний на установке аналогичного класса.
A method of the hysteresis loop relates to the direct methods for determination of the energy dissipation and studying the inelasticity in the material. The method is based on the direct formation of the mechanical hysteresis loop by static loading and unloading of the sample and measuring of the corresponding deformations. The relative energy dissipation is defined as the ratio of the hysteresis loop area to the elastic energy corresponding to the maximum amplitude of strain. Construction of the hysteresis loop is performed on the installation «torsional pendulum for determination of the mechanical properties of materials» which can work as a device for measuring internal energy dissipation by damped oscillations, and as a precision torsion test machine using a deforming device. The aim of this work is to determine the area of the static hysteresis loop through the choice of the mathematical models of loading and unloading curves with subsequent numerical integration using the ordinate values at equidistant points. The analysis of using polynomials of the second or third degree was carried out according to the criterion of the smallest sum of squared deviations between the empirical and calculated values of the function. The experimentally obtained coordinates of the points of the deformation diagram of the sample during loading and unloading were used as initial data for estimation of regression coefficients in polynomial equations. A distinctive feature of the proposed method is that analytical dependences between stresses and strains obtained by N. N. Davidenkov and containing hard-to-determine geometric parameters of the loop, which must be pre-set from the known values of the logarithmic decrement of oscillations obtained from the experiment are not used in the developed method to calculate the area of the static hysteresis loop. It is shown that a comparative assessment of the relative energy scattering in the ferrite gray iron performed by the direct method of determining the area of the mechanical hysteresis loop at different amplitudes of shear deformation, is in good agreement with the data obtained by the indirect method of damped oscillations on an installation of the similar class.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.