Точность систем интервальных оценок измеряется обычно при помощи длин интервалов при заданных вероятностях накрытия. Доверительные интервалы являются интервалами фиксированной ширины, если длина интервала детерминирована, т.е. не случайна, и стремится к нулю при заданной вероятности накрытия. Работа посвящена двум важным направлениям статистического анализа — последовательному интервальному оцениванию доверительными интервалами фиксированной ширины и последовательному точечному оцениванию с асимптотически минимальным риском. На примере двух простых статистических моделей изложены основные асимптотические задачи последовательного интервального оценивания доверительными интервалами фиксированной ширины и точечного оценивания. Проведен обзор данных по непараметрическому последовательному оцениванию и изложены новые результаты, полученные авторами в этом направлении. Последовательный анализ характеризуется тем, что момент прекращения наблюдений (момент остановки) является случайным и определяется в зависимости от значений наблюдаемых данных и от принятой меры оптимальности построенной статистической оценки. Поэтому для решения асимптотических задач последовательного оценивания использованы методы суммирования случайных величин. Для доказательства асимптотической состоятельности доверительных интервалов фиксированной ширины использован метод, основанный на применении предельных теорем для случайно остановленных случайных процессов. Получены общие условия состоятельности и эффективности последовательного интервального оценивания широкого класса функционалов от неизвестной функции распределения и эти условия проверены при последовательном интервальном оценивании неизвестной плотности вероятности асимптотически некоррелированного и линейного процессов. Приведены условия регулярности, обеспечивающие свойство быть оценкой с асимптотически минимальным риском для достаточно широких классов оценок и функций потерь, и эти условия проверены при последовательном точечном оценивании неизвестной функции распределения.