Николай Николаевич Тормахов
03057, Киев, ул. Нестерова, д. 3
Nikolai N. Tormakhov
3, Nesterova ul., Kiev, 03057
Исследователи используют разные формулы для определения осевых и окружных напряжений в опытах с нагружением тонкостенных трубчатых образцов внутренним давлением, при этом радиальными напряжениями в силу их малости пренебрегают. В работе предложена новая методика определения напряжений в тонкостенных трубчатых образцах, находящихся под действием внутреннего давления. Исследовано распределение напряжений в радиальном направлении трубчатого образца в состоянии упругости, а также в идеально пластичном состоянии по критерию Губера – Мизеса несжимаемого материала. Показано, что степень неоднородности напряженного состояния зависит от отношения толщины стенки образца к его диаметру и от того, в каком состоянии — упругом или пластическом — находится его материал. В упругой стадии окружные напряжения максимальны на внутренней поверхности образца, а осевые напряжения вдоль радиуса образца постоянны. В пластической стадии окружные напряжения максимальны на наружной, а осевые напряжения — на внутренней поверхности образца. Распределение радиальных напряжений в упругой и пластической областях работы материала практически идентично, они максимальны на внутренней и равны нулю на наружной поверхностях образца. Величины окружных и осевых напряжений на срединной поверхности тонкостенного трубчатого образца, отнесенные к внутреннему давлению, практически не зависят от того, в каком состоянии — упругом или пластическом — находится материал образца. Это дает основание для определения механических свойств материала по напряженно-деформированному состоянию срединной поверхности образца с использованием для вычисления напряжений формулы Ламе. При определении интенсивности напряжений желательно учитывать радиальные напряжения, так как это повышает точность определения механических свойств материала и уменьшает размах выборки его предела текучести при разных видах напряженного состояния.
When using different formulas for determination of axial and circumferential stresses in the experiments on loading thin-walled tubular specimens with internal pressure the radial stresses are neglected due to their smallness. We propose a novel procedure for determining stresses in the internal pressure loaded thin-walled tubular specimens. The distribution of stresses in the radial direction of a tubular specimen is studied both for the elastic state and for perfectly plastic state according to the Huber – von Mises criterion of an incompressible material. It is shown that the degree of heterogeneity of the stress state depends on the ratio of the wall thickness to the specimen diameter and on the elastic or plastic state of the material. The circumferential stresses are maximal on the inner surface of the specimen and the axial stresses are constant along the radius of the specimen in the elastic state, whereas in the plastic state circumferential and axial stresses are maximal on the outer- and inner surface of the specimen, respectively. The distributions of radial stresses in the elastic and plastic state of the material are almost identical, i.e., both are maximal on the inner surface and equal to zero on the outer surface of the specimen. The values of circumferential and axial stresses on the middle surface of a thin-walled tubular specimen normalized to the internal pressure almost do not depend on the elastic or plastic state of the specimen material thus providing a basis for determination of the mechanical properties of the material from the stress-strain state of the middle surface of the specimen using the Lame formulas for stress calculations. When determining the stress intensity, it is desirable to take into account the radial stresses, since it increases the accuracy of determining the mechanical properties of the material and reduces the sampling range of the yield point for different types of the stress state.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.