Никита Васильевич Скибицкий
111250, Москва, Красноказарменная улица, д. 14
Nikita V. Skibitskiy
14, Krasnokazarmennaya ul., Moscow, 111250
Рассмотрен подход к построению прямой и обратной статических характеристик системы по экспериментальным данным, для получения которых часто применяют концепцию «черного ящика». При этом используют результаты эксперимента, содержащего значения измеряемых входной и выходной величин, которые на практике определяются с ошибками. Наличие различных источников и порождающих факторов помех ведет к существенному искажению оценок ошибок и формированию неадекватной характеристики преобразования. С учетом типа и источников ошибок при формировании статической характеристики, формирования модели шумов, возникающих при измерениях в условиях реальной эксплуатации и в ходе эксперимента, возможен принципиально разный характер их влияния на результат измерения. При этом анализ существующего метода определения погрешности модели объекта, основанного на статистическом подходе, показал, что он имеет ряд недостатков. Главные из них — ориентация в основном на случайные составляющие ошибок и сложности с учетом нестатистической информации, включая априорные сведения о систематических ошибках, ошибках округления и дискретизации, ошибках системы измерения, используемой в ходе получения модели системы. При статистическом подходе теоретически не обосновано решение актуальной для многих приложений задачи получения обратной статической характеристики системы. Кроме того, в рамках статистического подхода игнорируется тот факт, что модели помех в условиях эксперимента и реальной эксплуатации имеют разные источники и порождаются разными факторами, что может привести к существенному искажению оценок ошибок модели системы и формированию неадекватных прямой и обратной характеристик преобразования. В данной работе указанные недостатки предлагается устранить на основе интервального подхода. С этой целью решается задача разработки нового метода построения паспортной характеристики обратной статической функции системы на основе двухэтапной процедуры планирования эксперимента. На основе интервального подхода разработан новый метод получения обратной статической характеристики системы, в котором задачи построения этой характеристики и определения погрешности системы измерения решаются раздельно и для их решения применяются разные типы активного эксперимента. В общем случае границы интервала неопределенности системы измерения задаются сплайн-функциями. Введено понятие рабочего диапазона системы, не совпадающего с диапазоном изменения измеряемой величины в активном эксперименте. Показано, что вне рабочего диапазона погрешность системы резко возрастает и несимметрична относительно обратной статической характеристики.
An approach to constructing direct and inverse static characteristics of the system is considered proceeding from the experimental data obtained using a traditional «black box» concept, whereby the results of the experiment containing measured input and output values are used which, in practice, are determined with errors. The presence of various sources and trigger interference factors leads to a significant distortion of the error estimates and the formation of an inadequate conversion response. A crucially different character of the impact on the measurement results can be observed taking into account the type and sources of errors upon formation of the static characteristics and developing a model of noise arising upon measurements in actual operation conditions and during the experiment. However, analysis of the existing method based on a statistical approach and used for determining the error of the object model revealed a number of shortcomings: focusing mainly on the random components of errors and complexity of taking into account non-statistical information, including a priori information about the systematic errors, round-off and sampling errors, and the errors of the measurement system used in upon developing a model of the system. The statistical approach does not provide theoretical substantiation of the solution of the problem of the inverse static characteristic of the system which is relevant for many applications. Moreover, the fact that the interference models under experimental and real operation conditions have different sources and are generated by different factors is ignored in the framework of the statistical approach, which can lead to a significant distortion of the error estimates of the system model and to the formation of an inadequate direct and inverse transformation characteristics. We propose to eliminate the aforementioned shortcomings using the interval approach. The problem of developing a new method for constructing the passport characteristic of the inverse static function of a system is solved on the basis of a two-stage procedure of the experimental design. A new method based on the interval approach has been developed in which the problem of constructing the inverse static characteristic of the system and the problem of determining the error of the measurement system are solved separately using different types of active experiment. The boundaries of the uncertainty interval of the measurement system are defined in the general case by spline-functions. A concept of the operating range of the system, which does not coincide with the range of changes of the measured value in an active experiment, is introduced. It is shown that outside the operating range the system error sharply increases and becomes asymmetric with respect to the inverse static characteristic.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.