zldmЗаводская лаборатория. Диагностика материаловIndustrial laboratory. Diagnostics of materials1028-68612588-0187ООО «Издательство «ТЕСТ-ЗЛ»10.26896/1028-6861-2021-87-10-44-53zldm-1507Research ArticleМЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ: ПРОЧНОСТЬ, РЕСУРС, БЕЗОПАСНОСТЬMECHANICAL TESTING METHODSОценка вероятности усталостного разрушения конструкционных элементов с учетом разброса начальных размеров трещин при детерминированном и случайном характерах нагруженияAssessment of the probability of the fatigue fracture of structural components subjected to deterministic and stochastic loading taking into account the scatter in the initial crack sizeМатвиенкоЮ. Г.MatvienkoYu. G.

Юрий Григорьевич Матвиенко

101990, Москва, Малый Харитоньевский пер., д. 4

Yuri G. Matvienko

4, Maly Kharitonievsky per., Moscow, 101990

РезниковД. О.ReznikovD. O.

Дмитрий Олегович Резников

101990, Москва, Малый Харитоньевский пер., д. 4

Dmitry O. Reznikov

4, Maly Kharitonievsky per., Moscow, 101990

mibsts@mail.ruКузьминД. А.KuzminD. A.

Дмитрий Александрович Кузьмин

109507, Москва, ул. Ферганская, д. 25

Dmitry A. Kuzmin

25, Ferganskaya ul., Moscow, 109507

ПотаповВ. В.PotapovV. V.

Владимир Вячеславович Потапов

109507, Москва, ул. Ферганская, д. 25

Vladimir V. Potapov

25, Ferganskaya ul., Moscow, 109507

Институт машиноведения им. А. А. БлагонравоваРоссияA. A. Blagonravov Mechanical Engineering Research Institute, RASRussian FederationВсероссийский научно-исследовательский институт по эксплуатации атомных электростанцийРоссияAll-Russian Research Institute for Nuclear Power Plants OperationRussian Federation20211810202187104453Copyright © Матвиенко Ю.Г., Резников Д.О., Кузьмин Д.А., Потапов В.В., 20212021Матвиенко Ю.Г., Резников Д.О., Кузьмин Д.А., Потапов В.В.Matvienko Y.G., Reznikov D.O., Kuzmin D.A., Potapov V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.zldm.ru/jour/article/view/1507

Представлен аналитический подход, позволяющий получать консервативные оценки вероятности хрупкого усталостного разрушения конструкционных элементов технических систем, учитывающий разброс начальных размеров трещиноподобных дефектов, который описывается экспоненциальным вероятностным распределением. При этом процесс эксплуатационного нагружения рассмотрен как детерминированный (исследованы циклы нагружения с постоянными амплитудой и частотой), и как случайный (изучен стационарный узкополосный гауссов случайный процесс нагружения). Кинетика трещины описана модифицированным уравнением Пэриса, учитывающим асимметрию циклов нагружения. Константы уравнения Пэриса положены детерминированными величинами. Приведен пример расчета вероятности усталостного разрушения элемента линейного участка трубопровода, содержащего осевую трещину на внутренней поверхности и нагруженного внутренним давлением. Оценены результаты расчета, получаемые с учетом и без учета случайной природы эксплуатационного нагружения. Сделан вывод о том, что исключение из рассмотрения случайного характера эксплуатационного нагружения приводит к получению неконсервативных оценок вероятности усталостного разрушения, которые могут отличаться на порядок от данных расчета, учитывающего стохастическую природу процесса нагружения. Представленный подход может быть использован при реализации вероятностного и риск-ориентированного подходов к обеспечению прочности, ресурса и безопасности технических систем в реальных условиях эксплуатации и корректировке типовых программ эксплуатации с точки зрения выбора периодичности и объема неразрушающего контроля.

An analytical approach which provides conservative estimates of the probability of fatigue brittle fracture of structural components of technical systems taking into account the scatter of the initial dimensions of crack-like defects described by the exponent probabilistic distribution is presented. The operational loading is considered both as deterministic (with loading cycles of constant amplitude and frequency) and random (stationary narrow-band Gaussian random loading) process. The crack growth kinetics is described by the modified Paris equation that takes into account the stress ratio effects. The parameters of the Paris law are considered deterministic values. An example of the assessment of the probability of fatigue failure of tubular structural component with an axial crack on the inner surface of a tube subjected to internal pressure is presented. A comparative analysis of the results obtained with and without taking into account the random nature of the operational loading is carried out. It is shown that neglection of the random nature of the operational loading leads to non-conservative estimates of the fatigue failure probability, which may differ by an order of magnitude compared to the calculation data obtained with allowance for the stochastic nature of the loading process. The developed method can be used in the implementation of probabilistic and risk-based approaches to ensuring strength, service life and safety of technical systems in real operation conditions and in adjusting standard operation programs in terms of choosing the frequency and scope of non-destructive testing.

прочностьвероятность разрушениядефекттрещиностойкостьслучайный процессstrengthprobability of fracturedefectcrack resistancerandom processReferencesМахутов Н. А., Резников Д. О. Комплексный анализ прочности и безопасности потенциально опасных объектов с учетом неопределенностей / Надежность. 2020. № 1. С. 47 – 56. DOI: 10.21683/1729-2646-2020-20-1-47-56Makhutov N. A., Reznikov D. O. Comprehensive analysis of the strength and safety of potentially hazardous facilities subject to uncertainties / Nadezhnost. 2020. Vol. 20. N 1. P. 47 – 56. DOI: 10.21683/1729-2646-2020-20-1-47-56Резников Д. О. Соотношение между детерминистическим и вероятностным подходами к оценке конструкционной прочности технических систем / Проблемы машиностроения и автоматизации. 2018. № 3. С. 61 – 69.Reznikov D. O. Relationship Between Deterministic and Probabilistic Approaches in Assessment of Structural Strength of Complex Technical Systems/ Probl. Mashinostr. Avtom. 2018. N 3. P. 61 – 69 [in Russian].Махутов Н. А., Резников Д. О. Сопоставление детерминированных и вероятностных оценок прочности конструктивных элементов технических систем при серийных нагрузках / Проблемы машиностроения и надежности машин. 2014. № 5. С. 41 – 46.Makhutov N. A., Reznikov D. O. The Comparison of Deterministic and Probabilistic Estimates of Strength of Structural Elements of Technical Systems under Serial Loading / J. Mach. Manufact. Reliab. 2014. Vol. 43. N 5. P. 384 – 388.Болотин В. В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Стройиздат, 1981. — 351 с.Bolotin V. V. Methods of the Probability Theory and the Reliability Theory in the Analysis of Structures. — Moscow: Stroiizdat, 1981. — 351 p. [in Russian].Волков С. Д. Статистическая теория прочности. — М.: Машгиз, 1960. — 176 с.Volkov S. D. Statistical theory of strength. — Moscow: Mashgiz, 1960. — 176 p. [in Russian].Melchers R. Structural Reliability Analysis and Prediction. Second Edition. — John Wiley & Sons Ltd, England, 1999.Melchers R. Structural Reliability Analysis and Prediction. Second Edition. — John Wiley & Sons Ltd, England, 1999.Гетман А. Ф. Ресурс эксплуатации сосудов и трубопроводов АЭС. — М.: Энергоатомиздат, 2000. — 427 с.Getman A. F. Service life of vessels and pipelines of NPP. — Moscow: Énergoatomizdat, 2000. — 427 p. [in Russian].Madsen H. O., Krenk S., Lind N. C. Methods of structural safety. — NY: Dover publications, 2006. — 407 p.Madsen H. O., Krenk S., Lind N. C. Methods of structural safety. — NY: Dover publications, 2006. — 407 p.Yoshimura S., Kanto Y. Probabilistic Facture Mechanics for Risk-Informed Activities. Fundamentals and Applications. — Atomic Energy Research Committee, 2020. — 380 p.Yoshimura S., Kanto Y. Probabilistic Facture Mechanics for Risk-Informed Activities. Fundamentals and Applications. — Atomic Energy Research Committee, 2020. — 380 p.Tang H., Guo X., Xue S. Uncertainty Quantification in Small- Timescale Model-Based Fatigue Crack Growth Analysis Using a Stochastic Collocation Method / Metals. 2020. Vol. 10. P. 646. DOI: 10.3390/met10050646Tang H., Guo X., Xue S. Uncertainty Quantification in Small- Timescale Model-Based Fatigue Crack Growth Analysis Using a Stochastic Collocation Method / Metals. 2020. Vol. 10. P. 646. DOI: 10.3390/met10050646Yoshimura S., Kanto Y. Probabilistic Facture Mechanics for Risk-Informed Activities. Fundamentals and Applications. — Atomic Energy Research Committee, 2020. — 380 p.Yoshimura S., Kanto Y. Probabilistic Facture Mechanics for Risk-Informed Activities. Fundamentals and Applications. — Atomic Energy Research Committee, 2020. — 380 p.Salimi H., Kiad S., Pourgol-Mohammad M. Stochastic Fatigue Crack Growth Analysis for Space System Reliability / ASME J. Risk Uncertainty. 2018. Vol. 2. 021004. DOI: 10.1115/1.4037219Salimi H., Kiad S., Pourgol-Mohammad M. Stochastic Fatigue Crack Growth Analysis for Space System Reliability / ASME J. Risk Uncertainty. 2018. Vol. 2. 021004. DOI: 10.1115/1.4037219Gouveia L. P., Lima Junior E. T., Santos J. P. L., et al. Probabilistic assessment of API casing strength in serviceability limit state/ J. Petrol Explor Prod Technol. 2020. Vol. 10. P. 2089 – 2104. DOI: 10.1007/s13202-020-00858-9Gouveia L. P., Lima Junior E. T., Santos J. P. L., et al. Probabilistic assessment of API casing strength in serviceability limit state/ J. Petrol Explor Prod Technol. 2020. Vol. 10. P. 2089 – 2104. DOI: 10.1007/s13202-020-00858-9Du X., Yuting He, Gao C. Liu K., Zhang T., Sheng Zhang. MCMC-Based Fatigue Crack Growth Prediction on 2024-T6 Aluminum Alloy / Mathematical Problems in Engineering. 2017. P. 1 – 12. DOI: 10.1155/2017/9409101Du X., Yuting He, Gao C. Liu K., Zhang T., Sheng Zhang. MCMC-Based Fatigue Crack Growth Prediction on 2024-T6 Aluminum Alloy / Mathematical Problems in Engineering. 2017. P. 1 – 12. DOI: 10.1155/2017/9409101Correia J., Carvalho H, Lesiuk G., et al. Fatigue crack growth modelling of Fão Bridge puddle iron under variable amplitude loading / Int. J. Fatigue. 2020. Vol. 136. N 2. 105588. DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2020.105588Correia J., Carvalho H, Lesiuk G., et al. Fatigue crack growth modelling of Fão Bridge puddle iron under variable amplitude loading / Int. J. Fatigue. 2020. Vol. 136. N 2. 105588. DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2020.105588Broek D., Rice J. R. Elementary engineering fracture mechanics. — The Hague: Martinus Nijhoff Publisheres, 1982. — 469 p.Broek D., Rice J. R. Elementary engineering fracture mechanics. — The Hague: Martinus Nijhoff Publisheres, 1982. — 469 p.Матвиенко Ю. Г., Кузьмин Д. А., Резников Д. О., Потапов В. В. Оценка вероятности усталостного разрушения конструкционных элементов с учетом статистического разброса механических характеристик прочности материала и остаточной дефектности / Проблемы машиностроения и надежности машин. 2021. № 4. С. 26 – 36. DOI: 10.31857/S0235711921040076Matvienko Yu. G., Kuzmin D. A., Reznikov D. O., Potapov V. V. Assessment of the probability of fatigue fracture of structural components with accounting for the statistical scatter of mechanical properties of the material and the residual defectness / J. Mach. Manufact. Reliab. 2021. N 4. P. 26 – 36. DOI: 10.31857/S0235711921040076DNV report No. 95-3203. Guideline for structural reliability analysis: application to jacket platforms. 1995. — 80 p.DNV report No. 95-3203. Guideline for structural reliability analysis: application to jacket platforms. 1995. — 80 p.Wirshing P. H., Light M. C. Fatigue under wide band random stresses / ASCE J. Struct. Div. 1980. Vol. 106. P. 1593 – 1607.Wirshing P. H., Light M. C. Fatigue under wide band random stresses / ASCE J. Struct. Div. 1980. Vol. 106. P. 1593 – 1607.Ellingwood B., Bhattacharya B., Zheng R. Reliability-Based Condition Assessment of Steel Containment and Liners. Report Prepared for Division of Engineering Technology. Office of Nuclear Regulatory Research. U. S. Nuclear Regulatory Commission. 1996.Ellingwood B., Bhattacharya B., Zheng R. Reliability-Based Condition Assessment of Steel Containment and Liners. Report Prepared for Division of Engineering Technology. Office of Nuclear Regulatory Research. U. S. Nuclear Regulatory Commission. 1996.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.