Виталий Петрович Крылов
249031, Калужская обл., Обнинск, Киевское ш., д. 15
Vitaly P. Krylov
15, Kievskoe sh., Obninsk, Kaluga obl., 249031
Александр Евгеньевич Жителев
249031, Калужская обл., Обнинск, Киевское ш., д. 15
Alexandr E. Zhitelev
15, Kievskoe sh., Obninsk, Kaluga obl., 249031
В свободном пространстве диэлектрическую проницаемость материалов обычно определяют по величине угла Брюстера, используя для этого угловые зависимости амплитуды и фазы отраженной волны от пластины материала. В качестве расчетной модели применяют формулу, соответствующую материалам без диэлектрических и магнитных потерь. При экспериментальных исследованиях параметров отраженной волны от диэлектрических материалов наблюдаются расхождения с теоретическими расчетами, известные как отклонения от законов Френеля. В работе представлены результаты определения угла Брюстера отраженной волны от пластины из материала с диэлектрическими потерями. С помощью численного решения задачи падения под произвольным углом плоской линейно-поляризованной волны с вектором электрического поля, лежащим в плоскости падения, на пластину диэлектрического материала с комплексными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей рассчитывали угловые зависимости амплитуды и фазы отраженной волны. По ним определяли углы, соответствующие минимальному коэффициенту отражения в зависимости от диэлектрических потерь материала пластины. Отмечены различия между численными расчетами и данными, полученными с использованием формулы угла Брюстера, которые возрастали с увеличением диэлектрических потерь материала. Из условия равенства нулю модуля амплитуды отраженной волны аналитически получена обновленная формула для расчета угла Брюстера для материала с потерями. Результаты расчетов по данной формуле совпали с расчетами для отраженной волны при решении классической задачи наклонного падения плоской волны на пластину диэлектрического материала в рамках геометрической оптики. Полученные результаты могут быть использованы при определении угла Брюстера для отраженной волны от пластины с магнитными и диэлектрическими потерями.
In free space, the permittivity of materials is usually determined by the value of the Brewster angle using the angular dependences of the amplitude and phase of the wave reflected from the material plate. An expression corresponding to materials without dielectric and magnetic losses is used as a calculation model. Experimental studies of the parameters of the wave reflected from dielectric materials show the discrepancies with theoretical calculations known as deviations from the Fresnel laws. We present the results of determining the Brewster angle of the wave reflected from a plate made of a material with dielectric losses. The angular dependences of the amplitude and phase of the reflected wave were calculated using the numerical solution of the problem of falling at an arbitrary angle of a plane linearly polarized wave with an electric field vector lying in the plane of incidence on a plate of a dielectric material with complex values of the dielectric and magnetic permittivity. They were used to determine the angles corresponding to the minimum reflection coefficient depending on the dielectric losses of the plate material. The differences between the numerical calculations and the data obtained using the Brewster angle formula were noted, which increased with increasing dielectric losses of the material. From the condition that the modulus of the reflected wave amplitude is equal to zero, a different formula for calculating the Brewster angle for a material with losses is analytically obtained. The results of calculations using this formula coincided with the calculations for the reflected wave when solving the classical problem of the inclined incidence of a plane wave on a plate of a dielectric material in the framework of geometric optics. The results obtained can be used to determine the Brewster angle for a wave reflected from a plate with magnetic and dielectric losses.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.