Исследовано реологическое поведение материалов при кручении и крутильных колебаниях. Рассмотрены следующие варианты реологических уравнений: ползучести по наследственной теории, по технической теории старения, а также обобщенная нелинейная вязкоупругая модель Фойгта. Получены уравнения кручения и крутильных колебаний для стержней из однородных материалов в случае линейных и нелинейных уравнений состояния. В случае кручения композиционного (продольно-волокнистого, радиально- и поперечно-слоистого и структурно-неоднородного) материала стержня рассмотрены все перечисленные реологические модели деформирования в нелинейной и линейной постановках. Кроме того, установлено, что вычисление эффективных характеристик стержня согласно гипотезе Фойгта соответствует решению задачи усреднения для волокнистого (либо коаксиально слоистого) вдоль оси стержня материала. Использование гипотезы Рейсса соответствует кручению поперечно-слоистого цилиндрического стержня, а применение подхода Хилла - приближению эффективных свойств структурно-неоднородного композиционного материала стержня наиболее простым способом.
The rheological behavior of materials in torsion and torsional oscillations is studied. The following options of the rheological models are considered: hereditary creep theory, technical theory of aging, and a generalized nonlinear viscoelastic Voigt model. The equations are derived for torsion and torsional vibrations of the rods made of homogeneous materials in the case of linear and nonlinear equations of state. All the aforementioned rheological deformation models are considered in the case oftorsion ofcomposite material (the longitudinal-fibrous, radial - and transverse-layered and structurally nonuniform) of the rod in nonlinear and linear formulations. Moreover, it was found that calculation of the effective characteristics of the rod according to Voigt hypothesis corresponds to the solution of the averaging problem for fibrous (or coaxially layered) along the rod axis material. The hypothesis of Reuss corresponds to torsion of cross-layered cylindrical rod, and the approach of Hill to the simplest approximation of the effective properties of structurally nonuniform composite material of the rod.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.