Алексей Сергеевич Куркин
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1
Alexey S. Kurkin
5, 2-ya Baumanskaya ul., Moscow, 105005
Александр Сергеевич Киселев
123182, Москва, пл. Академика Курчатова, д. 1.
Alexander S. Kiselev
1, Akademika Kurchatova pl., Moscow, 123182
Сергей Владимирович Крашенинников
123182, Москва, пл. Академика Курчатова, д. 1.
Sergey V. Krasheninnikov
1, Akademika Kurchatova pl., Moscow, 123182
Алексей Александрович Богданов
123182, Москва, пл. Академика Курчатова, д. 1.
Alexey A. Bogdanov
1, Akademika Kurchatova pl., Moscow, 123182
При компьютерном моделировании напряженного состояния полимерных конструкций серьезной проблемой является обеспечение адекватности математического описания механических свойств материалов. Структурная модель вязкоупругого материала обладает рядом преимуществ при описании сложных как реологии материала, так и траекторий его деформирования. В этой модели материал описан в виде структуры, состоящей из нескольких элементов со сравнительно простыми реологическими свойствами. Воспроизведение сложного поведения материала при знакопеременном неизотермическом нагружении обеспечивается за счет взаимодействия этих простых элементов. Представленная в данной работе методика моделирования вязкоупругого материала предназначена для проведения прочностных расчетов методом конечных элементов конструкций из таких материалов, работающих в условиях длительного многократного термомеханического воздействия. Рассмотрено ее применение для полимерного материала — полиметилметакрилата. Приведены результаты испытаний этого материала в условиях одноосного сжатия при постоянной температуре. Описаны методика и результаты идентификации разработанной структурной модели с использованием специализированного программного обеспечения. Получены формулы для аппроксимации деформационной характеристики материала при постоянной скорости деформации образца и зависимости деформации материала от времени в процессе выдержки при постоянном уровне напряжения. Аппроксимация является важным этапом идентификации модели материала, облегчает систематизацию исходных экспериментальных данных и их дальнейшую математическую обработку. Для деформационной характеристики вязкоупругого материала наилучшую аппроксимацию дала функция гиперболического тангенса, а для деформации при выдержке — логарифмическая функция. Дальнейшее построение структурной модели проводили путем последовательного подбора параметров билинейных реологических функций ее отдельных элементов и итерационного уточнения этих параметров. Результаты моделирования сопоставлены с экспериментальными данными при различных скоростях деформации и с выдержками при разных уровнях напряжения. В данной публикации представлены результаты начального этапа проведенных экспериментальных и теоретических исследований.
A serious problem in computer simulation of the stress state of polymer structures is to ensure the adequacy of the mathematical description of the mechanical properties of materials. The structural model of a viscoelastic material has a number of advantages in describing both the rheology of the material and trajectories of the material deformation. In this model, the material is described as a structure consisting of several elements with relatively simple rheological properties. Reproduction of a complex behavior of the material under alternating non-isothermal loading is ensured through the interaction of simple elements. A technique developed for modeling a viscoelastic material is intended for strength calculations of structures made of materials operating under conditions of prolonged repeated thermomechanical exposure using the finite element method. Application of the developed procedure to a polymeric material, polymethyl methacrylate (PMMA), is considered. The results of testing the material under uniaxial compression at a constant temperature are presented. The methodology and results of identification of the developed structural model using a specialized software are described. Formulas for approximation of the deformation characteristics of the material at a constant deformation rate and the time dependence of material deformation during the holding the material at a constant stress level are obtained. Approximation is an important step in identification of the material model which facilitates the systematization of the initial experimental data and their further mathematical processing. The best approximation of the deformation characteristics of a viscoelastic material is given by a hyperbolic tangent function, whereas the logarithmic function provides the best results for deformation upon exposure. Further construction of the structural model was carried out by selection of sequential parameters of bilinear rheological functions of the individual elements the model and iterative refinement of those parameters. The simulation results were compared with the experiments carried out at different strain rates and with exposure at different stress levels. We just present the results of the initial stage of the carried out experimental and theoretical studies.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.