zldmЗаводская лаборатория. Диагностика материаловIndustrial laboratory. Diagnostics of materials1028-68612588-0187ООО «Издательство «ТЕСТ-ЗЛ»10.26896/1028-6861-2022-88-9-53-60zldm-1750Research ArticleИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ: ПРОЧНОСТЬ, РЕСУРС, БЕЗОПАСНОСТЬTESTING OF STRUCTURE AND PARAMETERS. MECHANICAL TESTING METHODSСтохастическая модель вязкохрупкого перехода в сталяхStochastic model of visco-brittle transition in steelsКазанцевА. Г.KazantsevA. G.

Александр Георгиевич Казанцев

115088, Москва, ул. Шарикоподшипниковская, д. 4

Alexander G. Kazantsev

Sharikopodshipnikovskaya ul., Moscow, 115088

Kazantsev_a_g@mail.ruМаркочевВ. М.MarkochevV. M.

Виктор Михайлович Маркочев

142103, г. Подольск, ул. Железнодорожная, д. 24

Viktor M. Markochev

24, Zheleznodorozhnaya ul., Podolsk, 142103

VMMark@yandex.ru99КоролевС. Ю.KorolevS. Yu.

Сергей Юрьевич Королев

142103, г. Подольск, ул. Орджоникидзе, д. 21

Sergey Yu. Korolev

21, Ordzhonikidze ul., Podolsk, 142103

АО НПО «ЦНИИТМАШ»РоссияNPO TsNIITMAShRussian FederationАО НИИ НПО «Луч»РоссияNPO LuchRussian FederationАО «ОКБ ГИДРОПРЕСС»РоссияOKB «GIDROPRESS»Russian Federation2022210920228895360Copyright © Казанцев А.Г., Маркочев В.М., Королев С.Ю., 20222022Казанцев А.Г., Маркочев В.М., Королев С.Ю.Kazantsev A.G., Markochev V.M., Korolev S.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.zldm.ru/jour/article/view/1750

Предложена стохастическая модель для описания вязкохрупкого (ВХ) перехода, базирующаяся на бимодальном представлении случайных процессов в критическом температурном интервале хрупкости. Моделирование осуществляли в два этапа. На первом этапе исходя из результатов ударных испытаний более 1200 образцов Шарпи построена стохастическая модель ВХ-перехода, которая выявила бимодальное распределение ударной вязкости в области ВХ-перехода. Модель базировалась на использовании дробно-степенного распределения для описания вероятности появления значений ударной вязкости. Предложена аналитическая зависимость вероятности получения заданного значения ударной вязкости при заданной температуре испытаний. На втором этапе решали обратную задачу — по заданной вероятности и температуре испытаний вычисляли значения ударной вязкости. Для этого был построен генератор случайных чисел, распределенных по предложенному бимодальному закону, с применением метода Монте-Карло. Значения ударной вязкости по этой модели получали численными методами. Показано, что данная модель не противоречит существующим экспериментальным данным и, вероятно, может найти применение для описания ВХ-перехода как для широко известных, так и новых перспективных конструкционных материалов.

A stochastic model of ductile-brittle (DB) transition based on a bimodal representation of random processes the critical temperature range of brittleness is proposed. Modeling was carried out in two stages. The results of impact tests of more than 1200 Charpy samples were used at the first stage to construct a stochastic model of the DB transition which revealed a bimodal distribution of the impact strength in the region of the DB transition. The model was based on the use of a fractional-power distribution to describe the probability of occurring the impact strength values. An analytical dependence of the probability of obtaining a given value of the impact strength at a given test temperature is proposed. At the second stage, the inverse problem was solved. The impact strength values were calculated from the given probability and test temperature. For this purpose, a generator of random numbers distributed according to the proposed bimodal law using the Monte Carlo method was constructed. The impact strength values were obtained using numerical methods. It is shown that the developed model does not contradict the existing experimental data and, probably, can be used to describe the DB transition both for well-known and new promising structural materials.

стохастическое моделированиевязкохрупкий переходударная вязкостькритическая температура хрупкостидробно-степенное распределение вероятностейметод Монте-Карлоstochastic modelingductile-brittle transitionimpact toughnesscritical temperature of brittlenessfractional-power probability distributionMonte Carlo methodReferencesСимонов Ю. Н., Симонов М. Ю. Физика прочности и механические испытания металлов. — Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2020. — 199 с.Simonov Yu. N., Simonov M. Yu. Physics of strength and mechanical testing of metals. — Perm’: Izd. PNIPU, 2020. — 199 p. [in Russian].Орыняк И. В., Заразсский М. Н., Богдан А. В. Методика определения критической температуры хрупкости с учетом разброса экспериментальных данных / ФХММ. 2015. № 1. С. 26 – 36.Orynyak I. V., Zaraisky M. N., Bogdan A. V. Methodology for determining the critical temperature of brittleness taking into account the spread of experimental data / FKhMM. 2015. N 1. P. 26 – 36 [in Russian].Шиян Ф. В., Мешков Ю. А., Сорока Е. Ф. Методические основы определения критической температуры хрупкости сталей в условиях концентрации напряжений / Механика машин, механизмов и материалов. 2015. № 2. С. 47 – 52.Shiyan F. V., Meshkov Yu. A., Soroka E. F. Methodological foundations for determining the critical temperature of brittleness of steels under stress concentration conditions / Mekh. Mashin Mekhan. Mater. 2015. N 2. P. 47 – 52 [in Russian].Георгиев М. Н., Межова Н. Я. Приложна механика на разрушаването. — София: БУЛВЕСТ, 2013. — 559 с.Georgiev M. N., Mezhova N. Ya. Applied mechanics of fracture. — Sofia: BULVEST, 2013. — 559 p. [in Bulgarian].Крюков А. М., Лебединский В. И. Оценка радиационного охрупчивания корпусных сталей, облученных высокими флюенсами нейтронов / Ядерная и радиационная безопасность. 2020. № 1. С. 3 – 14.Kryukov A. M., Lebedinsky V. I. Evaluation of radiation embrittlement of hull steels irradiated with high neutron fluences / Yader. Radiats. Besopasn. 2020. N 1. P. 3 – 14 [in Russian].Ломакин С. С., Душкевич В. М., Носоров А. С., Рубцов В. С. Анализ влияния плотности потока нейтронов на охрупчивание металла РУ ВВЭР-440 / Ядерная и радиационная безопасность. 2009. № 2. С. 24 – 28.Lomakin S. S., Dushkevich V. M., Nazarov A. S., Rubtsov V. S. Analysis of the effect of neutron flux density on embrittlement of RU VVER-440 metal / Yader. Radiats. Besopasn. 2009. N 2. P. 24 – 28 [in Russian].Лаврентьев М. М., Савельев Л. Я. Теория операторов и некорректные задачи. — Новосибирск: Ин-т математики, 2010. — 912 с.Lavrentiev M. M., Savelyev L. Ya. Theory of operators and ill-posed problems. — Novosibirsk: Institute of Mathematics, 2010. — 912 p. [in Russian].Огородников И. Н. Введение в обратные задачи физической диагностики. — Екатеринбург: Изд-во Урал. ун.-та, 2017. — 199 с.Ogorodnikov I. N. Introduction to inverse problems of physical diagnostics. — Yekaterinburg: Izd. Ural. Univ., 2017. — 199 p. [in Russian].Ватульян А. О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. — М.: Физматлит, 2007. — 224 с.Vatulyan A. O. Inverse problems in the mechanics of a deformable solid. — Moscow: Fizmatlit, 2007. — 224 p. [in Russian].Казанцев А. Г., Маркочев В. М., Сугирбеков Б. А. Оценка погрешностей определения критической температуры хрупкости металла корпуса реактора ВВЭР-1000 с использованием метода Монте-Карло / Тяжелое машиностроение, 2015. № 10. С. 19 – 27.Kazantsev A. G., Markochev V. M., Sugirbekov B. A. Evaluation errors in determining the critical brittleness temperature metal of the VVER-1000 reactor vessel using the method of Monte Carlo / Tyazh. Mashinostr. 2015. N 10. P. 19 – 27 [in Russian].Казанцев А. Г., Маркочев В. М., Сугирбеков Б. А. Статистическая оценка определения критической температуры хрупкости металла корпуса реактора ВВЭР 1000 по данным испытаний на ударный изгиб / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2017. Т. 83. № 3. С. 47 – 54.Kazantsev A. G., Markochev V. M., Sugirbekov B. A. Statistical evaluation of determining the critical temperature of metal brittleness VVER 1000 reactor housings according to impact bend testing data / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2017. Vol. 83. N 3. P. 47 – 54 [in Russian].Кирьянов Д. В. Mathcad 15. Mathcad Prime 1.0. — СПб.: БХВ-Петербург, 2012. — 432 с.Kiryanov D. V. Mathcad 15. Mathcad Prime 1.0. — St. Petersburg: BHV-Peterburg. 2012. — 432 p. [in Russian].Очков В. Ф. Mathcad 14 для студентов и инженеров: русская версия. — СПб.: БХВ-Петербург, 2009. — 512 с.Ochkov V. F. Mathcad 14 for students and engineers: Russian version. — St. Petersburg: BHV-Peterburg, 2009. — 512 p. [in Russian].Маркочев В. М. Математическая модель перехода материала из упругого состояния в упругопластическое / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т. 84. № 8. С. 55 – 60.Markochev V. M., Alexandrova O. V. Fractional power function to describe the probability distribution / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2012. Vol. 78. N 11. P. 71 – 73 [in Russian].Маркочев В. М., Александрова О. В. Дробно-степенная функция для описания распределения вероятностей / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Т. 78. № 11. С. 71 – 73.Markochev V. M. Mathematical model of material transition from elastic conditions in the elastic-plastic / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2018. Vol. 84. N 8. P. 55 – 60 [in Russian].Маркочев В. М. Гибридные математические функции. Геометрические аспекты. — М.: Литиздат, 2022. — 224 с.Markochev V. M. Hybrid mathematical functions. Geometric aspects. — Moscow: Litizdat, 2022. — 224 p. [in Russian].

The authors declare that there are no conflicts of interest present.