<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">zldm</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Заводская лаборатория. Диагностика материалов</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Industrial laboratory. Diagnostics of materials</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1028-6861</issn><issn pub-type="epub">2588-0187</issn><publisher><publisher-name>ООО «Издательство «ТЕСТ-ЗЛ»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.26896/1028-6861-2022-88-ll-73-79</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">zldm-1796</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MATHEMATICAL METHODS OF INVESTIGATION</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССА КАЛЬЦИНАЦИИ ГЛИНОЗЕМА ВО ВРАЩАЮЩИХСЯ ПЕЧАХ БАРАБАННОГО ТИПА</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>SIMULATION OF THE PROCESS DYNAMICS OF ALUMINA CALCINATION IN ROTATING DRUM FURNACES</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Рутковский</surname><given-names>А. Л.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Rutkovsky</surname><given-names>A. L.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Александр Леонидович Рутковский</p><p>362021, РСО-Алания, г. Владикавказ, ул. Николаева, д. 44</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexander L. Rutkovsky</p><p>362021, North Ossetia-Alania, Vladikavkaz, ul. Nikolaeva, 44</p></bio><email xlink:type="simple">Rutkowski@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Салихов</surname><given-names>З. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Salikhov</surname><given-names>Z. G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Зуфар Гарифуллинович Салихов</p><p>117342, Москва, ул. Профсоюзная, д. 65</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Zufar G. Salikhov</p><p>117342, Moscow, Profsoyuznaya ul., 65</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Багаева</surname><given-names>М. Э.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Bagaeva</surname><given-names>M. E.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Мадина Эдуардовна Багаева</p><p>362021, РСО-Алания, г. Владикавказ, ул. Николаева, д. 44</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Madina E. Bagaeva</p><p>362021, North Ossetia-Alania, Vladikavkaz, ul. Nikolaeva, 44</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Бутов</surname><given-names>Х. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Butov</surname><given-names>K. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Хайдарбек Алексеевич Бутов</p><p>362021, РСО-Алания, г. Владикавказ, ул. Николаева, д. 44</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Khaidarbek A. Butov</p><p>362021, North Ossetia-Alania, Vladikavkaz, ul. Nikolaeva, 44</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Северо-Кавказский горно-металлургический институт (Государственный технологический университет)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>North Caucasian Institute of Mining and Metallurgy (State Technological University)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Institute of Control Sciences RAS</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2022</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>24</day><month>11</month><year>2022</year></pub-date><volume>88</volume><issue>11</issue><fpage>73</fpage><lpage>79</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Рутковский А.Л., Салихов З.Г., Багаева М.Э., Бутов Х.А., 2022</copyright-statement><copyright-year>2022</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Рутковский А.Л., Салихов З.Г., Багаева М.Э., Бутов Х.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Rutkovsky A.L., Salikhov Z.G., Bagaeva M.E., Butov K.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.zldm.ru/jour/article/view/1796">https://www.zldm.ru/jour/article/view/1796</self-uri><abstract><p>Вопросы моделирования процессов во вращающихся печах барабанного типа в установившихся (статических) режимах изучены достаточно подробно, в то время как в условиях динамики (переходных режимов) они практически не рассмотрены. Для выработки решений по управлению и оптимизации технологических режимов необходимы сведения о динамике процессов. В данной работе исследован процесс кальцинации глинозема, который является завершающей стадией в технологии его получения при всех способах производства. Качественные показатели этого процесса, проводимого во вращающихся печах барабанного типа, оказывают существенное влияние на процесс электролиза алюминия. В работе приведены результаты теоретического построения математических моделей динамики процессов тепло- и массообмена при термообработке исходного гидроксида алюминия. Построено три типа моделей при различных начальных условиях, которые с различной степенью точности описывают основные закономерности процесса. На основании теоретических данных разработана методика экспериментального исследования динамики процесса по основным каналам управления: «загрузка гидрата - температура отходящих газов», «расход природного газа - температура в зоне кальцинации» и «расход природного газа - температура отходящих газов». В результате получены передаточные функции и дифференциальные уравнения процесса по исследуемым каналам. Выполненные исследования показали хорошее соответствие структур теоретических и экспериментальных моделей. Это позволило сформулировать рекомендации по построению АСУТП кальцинации глинозема. Температура в зоне кальцинации воздействует на расход топлива (газа), так как по этому каналу объект обладает меньшим запаздыванием и большим быстродействием; эта температура определяет качество получаемого глинозема. Температуру отходящих газов необходимо поддерживать на требуемом уровне двухконтурной системой, стабилизирующей загрузку гидроксида алюминия и корректирующей температуру газов. Температура в нижней головке печи — интегральный показатель взаимодействия двух потоков: потока горящего газа и встречно движущегося потока материала. Данная температура в установившемся режиме работы печи является контрольным параметром, связанным с качеством получаемого глинозема. При управлении расходом газа необходимо также поддерживать оптимальное соотношение расходов топливо - воздух, обеспечивающее полное сжигание топлива с максимальной эффективностью.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The issues of modeling processes occurred in drum-type rotary kilns in steady-state (static) modes are considered in details in the literature, unlike the processes occurred in dynamic conditions (transient modes). However, management and optimization of technological regimes require gaining information about the dynamics of those processes. The goal of the study is analysis of the process of alumina calcination. The quality indicators of the process have a significant impact on the process of aluminum electrolysis. Calcination of aluminum hydroxide is a final stage in all technologies of alumina production. We present the results of theoretical construction of mathematical models of the dynamics of heat and mass transfer processes upon heat treatment of the initial aluminum hydroxide. Three types of models are constructed under different initial conditions which describe the main regularities of the process with different degree of accuracy. Proceeding from the data of the theoretical study a methodology has been developed for experimental study of the dynamics of the process along the main control channels: "hydrate loading - flue gas temperature," "natural gas consumption - temperature in the calcination zone," and "natural gas consumption - flue gas temperature." Transfer functions and differential equations of the process were thus obtained for the studied channels. The revealed good agreement between the structures of theoretical and experimental models made it possible to formulate recommendations for the construction of a process control system for alumina calcination. The temperature in the calcination zone affects the fuel (gas) consumption and determines the quality of the resulting alumina. The flue gas temperature must be maintained at the desired level using a two-circuit system which stabilizes the aluminum hydroxide charge with correction for the flue gas temperature. The temperature in the lower head of the furnace is an integral indicator of the interaction of two flows: the flow of burning gas and the counter-moving flow of the material. This temperature in the steady state operation of the furnace is a control parameter associated with the quality of the resulting alumina. When managing gas consumption, it is also necessary to maintain an optimal fuel-air ratio to ensure complete fuel combustion with maximum efficiency.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>компьютерное моделирование</kwd><kwd>вращающаяся печь барабанного типа</kwd><kwd>гидроксид алюминия</kwd><kwd>глинозем</kwd><kwd>тепло- и массообмен в рабочем пространстве печи</kwd><kwd>математическая модель</kwd><kwd>динамика процесса</kwd><kwd>передаточная функция</kwd><kwd>система управления</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>computer simulation</kwd><kwd>drum-type rotary kiln</kwd><kwd>aluminum hydroxide</kwd><kwd>alumina</kwd><kwd>heat and mass transfer in the working zone of the kiln</kwd><kwd>mathematical model</kwd><kwd>process dynamics</kwd><kwd>transfer function</kwd><kwd>control system</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Арутюнов В. А., Бухмиров В. В., Крупенников С. А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей. — М.: Металлургия, 1990. — 239 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Arutyunov V. A., Bukhmirov V V, Krupennikov S. A. Mathematical modeling of thermal work of industrial furnaces. — Moscow: Metallurgiya, 1990. — 239 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лапаев И. И., Половников В. Е., Константинов А. М., Белянин В. Е. Материальный баланс процесса прокаливания нефтяного кокса во вращающихся печах / Цветные металлы. 2020. № 3. С. 56-63. DOI:10.17580/tsm.2020.03.08</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lapaev 1.1., Polovnikov V E., Konstantinov A. M., Belyanin V E. Material balance of the process of calcination of petroleum coke in rotary kilns / Tsvet. Met. 2020. N 3. P 56-63 [in Russian]. DOI:10.17580/tsm.2020.03.08</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Khan J. A., Pal D., Morse J. S. / Hazardous Waste and Hazardous Materials. 1993. Vol. 10(1). P 81-95.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khan J. A., Pal D., Morse J. S. / Hazardous Waste and Hazardous Materials. 1993. Vol. 10(1). P 81-95.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Leger С. В., Cundy Y. A., Sterling A. M. / Environmental Sci. Technol. 1993. Vol. 27. P 677-690.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Leger С. В., Cundy Y. A., Sterling A. M. / Environmental Sci. Technol. 1993. Vol. 27. P 677-690.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jin Zhang, Aili Wang, Hengbo Yin. Preparation of graphite nanosheets in different solvents by sand milling and their enhancement on tribological properties of lithium-based grease / Chinese Journal of Chemical Engineering. 2020. Vol. 28. Issue 4. P 1177-1186. DOI:10.1016/j.cjche.2020.01.013</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jin Zhang, Aili Wang, Hengbo Yin. Preparation of graphite nanosheets in different solvents by sand milling and their enhancement on tribological properties of lithium-based grease / Chinese Journal of Chemical Engineering. 2020. Vol. 28. Issue 4. P 1177-1186. DOI:10.1016/j.cjche.2020.01.013</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Elgharbi S., Horchani-Naifer K., Ferid M. Investigation of the structural and mineralogical changes of Tunisian phosphorite during calcinations / Journal of Thermal Analysis and Calorfmetry 2015. Vol. 119. N 1. P 265-269.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Elgharbi S., Horchani-Naifer K., Ferid M. Investigation of the structural and mineralogical changes of Tunisian phosphorite during calcinations / Journal of Thermal Analysis and Calorimetry. 2015. Vol. 119. N 1. P 265-269.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tarleton S., Wakeman R. Filtration: equipment selection, modeling and process simulation. — NY: Elsevier Advanced Ttchnology 1999. — 437 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tarleton S., Wakeman R. Filtration: equipment selection, modeling and process simulation. — NY: Elsevier Advanced Ttchnology, 1999. — 437 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Салихов 3. Г., Арунянц Г. Г., Рутковский А. Л. Системы оптимального управления сложными технологическими объектами. — М.: Теплоэнергетик, 2004. — 495 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Salikhov Z. G., Arunyants G. G., Rutkovsky A. L. Systems of optimal control of complex technological objects. — Moscow: Teploenergetik, 2004. — 495 p. [in Russian]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Беляев А. И. Металлургия легких металлов. Изд. 6-е, испр. и доп. — М.: Металлургия, 1970. — 367 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Belyaev A. I. Metallurgy of light metals. 6th edition. — Moscow: Metallurgiya, 1970. — 367 p. [in Russian]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Герасименко Т. Е., Рутковский А. Л., Чибошвили А. В. Компьютерное моделирование процессов термообработки в барабанной вращающейся печи / Изв. вузов. Цветная металлургия. 2014. № 6. С. 52-56.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gerasimenko T. E., Rutkovsky A. L., Chiboshvili A. V Computer simulation of heat treatment processes in a rotary drum furnace / Izv. Vuzov. Tsvet. Met. 2014. N 6. P 56-52 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лисиенко В. Г., Волков В. В., Маликов К. Ю. Улучшение топливоиспользования и управление теплообменом в металлургических печах. — М.: Металлургия, 1988. — 231 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lisienko V G., Volkov V V, Malikov K. Yu. Improvement of fuel use and heat exchange control in metallurgical furnaces. — Moscow: Metallurgiya, 1988. — 231 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hannes Risken. The Fokker - Planck Equation: Methods of Solutions and Applications». 2nd edition. — Springer, 1984. — 452 p. ISBN 3-540-61530-X.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hannes Risken. The Fokker - Planck Equation: Methods of Solutions and Applications». 2nd edition. — Springer, 1984. — 452 p. ISBN 3-540-61530-X.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лифшиц E. M., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. Т. X. — М.: Наука, 1979. — 528 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lifshits E. M., Pitaevskii L. P. Physical Kinetics. Vol. X. — Moscow: Nauka, 1979. — 528 p. [in Russian]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Арунянц Г. Г., Рутковский А. Л., Салихов 3. Г., Столбовский Д. Н. Об одном методе повышения эффективности расчета динамических характеристик объектов управления / Автоматика и телемеханика. 2005. № 4. С. 60-69.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Arunyants G. G., Rutkovsky A. L., Salikhov Z. G., Stolbovsky D. N. On one method for increasing the efficiency of calculating the dynamic characteristics of control objects / Avtomat. Telemekh. 2005. N 4. P 60-69 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кравцов А. Ф., Зайцев а Е. В., Чуйко Ю. Н. Расчет автоматических систем контроля и регулирования металлургических процессов. — Киев - Донецк: Головное издательство издательского объединения «Вища школа», 1961. — 320 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kravtsov A. E, Zaitseva E. V, Chuiko Yu. N. Calculation of automatic control systems and regulation of metallurgical processes. — Kyiv - Donetsk: Head publishing house of the publishing association "Vishcha Shkola", 1961. — 320 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пат. 2752216 Российская Федерация. Способ оптимизации процесса факельного сжигания топлива / Рутковский А. Л., Бутов X. А.; заявитель и патентообладатель ФЕБОУ ВО Северо-Кавказский горно-металлургический институт (госуд. технологический ун-т). — №2021.102793; заявл. 07.02.21; опубл. 23.07.21. Бюл. № 21</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">RF Pat. 2752216. A method for optimizing the process of flaring fuel combustion / Rutkovsky A. L., Butov Kh. A.; owner and applicant FGBOU VO Severo-Kavkazskii gorno-metallurgicheskii institut (gosudarstvennyi tekhnologicheskii universitet). — N2021102793; appl. 07.02.21; publ. 23.07.21. Byul. N21 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
