<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">zldm</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Заводская лаборатория. Диагностика материалов</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Industrial laboratory. Diagnostics of materials</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1028-6861</issn><issn pub-type="epub">2588-0187</issn><publisher><publisher-name>ООО «Издательство «ТЕСТ-ЗЛ»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.26896/1028-6861-2023-89-10-63-73</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">zldm-2039</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ: ПРОЧНОСТЬ, РЕСУРС, БЕЗОПАСНОСТЬ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>TESTING OF STRUCTURE AND PARAMETERS. MECHANICAL TESTING METHODS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Уточненный критерий расслоения при изгибе композитной балки</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Specified criterion for delamination upon bending of a composite beam</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Полилов</surname><given-names>А. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Polilov</surname><given-names>A. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Александр Николаевич Полилов</p><p>101000, Москва, Малый Харитоньевский переулок, д. 4</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexander N. Polilov </p><p>4, Malyi Kharitonyevsky Per., Moscow, 101000</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Власов</surname><given-names>Д. Д</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Vlasov</surname><given-names>D. D.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Данила Денисович Власов</p><p>101000, Москва, Малый Харитоньевский переулок, д. 4</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Danila D. Vlasov</p><p>4, Malyi Kharitonyevsky Per., Moscow, 101000</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Татусь</surname><given-names>Н. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Tatus’</surname><given-names>N. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Николай Алексеевич Татусь </p><p>101000, Москва, Малый Харитоньевский переулок, д. 4</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Nikolai A. Tatus’</p><p>4, Malyi Kharitonyevsky Per., Moscow, 101000</p><p> </p></bio><email xlink:type="simple">nikalet@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Mechanical Engineering Research Institute of the Russian Academy of Sciences</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2023</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>25</day><month>10</month><year>2023</year></pub-date><volume>89</volume><issue>10</issue><fpage>63</fpage><lpage>73</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Полилов А.Н., Власов Д.Д., Татусь Н.А., 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Полилов А.Н., Власов Д.Д., Татусь Н.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Polilov A.N., Vlasov D.D., Tatus’ N.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.zldm.ru/jour/article/view/2039">https://www.zldm.ru/jour/article/view/2039</self-uri><abstract><p>В полимерных волокнистых композитах межслойная прочность определяется главным образом прочностью матрицы, которая значительно ниже прочности волокон. По этой причине анализ разрушения расслоением чрезвычайно важен для оценки работоспособности композитных элементов конструкций. При проектировании ответственных конструкций необходимо знать значение предела прочности на межслойный сдвиг, поэтому стандартизован метод изгиба короткой балки. В теории изгиба традиционно предполагается независимость касательных напряжений и межслойной сдвиговой прочности от длины и ширины балки. Однако в большинстве экспериментальных работ подтверждается обратное — геометрия образца влияет на значение критических напряжений. Авторами предложен линейный критерий разрушения, позволяющий объяснить и количественно описать зависимость межслойной сдвиговой прочности от геометрии образца. Исследовано влияние неоднородности межслойных касательных напряжений по ширине балки на критические напряжения. На основании строгого решения задачи изгиба показано, что учет уточненного распределения касательных напряжений дает незначительную поправку к определяемому значению межслойной прочности, что позволяет использовать при расчетах простейшее параболическое распределение по высоте. Результаты анализа подтверждаются испытаниями на трехточечный изгиб коротких композитных балок различной ширины. Представлен анализ результатов усталостных испытаний коротких балок из углепластика. С помощью предложенного линейного критерия разрушения установлена связь кривых усталости полимерных волокнистых композитов при растяжении с кривыми усталости, полученными при циклическом трехточечном изгибе коротких балок. Даны оценки масштабного эффекта прочности на основе энергетического критерия расслоения с учетом и без учета уточненного распределения межслойных касательных напряжений.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The interlayer strength in polymer fiber composites is characterized mostly by the strength of the matrix, which is much lower than fiber strength. For this reason, the analysis of fracture occurred through delamination is extremely important for assessing the operability of composite structural elements. When designing critical structures, it is necessary to know the interlayer shear strength, for which the method of bending a short beam has been standardized. The shear stresses and the interlayer shear strength in bending theory are traditionally assumed to be independent of the length and width of the beam. However, a large number of experimental studies prove the opposite fact that the geometry of the specimen affects the value of critical stresses. The linear fracture criterion proposed by the authors allows explanation and quantitatively description of the interlayer shear strength dependence on the geometry of the specimen. The influence of the heterogeneity of interlayer shear stresses across the beam on the critical stresses is analyzed. A strict solution of the bending problem showed that taking into account the specified shear stress distribution gives an insignificant correction to the determined value of the interlayer strength, which makes it possible to use a simplest parabolic distribution in height. The results of the analysis are confirmed in three-point bending tests of short composite beams of different widths. The results of fatigue tests of short beams made of carbon fiber reinforced plastic are analyzed. The relationship between tensile fatigue curves of polymer fiber composites and the fatigue curves obtained in cyclic three-point bending test of short beams has been revealed using the proposed linear fracture criterion. The estimation of the strength scale effect on the basis of the energy criterion of delamination with and without taking into account the refined distribution of interlayer shear stresses is presented.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>полимерный слоистый композит</kwd><kwd>стеклопластик</kwd><kwd>углепластик</kwd><kwd>изгиб короткой балки</kwd><kwd>распределение касательных напряжений</kwd><kwd>межслойная сдвиговая прочность</kwd><kwd>расслоение</kwd><kwd>усталость</kwd><kwd>масштабный эффект прочности</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>polymer layered composite</kwd><kwd>carbon fiber reinforced plastic</kwd><kwd>glass fiber reinforced plastic</kwd><kwd>short beam bending</kwd><kwd>shear stress distribution</kwd><kwd>interlayer shear strength</kwd><kwd>delamination</kwd><kwd>fatigue</kwd><kwd>scale effect of the strength</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bazli M., Heitzmann M., Villacorta Hernandez B. Durability of fibre-reinforced polymer-wood composite members: An overview / Composite Structures. 2022. 295. DOI: 10.1016/j.compstruct.2022.115827</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bazli M., Heitzmann M., Villacorta Hernandez B. Durability of fibre-reinforced polymer-wood composite members: An overview / Composite Structures. 2022. 295. DOI: 10.1016/j.compstruct.2022.115827</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Skoczylas J., Samborski S., Kłonica M. A multilateral study on the FRP composite’s matrix strength and damage growth resistance / Composite Structures. 2021. 263. DOI: 10.1016/j.compstruct.2021.113752</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Skoczylas J., Samborski S., Kłonica M. A multilateral study on the FRP composite’s matrix strength and damage growth resistance / Composite Structures. 2021. 263. DOI: 10.1016/j.compstruct.2021.113752</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hodgkinson J. M. Mechanical Testing of Advanced Fibre Composites. — Woodhead Publishing, 2010. — 378 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hodgkinson J. M. Mechanical Testing of Advanced Fibre Composites. — Woodhead Publishing, 2010. — 378 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kelly A., Zweben C. H. Comprehensive composite materials. — New York: Elsevier Science, 2000. — 810 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kelly A., Zweben C. H. Comprehensive composite materials. — New York: Elsevier Science, 2000. — 810 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Полилов А. Н. Экспериментальная механика композитов. Учебное пособие для технических университетов. — Изд. 2-е. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. — 375 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Polilov A. N. Experimental Mechanics of Composites. Textbook for Technical Universities. 2nd edition. — Moscow: MGTU im. N. É. Baumana, 2018. — 375 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sieberer S., Savandaiah C., Leßlhumer J., Schagerl M. Shear property measurement of additively manufactured continuous fibre reinforced plastics by in-plane torsion testing / Additive Manufacturing. 2022. 55. DOI: 10.1016/j.addma.2022.102805</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sieberer S., Savandaiah C., Leßlhumer J., Schagerl M. Shear property measurement of additively manufactured continuous fibre reinforced plastics by in-plane torsion testing / Additive Manufacturing. 2022. 55. DOI: 10.1016/j.addma.2022.102805</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Peng Z., Wang X., Ding L., Wu Z. Integrative tensile prediction and parametric analysis of unidirectional carbon/basalt hybrid fiber reinforced polymer composites by bundle-based modeling / Materials and Design. 2022. 218. DOI: 10.1016/j.matdes.2022.110697</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Peng Z., Wang X., Ding L., Wu Z. Integrative tensile prediction and parametric analysis of unidirectional carbon/basalt hybrid fiber reinforced polymer composites by bundle-based modeling / Materials and Design. 2022. 218. DOI: 10.1016/j.matdes.2022.110697</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Gao D., Zhang Y., Wen F., et al. Transverse shear properties of fiber reinforced polymer bars with different reinforced phases / Journal of Composite Materials. 2022. 55(27). P. 4063 – 4078. DOI: 10.1177/00219983211031630</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gao D., Zhang Y., Wen F., et al. Transverse shear properties of fiber reinforced polymer bars with different reinforced phases / Journal of Composite Materials. 2022. 55(27). P. 4063 – 4078. DOI: 10.1177/00219983211031630</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фирсанов В. В. Изгиб композитной балки с учетом сдвиговой деформации / Известия тульского государственного университета. Технические науки. 2018. № 4. С. 168 – 174.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Firsanov V. V. Bending of composite beams considering shear deformation / Izv. Tul. Gos. Univ. Tekhn. Nauki. 2018. N 4. P. 168 – 174 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дударьков Ю. И., Лимонин М. В. Определение напряжений поперечного сдвига в слоистом композите / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2020. Т. 86. № 2. С. 44 – 53. DOI: 10.26896/1028-6861-2020-86-2-44-53</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dudarkov Yu. I., Limonin M. V. Determination of the transverse shear stress in layered composites / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2020. Vol. 86. N 2. P. 44 – 53 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2020-86-2-44-53</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Huang S., Yan L., Bachtiar E. V., et al. Bond behaviour between flax-glass hybrid fibre reinforced epoxy composite and laminated veneer lumber joints / Journal of Building Engineering. 2022. 50. DOI: 10.1016/j.jobe.2022.104207</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Huang S., Yan L., Bachtiar E. V., et al. Bond behaviour between flax-glass hybrid fibre reinforced epoxy composite and laminated veneer lumber joints / Journal of Building Engineering. 2022. 50. DOI: 10.1016/j.jobe.2022.104207</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ascione F., Napoli A., Realfonzo R. Interface bond between FRP systems and substrate: Analytical modeling / Composite Structures. 2021. 257. DOI: 10.1016/j.compstruct.2020.112942</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ascione F., Napoli A., Realfonzo R. Interface bond between FRP systems and substrate: Analytical modeling / Composite Structures. 2021. 257. DOI: 10.1016/j.compstruct.2020.112942</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Cagnacci E., Orlando M., Salvatori L., Spinelli P. Four-point bending tests on laminated glass beams reinforced with FRP bars adhesively bonded to the glass / Glass Structures and Engineering. 2022. 6(2). P. 211 – 232. DOI: 10.1007/s40940-021-00147-9</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Cagnacci E., Orlando M., Salvatori L., Spinelli P. Four-point bending tests on laminated glass beams reinforced with FRP bars adhesively bonded to the glass / Glass Structures and Engineering. 2022. 6(2). P. 211 – 232. DOI: 10.1007/s40940-021-00147-9</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лобанов Д. С., Паньков А. М. Влияние повышенных температур на усталостную долговечность конструкционного стеклопластика при испытаниях на межслоевой сдвиг / Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации. 2020. Т. 2. С. 62 – 65.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lobanov D. S., Pan’kov A. M. Effect of Elevated Temperatures on the Fatigue Life of Structural Fiberglass in Interlaminar Shear Testing / Aérokosm. Tekhn. Vysok. Tekhnol. Innov. 2020. N 2. P. 62 – 65 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. — Изд. 2-е. — М.: Наука, 1988. — 712 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rabotnov Yu. N. Mechanics of a Deformable Solid Body. 2nd edition. — Moscow: Nauka, 1988. — 712 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Полилов А. Н., Хохлов В. К. Расчетный критерий прочности композитных балок при изгибе / Машиноведение. 1979. № 2. С. 53 – 57.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Polilov A. N., Khokhlov V. K. Calculation Criterion for the Strength of Composite Beams in Bending / Mashinovedenie. 1979. N 2. P. 53 – 57 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Самсонов В. А., Шляховой В. С. Расчет на прочность коротких балок при их поперечном изгибе / Перспективы научно-технологического развития агропромышленного комплекса России. 2019. С. 410 – 413.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Samsonov V. A., Shlyakhovoi V. S. Strength calculation of short beams during their transverse bending / Persp. Nauch.-Tekhnol. Razv. Agroprom. Kompl. Rossii. 2019. P. 410 – 413 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Жигун В. И., Плуме Э. З., Муйжниекс К. И., Краснов Л. Л. Универсальные методы определения модулей сдвига композиционных материалов / Механика композиционных материалов и конструкций. 2020. Т. 26. № 3. С. 313 – 326. DOI: 10.33113/mkmk.ras.2020.26.03.313_326.02</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhigun V. I., Plume E. Z., Mujzhnieks K. I., Krasnov L. L. Universal Methods for Determining the Shear Modules of Composite Materials / Mekh. Kompoz. Mater. Konstr. 2020. Vol. 26. N 3. P. 313 – 326 [in Russian]. DOI: 10.33113/mkmk.ras.2020.26.03.313_326.02</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Полилов А. Н., Власов Д. Д., Татусь Н. А. Уточненный метод оценки модуля межслойного сдвига по поправке к прогибу образцов из полимерных композитов / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т. 89. № 3. С. 57 – 69. DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-3-57-69</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Polilov A. N., Vlasov D. D., Tatus’ N. A. Specified method for estimating the interlayer shear modulus by correcting the deflection of polymer composite specimens / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2023. Vol. 89. N 3. P. 57 – 69. DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-3-57-69</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лехницкий С. Г. Теория упругости анизотропного тела. — М.: Наука, 1977. — 416 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lekhnitsky S. G. Theory of Elasticity of an Anisotropic Body. Moscow: Nauka, 1977. — 416 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Работнов Ю. Н., Когаев В. П., Полилов А. Н., Стрекалов В. Б. Критерий межслойной прочности углепластиков при циклических нагрузках / Механика композитных материалов. 1982. № 6. С. 983 – 986.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rabotnov Yu. N., Kogaev V. P., Polilov A. N., Strekalov V. B. Criterion of interlayer strength of carbon fiber reinforced plastics under cyclic loads / Mekh. Kompoz. Mater. 1982. N 6. P. 983 – 986 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
