zldmЗаводская лаборатория. Диагностика материаловIndustrial laboratory. Diagnostics of materials1028-68612588-0187ООО «Издательство «ТЕСТ-ЗЛ»10.26896/1028-6861-2024-90-2-62-72zldm-2122Research ArticleМЕХАНИКА МАТЕРИАЛА: ПРОЧНОСТЬ, РЕСУРС, БЕЗОПАСНОСТЬMATERIALS MECHANICS: STRENGTH, DURABILITY, SAFETYРасчет напряженно-деформированного состояния слоев ортогонально- армированного полимерного композиционного материала на основе экспериментальной диаграммы деформирования при одноосном растяженииCalculation of the stress-strain state of layers of cross-ply laminate based on an experimental stress-strain curves under uniaxial tensionПоловыйА. О.PolovyiA. O.

Александр Олегович Половый

249031, Обнинск, Киевское шоссе, д. 15

Aleksandr O. Polovyi

15, Kievskoye Shosse, 249031, Obninsk

polovy@mail.ruЛисаченкоН. Г.LisachenkoN. G.

Наталья Геннадиевна Лисаченко

249031, Обнинск, Киевское шоссе, д. 15

Natalia G. Lisachenko

15, Kievskoye Shosse, 249031, Obninsk

АО «ОНПП «Технология» им. А. Г. Ромашина»РоссияA. G. Romashin ORPE TekhnologiyaRussian Federation2024220220249026272Copyright © Половый А.О., Лисаченко Н.Г., 20242024Половый А.О., Лисаченко Н.Г.Polovyi A.O., Lisachenko N.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.zldm.ru/jour/article/view/2122

Предложен метод расчета напряженно-деформированного состояния слоев ортогонально-армированного полимерного композиционного материала на основе экспериментальной диаграммы деформирования при одноосном растяжении. Суть метода заключается в решении системы двух уравнений, описывающих экспериментальные кривые σx = f(εx) и σx = f(εy), которое позволяет определить два неизвестных параметра, связанных с секущими упругими характеристиками материала слоев. Закон изменения остальных неизвестных параметров задается путем принятия допущений о том, каким образом полимерный композиционный материал и его слои деформируются в процессе нагружения. Для проведения расчета необходимо задать начальные значения упругих характеристик однонаправленного материала слоев, которые должны хорошо согласовываться с определенными из эксперимента начальными величинами упругих характеристик исследуемой структуры. По разработанному алгоритму получены расчетные зависимости между средними напряжениями, деформациями и секущими упругими характеристиками слоев структуры (0°/90°/90°/0°) из стеклопластика E-Glass/MY750 с использованием экспериментальных данных, взятых из литературных источников. Расчеты, проведенные для трех наборов начальных значений упругих характеристик исследуемого материала, показали качественно одинаковые результаты. Поперечное растягивающее напряжение в слое 90° достигает максимума в первой половине диаграммы деформирования, а затем снижается до нуля. Аналогичное напряжение в слое 0° достигает максимума в точке разрушения исследуемой структуры. Выявлено, что максимальные расчетные значения поперечных напряжений, действующих в слоях 0° и 90°, заметно превышают указанный в публикации других авторов предел прочности материала при растяжении поперек волокон. Продольное растягивающее напряжение в слое 0° достигает максимума в точке разрушения и соответствует 95 % от предела прочности материала при растяжении вдоль волокон. Продольное сжимающее напряжение в слое 90° находится на низком уровне на протяжении всего процесса деформирования исследуемой структуры. Результаты работы могут быть использованы для разработки моделей поведения слоев с трещинами в матрице при нагружении полимерного композиционного материала.

A method for calculating the stress-strain state of layers of cross-ply laminate based on an experimental deformation diagram under uniaxial tension is proposed. The essence of the method consists in solving a system of two equations describing the experimental curves σx = f(εx) and σx = f(εy), which allows determination of two unknown parameters related to the secant elastic characteristics of the material layers. The law of change in the remaining unknown parameters is set by assumptions regarding deformation of the polymer matrix composite and its layers during loading. To carry out the calculation, it is necessary to set the initial values of the elastic properties of the unidirectional material of the layers, which should be well consistent with the initial values of the elastic properties of the structure under study determined from the experiment. According to the developed algorithm, calculated dependences between average stresses, deformations and secant elastic properties of the layers of the structure are obtained (0°/90°/90°/0°) made of fiberglass E-Glass/MY750 using experimental data from the literature. Calculations carried out for three sets of initial values of the elastic properties of the material under study showed qualitatively identical results. The transverse tensile stress in the 90° layer reaches a maximum in the first half of the stress-strain diagram, and then decreases to zero. A similar stress in the 0° layer reaches a maximum at the failure point of the structure under study. It is revealed that the maximum calculated values of transverse stresses acting in layers 0° and 90° noticeably exceed the transverse tensile strength of the material specified in the literature. The longitudinal tensile stress in the 0° layer reaches a maximum at the failure point and corresponds to 95% of the value of the longitudinal tensile strength of the material. The longitudinal compressive stress in the 90° layer is at a low level throughout the deformation process of the structure under study. The results of this study can be recommended for developing models of the behavior of layers with cracks in the matrix when loading a polymer matrix composite.

полимерный композиционный материалортогонально- армированный ламинатдиаграмма деформированиянапряженно- деформированное состояниерасчетная модельсекущие упругие характеристикипредел прочности при растяженииpolymer matrix compositecross-ply laminatestress-strain diagramstress-strain statecalculation modelsecant elastic propertiestensile strengthReferencesAlfutov N. A., Zinoviev P. A., Popov B. G. Calculation of multilayer plates and shells of composite materials. — Moscow: Mashinostroenie, 1984. — 264 p. [in Russian].Alfutov N. A., Zinoviev P. A., Popov B. G. Calculation of multilayer plates and shells of composite materials. — Moscow: Mashinostroenie, 1984. — 264 p. [in Russian].Hinton M. J., Kaddour A. S., Soden P. D. Failure criteria in fibre reinforced polymer composites: The World-Wide Failure Exercise. — Elsevier Ltd., 2004. — 1268 p. DOI: 10.1016/B978-0-080-44475-8.X5000-8Hinton M. J., Kaddour A. S., Soden P. D. Failure criteria in fibre reinforced polymer composites: The World-Wide Failure Exercise. — Elsevier Ltd., 2004. — 1268 p. DOI: 10.1016/B978-0-080-44475-8.X5000-8Garnich M. R., Akula V. M. K. Review of degradation models for progressive failure analysis of fiber reinforced polymer composites / Applied Mechanics Reviews. 2009. Vol. 62. N 1. P. 010801.1 – 010801.33. DOI: 10.1115/1.3013822Garnich M. R., Akula V. M. K. Review of degradation models for progressive failure analysis of fiber reinforced polymer composites / Applied Mechanics Reviews. 2009. Vol. 62. N 1. P. 010801.1 – 010801.33. DOI: 10.1115/1.3013822Fedulov B. N., Fedorenko A. N., Kantor M. M., et al. Failure analysis of laminated composites based on degradation parameters / Meccanica. 2017. Vol. 53. P. 359 – 372. DOI: 10.1007/s11012-017-0735-9Fedulov B. N., Fedorenko A. N., Kantor M. M., et al. Failure analysis of laminated composites based on degradation parameters / Meccanica. 2017. Vol. 53. P. 359 – 372. DOI: 10.1007/s11012-017-0735-9Ruslantsev A. N., Dumansky A. M. Model of nonlinear deformation and damage accumulation in polymer composites / Nauka Obraz. MGTU im. N. E. Baumana. 2014. N 2. P. 324 – 331 [in Russian]. DOI: 10.7463/0214.0687567Ruslantsev A. N., Dumansky A. M. Model of nonlinear deformation and damage accumulation in polymer composites / Nauka Obraz. MGTU im. N. E. Baumana. 2014. N 2. P. 324 – 331 [in Russian]. DOI: 10.7463/0214.0687567Malakhov A. V., Polilov A. N., Tian X. Progressive failure analysis of variable stiffness composite structures / AIP Conference Proceedings. 2018. P. 030038-1 – 030038-4. DOI: 10.1063/1.5084399Malakhov A. V., Polilov A. N., Tian X. Progressive failure analysis of variable stiffness composite structures / AIP Conference Proceedings. 2018. P. 030038-1 – 030038-4. DOI: 10.1063/1.5084399Zhao L., Qin T., Zhang J., Chen Y. 3D gradual material degradation model for progressive damage analyses of unidirectional composite materials / Mathematical Problems in Engineering. 2015. Vol. 2015. P. 1 – 11. DOI: 10.1155/2015/145629Zhao L., Qin T., Zhang J., Chen Y. 3D gradual material degradation model for progressive damage analyses of unidirectional composite materials / Mathematical Problems in Engineering. 2015. Vol. 2015. P. 1 – 11. DOI: 10.1155/2015/145629Qin T., Zhao L., Xu J., Liu F., Zhang J. Model of CEL for 3D Elements in PDMs of Unidirectional Composite Structures / Computer Modeling in Engineering & Sciences. 2019. Vol. 118. N 1. P. 157 – 176. DOI: 10.31614/cmes.2019.04379Qin T., Zhao L., Xu J., Liu F., Zhang J. Model of CEL for 3D Elements in PDMs of Unidirectional Composite Structures / Computer Modeling in Engineering & Sciences. 2019. Vol. 118. N 1. P. 157 – 176. DOI: 10.31614/cmes.2019.04379Mohammadi M., Sadeghi A. Initial and progressive failure analysis of a composite pyramidal lattice cylinder under axial loading: A comparison with experimental results / Journal of Composite Materials. 2020. Vol. 54. P. 4947 – 4957. DOI: 10.1177/0021998320942949Mohammadi M., Sadeghi A. Initial and progressive failure analysis of a composite pyramidal lattice cylinder under axial loading: A comparison with experimental results / Journal of Composite Materials. 2020. Vol. 54. P. 4947 – 4957. DOI: 10.1177/0021998320942949De Luca A., Caputo F. A review on analytical failure criteria for composite materials / AIMS Materials Science. 2017. Vol. 4. Issue 5. P. 1165 – 1185. DOI: 10.3934/matersci.2017.5.1165De Luca A., Caputo F. A review on analytical failure criteria for composite materials / AIMS Materials Science. 2017. Vol. 4. Issue 5. P. 1165 – 1185. DOI: 10.3934/matersci.2017.5.1165Meon M. S., Rao M., Schröder K. Numerical Prediction of Bearing Strength on Composite Bolted Joint Using Three Dimensional Puck Failure Criteria / World Academy of Science, Engineering and Technology, International Journal of Materials and Metallurgical Engineering. 2016. Vol. 10. P. 1281 – 1286.Meon M. S., Rao M., Schröder K. Numerical Prediction of Bearing Strength on Composite Bolted Joint Using Three Dimensional Puck Failure Criteria / World Academy of Science, Engineering and Technology, International Journal of Materials and Metallurgical Engineering. 2016. Vol. 10. P. 1281 – 1286.Doan C. L., Lure S. A., Dudchenko A. A. Modeling of the properties degradation due to cracking and delamination for the static and cyclic loadings / Mekh. Kompozits. Mater. Konstr. 2008. Vol. 14. N 4. P. 623 – 637 [in Russian].Doan C. L., Lure S. A., Dudchenko A. A. Modeling of the properties degradation due to cracking and delamination for the static and cyclic loadings / Mekh. Kompozits. Mater. Konstr. 2008. Vol. 14. N 4. P. 623 – 637 [in Russian].Liu P. F., Yang Y. H., Gu Z. P., et al. Finite Element Analysis of Progressive Failure and Strain Localization of Carbon Fiber Epoxy Composite Laminates by ABAQUS / Appl. Compos. Mater. 2015. Vol. 22. P. 711 – 731. DOI: 10.1007/s10443-014-9432-1Liu P. F., Yang Y. H., Gu Z. P., et al. Finite Element Analysis of Progressive Failure and Strain Localization of Carbon Fiber Epoxy Composite Laminates by ABAQUS / Appl. Compos. Mater. 2015. Vol. 22. P. 711 – 731. DOI: 10.1007/s10443-014-9432-1Yoon D. H., Kim S., Kim J., Doh Y. Development and Evaluation of Crack Band Model Implemented Progressive Failure Analysis Method for Notched Composite Laminate / Applied Sciences. 2019. Vol. 9. 5572. DOI: 10.3390/app9245572Yoon D. H., Kim S., Kim J., Doh Y. Development and Evaluation of Crack Band Model Implemented Progressive Failure Analysis Method for Notched Composite Laminate / Applied Sciences. 2019. Vol. 9. 5572. DOI: 10.3390/app9245572Kaleel I., Petrolo M., Carrera E. Elastoplastic and progressive failure analysis of fiber-reinforced composites via an efficient nonlinear microscale model / Aerotecnica Missili & Spazio. 2018. Vol. 97. N 2. P. 103 – 110. DOI: 10.1007/BF03405805Kaleel I., Petrolo M., Carrera E. Elastoplastic and progressive failure analysis of fiber-reinforced composites via an efficient nonlinear microscale model / Aerotecnica Missili & Spazio. 2018. Vol. 97. N 2. P. 103 – 110. DOI: 10.1007/BF03405805Kathavate V. S., Dhanashri N. Pawar, Bagal N. S., Adkine A. S. Progressive Failure Analysis of Fiber Reinforced Polymer Matrix Composites / Materials Today: Proceedings. 2020. Vol. 22. P. 1524 – 1534. DOI: 10.1016/j.matpr.2020.02.070Kathavate V. S., Dhanashri N. Pawar, Bagal N. S., Adkine A. S. Progressive Failure Analysis of Fiber Reinforced Polymer Matrix Composites / Materials Today: Proceedings. 2020. Vol. 22. P. 1524 – 1534. DOI: 10.1016/j.matpr.2020.02.070Rozylo P., Ferdynus M., Debski H., Samborski S. Progressive Failure Analysis of Thin-Walled Composite Structures Verified Experimentally / Materials MDPI. 2020. Vol. 13. N 5. 1138. DOI: 10.3390/ma13051138Rozylo P., Ferdynus M., Debski H., Samborski S. Progressive Failure Analysis of Thin-Walled Composite Structures Verified Experimentally / Materials MDPI. 2020. Vol. 13. N 5. 1138. DOI: 10.3390/ma13051138Wan L., Ismail Y., Sheng Y. H., et al. Progressive failure analysis of CFRP composite laminates under uniaxial tension using a discrete element method / J. Composite Mater. 2020. Vol. 55. P. 1091 – 1108. DOI: 10.1177/0021998320961460Wan L., Ismail Y., Sheng Y. H., et al. Progressive failure analysis of CFRP composite laminates under uniaxial tension using a discrete element method / J. Composite Mater. 2020. Vol. 55. P. 1091 – 1108. DOI: 10.1177/0021998320961460Yi T. The Progressive Failure Analysis of Uni-Directional Fibre Reinforced Composite Laminates / Journal of Mechanics. 2020. Vol. 36. N 2. P. 159 – 166. DOI: 10.1017/jmech.2019.55Yi T. The Progressive Failure Analysis of Uni-Directional Fibre Reinforced Composite Laminates / Journal of Mechanics. 2020. Vol. 36. N 2. P. 159 – 166. DOI: 10.1017/jmech.2019.55Makhutov N. A., Moskvichev V. V., Morozov E. V., Goldstein R. V. Unification of computation and experimental methods of testing for crack resistance: development of the fracture mechanics and new goals / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2017. Vol. 83. N 10. P. 55 – 64 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2017-83-55-64Makhutov N. A., Moskvichev V. V., Morozov E. V., Goldstein R. V. Unification of computation and experimental methods of testing for crack resistance: development of the fracture mechanics and new goals / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2017. Vol. 83. N 10. P. 55 – 64 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2017-83-55-64Kashtalyan M., Soutis C. Predicting residual stiffness of cracked composite laminates subjected to multi-axial inplane loading / J. Composite Mater. 2013. Vol. 47. P. 2513 – 2524. DOI: 10.1177/0021998313488809Kashtalyan M., Soutis C. Predicting residual stiffness of cracked composite laminates subjected to multi-axial inplane loading / J. Composite Mater. 2013. Vol. 47. P. 2513 – 2524. DOI: 10.1177/0021998313488809Vasiliev V. V., Dudchenko A. A., Elpatievskii A. N. Analysis of the tensile deformation of glass-reinforced plastics / Polymer Mechanics. 1970. N 1. P. 144 – 146 [in Russian].Vasiliev V. V., Dudchenko A. A., Elpatievskii A. N. Analysis of the tensile deformation of glass-reinforced plastics / Polymer Mechanics. 1970. N 1. P. 144 – 146 [in Russian].Applied Mechanics of Composites: Collection of articles / Tarnopolskii Yu. M. — Moscow: Mir, 1989. — 358 p. [in Russian].Applied Mechanics of Composites: Collection of articles / Tarnopolskii Yu. M. — Moscow: Mir, 1989. — 358 p. [in Russian].Amelina E. V., Golushko S. K., Erasov V. S., et al. About nonlinear deformation of carbon fiber composites: experiment, model, calculation / Computing technologies. 2015. N 5. P. 27 – 52 [in Russian].Amelina E. V., Golushko S. K., Erasov V. S., et al. About nonlinear deformation of carbon fiber composites: experiment, model, calculation / Computing technologies. 2015. N 5. P. 27 – 52 [in Russian].

The authors declare that there are no conflicts of interest present.