Отмечено, что при работе технических систем, как правило, реализуется так называемое нестационарное нагружение, при котором внешние нагрузки возрастают или убывают произвольным образом. При этом для инженерных расчетов практический интерес представляют конечные соотношения между деформациями и напряжениями. Показано, что для решения задач простых циклических нагружений могут быть использованы уравнения состояния в конечных соотношениях, базирующиеся на теории малых упругопластических деформаций. В этом случае для анализа рассматриваемых условий нестационарного циклического нагружения существенным оказывается наличие единой обобщенной диаграммы деформирования, предполагающей конечную связь между соответствующими компонентами напряжений и деформаций как для исходной, так и циклической стадий деформирования. На основе этого установлено, что для анализа условий достижения предельных состояний на всех стадиях жизненного цикла критериальная база и система расчетных уравнений оказываются очень сложными ввиду множества учитываемых в них факторов. К их числу в первую очередь относятся внешние и внутренние воздействия природного, техногенного, антропогенного характеров, усилия от этих воздействий, а также реакции объектов на такие воздействия и нагрузки. При этом комплекс критериев, определяющих предельное состояние, представляется в виде функциональной зависимости, характеризующей, с одной стороны, совокупность силовых и деформационных параметров состояния технической системы, а с другой — комплекс критериальных характеристик конструкционных материалов с учетом их изменения в процессе эксплуатации. Важнейшим этапом определения условий достижения предельного состояния, обусловливающего разрушение, является установление критических элементов, определяющих риски возникновения аварийных и катастрофических ситуаций, в которых инициируются процессы локальных и магистральных разрушений. В этом случае переход эксплуатируемого объекта из проектной области в зоны возникновения отказов, аварий и катастроф происходит при достижении параметрами поврежденности, дефектности и риска их критических значений.