zldmЗаводская лаборатория. Диагностика материаловIndustrial laboratory. Diagnostics of materials1028-68612588-0187ООО «Издательство «ТЕСТ-ЗЛ»10.26896/1028-6861-2025-91-1-30-43zldm-2376Research ArticleИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ. ФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И КОНТРОЛЯTESTING OF STRUCTURE AND PARAMETERS. PHYSICAL METHODS OF TESTING AND QUALITY CONTROLОпределение теплофизических свойств материалов при косвенном контроле температуры граничащей со стенкой средыDetermining of the thermophysical properties of materials with indirect control of the temperature of the medium bordering the wallРябчиковМ. Ю.RyabchikovM. Yu.

Михаил Юрьевич Рябчиков

455000, г. Магнитогорск, просп. Ленина, д. 38

Mikhail Yu. Ryabchikov

38, prosp. Lenina, Magnitogorsk, 455000

mr_mgn@mail.ruРябчиковаЕ. С.RyabchikovaE. S.

Елена Сергеевна Рябчикова

455000, г. Магнитогорск, просп. Ленина, д. 38

Elena S. Ryabchikova

38, prosp. Lenina, Magnitogorsk, 455000

НешпоренкоЕ. Г.NeshporenkoE. G.

Евгений Григорьевич Нешпоренко

455000, г. Магнитогорск, просп. Ленина, д. 38

Evgeniy G. Neshporenko

38, prosp. Lenina, Magnitogorsk, 455000

СухоносоваТ. Г.SukhonosovaT. G.

Татьяна Геннадьевна Сухоносова

455000, г. Магнитогорск, просп. Ленина, д. 38

Tatyana G. Sukhonosova

38, prosp. Lenina, Magnitogorsk, 455000

ВасильеваЕ. И.VasilyevaE. I.

Елена Ивановна Васильева

455000, г. Магнитогорск, просп. Ленина, д. 38

Elena I. Vasilyeva

38, prosp. Lenina, Magnitogorsk, 455000

Магнитогорский государственный технический университет имени Г. И. НосоваРоссияNosov Magnitogorsk State Technical UniversityRussian Federation2025260120259113043Copyright © Рябчиков М.Ю., Рябчикова Е.С., Нешпоренко Е.Г., Сухоносова Т.Г., Васильева Е.И., 20252025Рябчиков М.Ю., Рябчикова Е.С., Нешпоренко Е.Г., Сухоносова Т.Г., Васильева Е.И.Ryabchikov M.Y., Ryabchikova E.S., Neshporenko E.G., Sukhonosova T.G., Vasilyeva E.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.zldm.ru/jour/article/view/2376

Контроль температуры ограниченной стенками среды без непосредственного расположения в ней датчиков важен для обеспечения эффективной работы многих устройств и технологических агрегатов (устройств термической обработки, двигателей, реакторов и др.). Однако разработка способа контроля с широкой сферой применения требует автоматизации определения теплофизических свойств материалов стенки и среды без проведения специализированных испытаний, что затруднено в силу индивидуальной специфики каждого объекта. В работе представлены результаты определения теплофизических свойств материалов при косвенном контроле температуры граничащей со стенкой среды. Исследовали сложности, возникающие при автоматизации определения свойств материалов при адаптации моделей сложного теплообмена между средой и стенкой с частично неопределенными свойствами. Использовали упрощенные модели теплообмена, это позволяло представить сигналы моделей в виде приращений относительно начального для периода времени момента и уменьшить влияние несоответствия функциональной формы модели объекту на результаты косвенного контроля. Неизвестные при адаптации модели параметры определяли по ретроспективным данным ограниченной временной области. Показано, что модель может применяться для контроля обобщенной оценки температуры среды рядом с местом контроля температур в стенке с последующим прогнозом последствий варьирования температуры изолированной среды. Работоспособность предложенного подхода продемонстрирована на примере эксперимента по нагреву шамотного кирпича. Полученные результаты могут быть использованы при разработке универсальных методов контроля температуры, применимых для различных объектов.

Temperature control of a medium bounded by walls without direct placement of sensors in it is important to ensure efficient operation of many devices and process units (heat treatment devices, engines, reactors, etc.). However, development of a monitoring method with a wide scope of application requires automation of determination of thermophysical properties of wall and medium materials without specialized tests, which is difficult due to the individual specifics of each object. The paper presents the results of determining the thermophysical properties of materials during indirect monitoring of the temperature of the medium bordering the wall. We investigated the difficulties arising in the automation of determining the properties of materials during adaptation of models of complex heat exchange between the medium and the wall with partially uncertain properties. We used simplified heat exchange models making it possible to present the model signals as increments relative to the initial moment for the time period and to reduce the effect of the mismatch between the functional form of the model and the object on the indirect monitoring results. The parameters unknown during model adaptation were determined based on retrospective data of a limited time domain. It is shown that the model can be used to monitor a generalized estimate of the temperature of the medium near the point of temperature monitoring in the wall with subsequent prediction of the consequences of varying the temperature of the isolated medium. The efficiency of the proposed approach is demonstrated using a case study of heating fireclay bricks. The results obtained can be used in developing universal temperature control methods applicable to various objects.

теплофизические свойствакосвенное измерение температурымногозонная термопараобратная задача сложного теплообменаthermophysical propertiesindirect temperature measurementmultizone thermocoupleinverse problem of complex heat transferReferencesПобедря Б. Е., Кравчук А. С., Аризпе П. А. Идентификация коэффициентов нестационарного уравнения теплопроводности / Вычислительная механика сплошных сред. 2008. Т. 1. ¹ 4. С. 78 – 87.Pobedria B. E., Kravchuk A. S., Arizpe P. A. Identification of the coefficients in a non-stationary heat conductivity equation / Vuchislitelnaya mekhanika sploshnukh sred. 2008. Vol. 1. N 4. P. 78 – 87 [in Russian].Jinfei Wang, Orest Kochan, Krzysztof Przystupa, Jun Su. Information-measuring System to Study the Thermocouple with Controlled Temperature Field / Measurement science review. 2019. Vol. 19. N 4. P. 161 – 169. DOI: 10.2478/msr-2019-0022Jinfei Wang, Orest Kochan, Krzysztof Przystupa, Jun Su. Information-measuring System to Study the Thermocouple with Controlled Temperature Field / Measurement science review. 2019. Vol. 19. N 4. P. 161 – 169. DOI: 10.2478/msr-2019-0022Петухова В. В., Огородникова О. М. Моделирование теплофизических свойств формовочных материалов решением обратной задачи теплопроводности / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2024. Т. 90. № 1. С. 42 – 49. DOI: 10.26896/1028-6861-2024-90-1-42-49Petukhova V. V., Ogorodnikova O. M. Modeling of the thermophysical properties of molding materials by solving the inverse heat conductivity problem / Industr. Lab. Mater. Diagn. Vol. 90. N 1. P. 42 – 49 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2024-90-1-42-49Огородникова О. М., Мартыненко С. В. Расчетно-экспериментальная корректировка баз данных для компьютерного моделирования литейных технологий / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2015. Т. 81. № 10. С. 40 – 43.Ogorodnikova O. M., Martynenko S. V. Computational and experimental adjustment of the databases for computer simulation of cast technologies / Industr. Lab. Mater. Diagn. Vol. 81. N 10. P. 40 – 43 [in Russian].Мордасов С. А., Негуляева А. П., Чернышов В. Н. Контроль теплофизических характеристик строительных материалов адаптивным методом с использованием СВЧ-нагрева / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2020. Т. 86. № 2. С. 30 – 36. DOI: 10.26896/1028-6861-2020-86-2-30-36Mordasov S. A., Negulyaeva A. P., Chernyshov V. N. Control of the thermophysical characteristics of building materials by the adaptive method using microwave heating / Industr. Lab. Mater. Diagn. Vol. 86. N 2. P. 30 – 36 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2020-86-2-30-36Ping Xiong, Jian Deng, Tao Lu, Qi Lu, Yu Liu, Yong Zhang. A sequential conjugate gradient method to estimate heat flux for nonlinear inverse heat conduction problem / Annals of Nuclear Energy. 2020. Vol. 149. 107798. DOI: 10.1016/j.anucene.2020.107798Ping Xiong, Jian Deng, Tao Lu, Qi Lu, Yu Liu, Yong Zhang. A sequential conjugate gradient method to estimate heat flux for nonlinear inverse heat conduction problem / Annals of Nuclear Energy. 2020. Vol. 149. 107798. DOI: 10.1016/j.anucene.2020.107798Парсункин Б. Н., Андреев С. М., Бондарева А. Р., Ахметов У. Б. Непрерывный контроль температуры жидкой стали в технологических агрегатах металлургического производства / Вестник ЮУрГУ. Серия «Металлургия». 2018. Т. 18. ¹ 3. С. 33 – 41. DOI: 10.14529/met180304Parsunkin B. N., Andreev S. M., Bondareva A. R., Akhmetov U. B. Continuous temperature control of liquid steel in technological units of metallurgical production / Vestnik YuUrGU. 2018. Vol. 18. N 3. P. 33 – 41 [in Russian]. DOI: 10.14529/met180304Lu T., Liu B., Jiang P., Zhang Y., Li H. A two-dimensional inverse heat conduction problem in estimating the fluid temperature in a pipeline / Applied Thermal Engineering. 2010. Vol. 30. N 13. P. 1574 – 1579. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2010.03.011Lu T., Liu B., Jiang P., Zhang Y., Li H. A two-dimensional inverse heat conduction problem in estimating the fluid temperature in a pipeline / Applied Thermal Engineering. 2010. Vol. 30. N 13. P. 1574 – 1579. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2010.03.011Lu T., Liu B., Jiang P. Inverse estimation of the inner wall temperature fluctuations in a pipe elbow / Applied Thermal Engineering. 2011. Vol. 31. N 11 – 12. P. 1976 – 1982. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2011.03.002Lu T., Liu B., Jiang P. Inverse estimation of the inner wall temperature fluctuations in a pipe elbow / Applied Thermal Engineering. 2011. Vol. 31. N 11 – 12. P. 1976 – 1982. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2011.03.002Liuwei Cheng, Fengquan Zhong, Hongbin Gu, Xinyu Zhang. Application of conjugate gradient method for estimation of the wall heat flux of a supersonic combustor / International Journal of Heat and Mass Transfer. 2016. Vol. 96. P. 249 – 255. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.01.036Liuwei Cheng, Fengquan Zhong, Hongbin Gu, Xinyu Zhang. Application of conjugate gradient method for estimation of the wall heat flux of a supersonic combustor / International Journal of Heat and Mass Transfer. 2016. Vol. 96. P. 249 – 255. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.01.036Liu Linhua, Tan Heping, Yu Qizheng. Inverse radiation problem of temperature field in three-dimensional rectangular furnaces / International Communications in Heat and Mass Transfer. 1999. Vol. 26. N 2. P. 239 – 248.Liu Linhua, Tan Heping, Yu Qizheng. Inverse radiation problem of temperature field in three-dimensional rectangular furnaces / International Communications in Heat and Mass Transfer. 1999. Vol. 26. N 2. P. 239 – 248.Ling Shen, Zhaohui Jiang, Weihua Gui, Chunhua Yang, Yalin Wang, Bei Sun. Modelling of Inner Surface Temperature Field of Blast Furnace Wall Based on Inverse Heat Conduction Problems / IFAC-Papers On-Line. 2019. Vol. 52. N 14. DOI: 10.1016/j.ifacol.2019.09.167Ling Shen, Zhaohui Jiang, Weihua Gui, Chunhua Yang, Yalin Wang, Bei Sun. Modelling of Inner Surface Temperature Field of Blast Furnace Wall Based on Inverse Heat Conduction Problems / IFAC-Papers On-Line. 2019. Vol. 52. N 14. DOI: 10.1016/j.ifacol.2019.09.167Рябчиков М. Ю., Рябчикова Е. С., Шманев Д. Е., Кокорин И. Д. Управление охлаждением стальной полосы при гибком производстве оцинкованного листового проката / Известия вузов. Черная металлургия. 2021. Т. 64. № 7. С. 519 – 529. DOI: 10.17073/0368-0797-2021-7-519-529Ryabchikov M. Yu., Ryabchikova E. S., Shmanev D. E., Kokorin I. D. Strip cooling control for flexible production of galvanized flat steel / Steel in Translation. 2021. Vol. 51. N 7. P. 446 – 455. DOI: 10.17073/0368-0797-2021-7-519-529Рябчиков М. Ю., Рябчикова Е. С. Модели для упреждающего управления тепловыми процессами термической обработки стали на агрегатах непрерывного горячего оцинкования / Известия вузов. Машиностроение. 2023. № 12(765). С. 80 – 96. DOI: 10.18698/0536-1044-2023-12-80-96Ryabchikov M. Yu., Ryabchikova E. S. Models for predictive thermal control in steel heat treatment using the continuous HD galvanizing units / Izvestiya vuzov. 2023. N 12(765). P. 80 – 96 [in Russian]. DOI: 10.18698/0536-1044-2023-12-80-96Hongwu Fana, Bingxi Lib, Lidan Yangb, Ruzhu Wanga. Simultaneous estimation of the temperature and heat rate distributions within the combustion region by a new inverse radiation analysis / Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. 2002. Vol. 74. P. 75 – 83. DOI: 10.1016/S0022-4073(01)00253-9Hongwu Fana, Bingxi Lib, Lidan Yangb, Ruzhu Wanga. Simultaneous estimation of the temperature and heat rate distributions within the combustion region by a new inverse radiation analysis / Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. 2002. Vol. 74. P. 75 – 83. DOI: 10.1016/S0022-4073(01)00253-9Farzan H., Hosseini Sarvari S., Mansouri S. Inverse boundary design of a radiative smelting furnace with ablative phase change phenomena / Applied Thermal Engineering. 2016. Vol. 98. P. 1140 – 1149. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2016.01.029Farzan H., Hosseini Sarvari S., Mansouri S. Inverse boundary design of a radiative smelting furnace with ablative phase change phenomena / Applied Thermal Engineering. 2016. Vol. 98. P. 1140 – 1149. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2016.01.029Mirko Gamba, Hakan Ertürk, Ofodike A. Ezekoye, John R. Howell. Modeling of a radiative RTP-type furnace through an inverse design: mathematical model and experimental results / Proceedings of ASME International Mechanical Engineering Congress & Exposition. — New Orleans, 2002. P. 237 – 246. DOI: 10.1115/IMECE2002-33844Mirko Gamba, Hakan Ertürk, Ofodike A. Ezekoye, John R. Howell. Modeling of a radiative RTP-type furnace through an inverse design: mathematical model and experimental results / Proceedings of ASME International Mechanical Engineering Congress & Exposition. — New Orleans, 2002. P. 237 – 246. DOI: 10.1115/IMECE2002-33844Horsman A. P., Daun K. J. Design Optimization of a Two-Stage Porous Radiant Burner through Response Surface Modeling / Numerical Heat Transfer. Part A. Applications: An International Journal of Computation and Methodology. 2011. Vol. 60. N 9. P. 727 – 745. DOI: 10.1080/10407782.2011.627782Horsman A. P., Daun K. J. Design Optimization of a Two-Stage Porous Radiant Burner through Response Surface Modeling / Numerical Heat Transfer. Part A. Applications: An International Journal of Computation and Methodology. 2011. Vol. 60. N 9. P. 727 – 745. DOI: 10.1080/10407782.2011.627782Larissa D. Lemos, Rogerio Brittes, Francis H. R. França. Application of inverse analysis to determine the geometric configuration of filament heaters for uniform heating / International Journal of Thermal Sciences. 2016. Vol. 105. P. 1 – 12. DOI: 10.1016/j.ijthermalsci.2016.02.015Larissa D. Lemos, Rogerio Brittes, Francis H. R. França. Application of inverse analysis to determine the geometric configuration of filament heaters for uniform heating / International Journal of Thermal Sciences. 2016. Vol. 105. P. 1 – 12. DOI: 10.1016/j.ijthermalsci.2016.02.015Rahul Yadav, Swapnil Tripathi, Shailendra Asati, Malay K. Das. A combined neural network and simulated annealing based inverse technique to optimize the heat source control parameters in heat treatment furnaces / Inverse Problems in Science and Engineering. 2020. Vol. 28. N 9. P. 1265 – 1286. DOI: 10.1080/17415977.2020.1719087Rahul Yadav, Swapnil Tripathi, Shailendra Asati, Malay K. Das. A combined neural network and simulated annealing based inverse technique to optimize the heat source control parameters in heat treatment furnaces / Inverse Problems in Science and Engineering. 2020. Vol. 28. N 9. P. 1265 – 1286. DOI: 10.1080/17415977.2020.1719087Bayat N., Mehraban S., Sarvari S. Inverse boundary design of a radiant furnace with diffuse-spectral design surface / International Communications in Heat and Mass Transfer. 2010. Vol. 37. P. 103 – 110. DOI: 10.1016/j.icheatmasstransfer.2009.07.005Bayat N., Mehraban S., Sarvari S. Inverse boundary design of a radiant furnace with diffuse-spectral design surface / International Communications in Heat and Mass Transfer. 2010. Vol. 37. P. 103 – 110. DOI: 10.1016/j.icheatmasstransfer.2009.07.005Leila Darvishvand, Babak Kamkari, Farshad Kowsary. Optimal design approach for heating irregularshaped objects in three-dimensional radiant furnaces using a hybrid genetic algorithm-artificial neural network method / Engineering Optimization. 2017. Vol. 50. N 6. P. 1 – 19. DOI: 10.1080/0305215X.2017.1323889Leila Darvishvand, Babak Kamkari, Farshad Kowsary. Optimal design approach for heating irregularshaped objects in three-dimensional radiant furnaces using a hybrid genetic algorithm-artificial neural network method / Engineering Optimization. 2017. Vol. 50. N 6. P. 1 – 19. DOI: 10.1080/0305215X.2017.1323889Martín E., Meis M., Mourenza C., Rivas D., Varas F. Fast solution of direct and inverse design problems concerning furnace operation conditions in steel industry / Applied Thermal Engineering. 2012. Vol. 47. P. 41 – 53. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2012.03.012Martín E., Meis M., Mourenza C., Rivas D., Varas F. Fast solution of direct and inverse design problems concerning furnace operation conditions in steel industry / Applied Thermal Engineering. 2012. Vol. 47. P. 41 – 53. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2012.03.012Hakan Erturk, Mirko Gamba, Ofodike A. Ezekoye, John R. Howell. Validation of inverse boundary condition design in a thermometry test bed / Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. 2008. Vol. 109. P. 317 – 326. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2007.08.029Hakan Erturk, Mirko Gamba, Ofodike A. Ezekoye, John R. Howell. Validation of inverse boundary condition design in a thermometry test bed / Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. 2008. Vol. 109. P. 317 – 326. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2007.08.029Гулин А. И., Амиров А. Р. Обзор современных методов измерения температуры газов в камере сгорания газотурбинного двигателя / Тенденции развития науки и образования. 2020. ¹ 68-3. С. 72 – 76. DOI: 10.18411/lj-12-2020-114Gulin A. I., Amirov A. R. Review of modern methods for measuring gas temperature in the combustion chamber of a gas turbine engine / Trends in the development of science and education. 2020. N 68-3. P. 72 – 76 [in Russian]. DOI: 10.18411/lj-12-2020-114Rene Pinnau. Analysis of optimal boundary control for radiative heat transfer modeled by the SP1-system / Commun. Math. Sci. 2007. Vol. 5. N 4. P. 951 – 969.Rene Pinnau. Analysis of optimal boundary control for radiative heat transfer modeled by the SP1-system / Commun. Math. Sci. 2007. Vol. 5. N 4. P. 951 – 969.Рябчиков М. Ю., Рябчикова Е. С., Новак В. С. Гибридная модель для упреждающего управления температурой металла при горячем оцинковании стальной полосы / Мехатроника, автоматизация, управление. 2023. Т. 24. № 8. С. 421 – 432. DOI: 10.17587/mau.24.421-432Ryabchikov M. Yu., Ryabchikova E. S., Novak V. S. Hybrid Model for Metal Temperature Control during Hot Dip Galvanizing of Steel Strip / Mekhatron. Avtomat. Upravl. 2023. Vol. 24. N 8. P. 421 – 432 [in Russian]. DOI: 10.17587/mau.24.421-432Рябчиков М. Ю., Рябчикова Е. С. Модель для упреждающего управления температурой цинкового расплава в ванне при непрерывном горячем оцинковании стальной полосы / Проблемы черной металлургии и материаловедения. 2024. № 1. С. 64 – 73. DOI: 10.54826/19979258_2024_1_13Ryabchikov M. Yu., Ryabchikova E. S. Model for predictive control of the temperature of the zinc melt in the bath during continuous hot-dip galvanizing of steel strip / Problems of ferrous metallurgy and materials science. 2024. N 1. P. 64 – 73 [in Russian]. DOI: 10.54826/19979258_2024_1_13Кузнецова А. Э., Скворцова М. П., Стефанюк Е. В. Решение обратной задачи теплопроводности по идентификации начального условия краевой задачи / Вестник СГТУ. Серия технические науки. 2014. № 3(43). С. 155 – 162.Kuznetsova A. E., Skvortsova M. P., Stefanyk E. V. The inverse problem solution of heat conduction for the initial conditions identification of the boundary value problem / Vestn. SGTU. 2014. Vol. 43. N 3. P. 155 – 162 [in Russian].Дилигенская А. Н. Решение ретроспективной обратной задачи теплопроводности на основе параметрической оптимизации / Теплофизика высоких температур. 2018. Т. 56. № 3. С. 399 – 406. DOI: 10.7868/S0040364418030110Diligenskaya A. N. Solution of the retrospective inverse heat conduction problem with parametric optimization / Teplofiz. Vysok. Temper. 2018. Vol. 56. N 3. P. 382 – 388 [in Russian]. DOI: 10.7868/S0040364418030110Япарова Н. М., Гаврилова Т. П. Численный метод прогнозирования температуры с помощью уравнения Вольтерра / Марчуковские научные чтения. 2019. С. 570 – 574. DOI: 10.24411/9999-016A-2019-10090Yaparova N. M., Gavrilova T. P. Numerical method for predicting temperature using the Volterra equation / Marchukov Scientific Readings. 2019. P. 570 – 574 [in Russian]. DOI: 10.24411/9999-016A-2019-10090Bing Bai, Wenbin Yang, Xinhua Qi, Qingfeng Che, Quan Zhou, Weimin Sun, Shuang Chen. Experimental study of thermocouple temperature measurement based on coherent anti-Stokes Raman spectroscopy / AIP Advances. 2023. Vol. 13. 115216. DOI: 10.1063/5.0176359Bing Bai, Wenbin Yang, Xinhua Qi, Qingfeng Che, Quan Zhou, Weimin Sun, Shuang Chen. Experimental study of thermocouple temperature measurement based on coherent anti-Stokes Raman spectroscopy / AIP Advances. 2023. Vol. 13. 115216. DOI: 10.1063/5.0176359Dariusz Michalski, Kinga Strąk, Magdalena Piasecka. Comparison of two surface temperature measurement using thermocouples and infrared camera / EFM16 — Experimental Fluid Mechanics. 2017. Vol. 143.02075. DOI: 10.1051/epjconf/201714302075Dariusz Michalski, Kinga Strąk, Magdalena Piasecka. Comparison of two surface temperature measurement using thermocouples and infrared camera / EFM16 — Experimental Fluid Mechanics. 2017. Vol. 143.02075. DOI: 10.1051/epjconf/201714302075Tobias Krille, Rico Poser, Markus Diel, Jens von Wolfersdorf. Conduction and Inertia Correction for Transient Thermocouple Measurements. Part II: Experimental Validation and Application / XXV Biennial Symposium on Measuring Techniques in Turbomachinery (MTT 2020). — EDP Sciences, 2022. Vol. 345.01003. DOI: 10.1051/e3sconf/202234501003Tobias Krille, Rico Poser, Markus Diel, Jens von Wolfersdorf. Conduction and Inertia Correction for Transient Thermocouple Measurements. Part II: Experimental Validation and Application / XXV Biennial Symposium on Measuring Techniques in Turbomachinery (MTT 2020). — EDP Sciences, 2022. Vol. 345.01003. DOI: 10.1051/e3sconf/202234501003Richard Skifton, Joe Palmer, Alex Hashemian. Optimized High-Temperature Irradiation-Resistant Thermocouple for Fast-Response Measurements / ANIMMA 2021 — Advancements in Nuclear Instrumentation Measurement Methods and their Applications. 2021. Vol. 253.06004. DOI: 10.1051/epjconf/202125306004Richard Skifton, Joe Palmer, Alex Hashemian. Optimized High-Temperature Irradiation-Resistant Thermocouple for Fast-Response Measurements / ANIMMA 2021 — Advancements in Nuclear Instrumentation Measurement Methods and their Applications. 2021. Vol. 253.06004. DOI: 10.1051/epjconf/202125306004Raymond Litteaur. In Situ Verification Techniques for Multipoint Thermocouples in Pressure Vessels / Technical Report. 2018. DOI: 10.13140/RG.2.2.20703.30885Raymond Litteaur. In Situ Verification Techniques for Multipoint Thermocouples in Pressure Vessels / Technical Report. 2018. DOI: 10.13140/RG.2.2.20703.30885Порошина Е. Приоритет 2030: ученые изобрели умные датчики температуры для металлургии и машиностроения. https://www.susu.ru/ru/news/2023/04/29/prioritet-2030-uchenye-izobreli-umnye-datchiki-temperatury-dlya-metallurgii-i (дата доступа 21.05.2024).Poroshina E. Priority 2030: Scientists have invented smart temperature sensors for metallurgy and mechanical engineering. https://www.susu.ru/ru/news/2023/04/29/prioritet-2030-uchenye-izobreli-umnye-datchiki-temperatury-dlya-metallurgii-i (accessed 21.05.2024) [in Russian].Kowsary F., Behbahaninia A., Pourshaghaghy A. Transient heat flux function estimation utilizing the variable metric method / International Communications in Heat and Mass Transfer. 2006. Vol. 33. P. 800 – 810. DOI: 10.1016/j.icheatmasstransfer.2006.02.008Kowsary F., Behbahaninia A., Pourshaghaghy A. Transient heat flux function estimation utilizing the variable metric method / International Communications in Heat and Mass Transfer. 2006. Vol. 33. P. 800 – 810. DOI: 10.1016/j.icheatmasstransfer.2006.02.008

The authors declare that there are no conflicts of interest present.