<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">zldm</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Заводская лаборатория. Диагностика материалов</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Industrial laboratory. Diagnostics of materials</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1028-6861</issn><issn pub-type="epub">2588-0187</issn><publisher><publisher-name>ООО «Издательство «ТЕСТ-ЗЛ»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.26896/1028-6861-2025-91-5-57-66</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">zldm-2495</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МЕХАНИКА МАТЕРИАЛА: ПРОЧНОСТЬ, РЕСУРС, БЕЗОПАСНОСТЬ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MATERIALS MECHANICS: STRENGTH, DURABILITY, SAFETY</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Развитие деформаций и повреждений при циклическом упругопластическом деформировании с выдержками и наложении на них дополнительных пульсаций нагрузки</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Evolution of strains and damages at a cyclic elastoplastic deformation with dwells and superimposition on them additional pulsations of loading</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Гаденин</surname><given-names>М. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Gadenin</surname><given-names>M. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Михаил Матвеевич Гаденин</p><p>101990, Москва, Малый Харитоньевский пер., д. 4</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Mikhail M. Gadenin</p><p>4, Maly Kharitonievsky per., Moscow, 101990</p></bio><email xlink:type="simple">safety@imash.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Институт машиноведения им. А. А. Благонравова Российской академии наук</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Mechanical Engineering Research Institute of the Russian Academy of Sciences</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>27</day><month>05</month><year>2025</year></pub-date><volume>91</volume><issue>5</issue><fpage>57</fpage><lpage>66</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Гаденин М.М., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Гаденин М.М.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Gadenin M.M.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.zldm.ru/jour/article/view/2495">https://www.zldm.ru/jour/article/view/2495</self-uri><abstract><p>Отмечается, что процесс циклического упругопластического нагружения характеризует диаграмма деформирования в координатах напряжение – деформация. Вид этой диаграммы в общем случае зависит от уровня действующих напряжений и деформаций, режима и условий нагружения, типа конструкционного материала. При этом одной из фундаментальных проблем механики деформирования и разрушения, решение которой позволяет сформировать базовые уравнения, описывающие условия достижения предельных состояний на основе критериев накопления повреждений, является установление закономерностей кинетики деформаций в процессе циклического упругопластического деформирования, которые непосредственным образом формируют базовые параметры деформационных критериев малоциклового разрушения. На основе результатов выполненных экспериментальных исследований показано, что при наличии в циклах выдержек на экстремумах нагрузки и наложении на эти выдержки переменных напряжений в сравнении с регулярным циклическим нагружением с равными амплитудами напряжений имеют место дополнительные деформации вследствие развития процессов ползучести. Эти деформации в значительной степени обусловливают рост размахов циклической пластической деформации в каждом цикле нагружения, а также стимулируют увеличение размахов упругопластической деформации от активного циклического деформирования. При этом наличие выдержек на экстремумах напряжений без наложения дополнительных переменных напряжений в наибольшей степени влияет на рост размахов пластической деформации в циклах. Наложение дополнительных переменных напряжений в процессе выдержек также увеличивает значения деформации ползучести, но в большей степени это проявляется при воздействии нагрузок с меньшими частотами, чем при их динамическом приложении. Фактор увеличения циклической пластической деформации при формах цикла с выдержками и наложением в процессе их протекания дополнительных переменных напряжений обусловливает снижение малоцикловой долговечности в сравнении с равным по амплитудам напряжений регулярным нагружением без выдержек, причем тем в большей степени, чем выше значения деформации от статической и динамической ползучести. Рост размахов циклической пластической деформации за счет прогрессирующей в течение выдержек дополнительной пластической деформации ползучести согласно деформационно-кинетическому критерию увеличивает повреждаемость материала в процессе циклического упругопластического деформирования, что обусловливает снижение циклической долговечности.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>It is noted that the major factor characterizing process of a cyclic elastoplastic loading is the diagram of a deformation in coordinates «stress – strain». The kinds of this diagram generally depends on the level of service stresses and strains, the mode and conditions of a loading, type of constructional material. At the same time one of fundamental problems of mechanics of a deformation and fracture which solution allows to carry out formation of the basic state equations, describing conditions of achievement of limit states on the basis of criteria of accumulation of damages, is the task about establishment of regularities of a kinetics of strains at a cyclic elastoplastic deformation which directly form basic parameters of deformation criteria of low cycle fracture. On the basis of results of the executed experimental researches it is shown that at the presence in cycles of dwells on extrema of loading and superimposition on these dwells of variable stresses in comparison with a regular cyclic loading with equal amplitudes of stresses the evolution of additional strains owing to an propagation of processes of a creep takes place. These strains of a creep substantially cause growth of cyclic plastic strain in each cycle of a loading, and also stimulate increase in an elastoplastic strain from an active cyclic deformation. At the same time existence of dwells on extrema of stresses without superimposition of additional variable stresses most influences on growth of full plastic strain in cycles. Superimposition of additional variable stresses during dwells also increases values of strain of a creep, but this increase is shown more at their impact with smaller frequencies, than at their dynamic application. The factor of increase in cyclic plastic strain at forms of a cycle with dwells and superimposition at their course of additional variable stresses causes decrease in these cases of a low cycle fatigue life in comparison with a regular loading without dwells, equal on amplitudes of stresses, and that more than values of strain from a static and dynamic creep are higher. Growth of cyclic plastic strain due to the additional plastic strain of a creep progressing during dwells according to deformation kinetic criteria increases damageability of material in the course of a cyclic elastoplastic deformation that causes decrease in a cyclic fatigue life.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>циклическое упругопластическое деформирование</kwd><kwd>диаграмма деформирования</kwd><kwd>выдержки на экстремумах нагрузки</kwd><kwd>наложение дополнительных пульсаций нагрузки</kwd><kwd>деформация ползучести</kwd><kwd>повреждение материала</kwd><kwd>малоцикловое разрушение</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>a cyclic elastoplastic deformation</kwd><kwd>the diagram of deformation</kwd><kwd>dwell on loading extrema</kwd><kwd>superimposition of additional pulsations of loading</kwd><kwd>creep strain</kwd><kwd>material damage</kwd><kwd>low cycle fracture</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Махутов Н. А. Обобщенные закономерности процессов деформирования и разрушения / Вестник Российской академии наук. 2017. Т. 87. № 5. С. 407 – 429. DOI: 10.7868/s0869587317050012</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Makhutov N. A. Generalized Regularities of Deformation and Fracture Processes / Herald of the Russian Academy of Sciences. 2017. Vol. 87. No. 3. P. 217 – 228. DOI: 10.1134/s1019331617030030</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Махутов Н. А. Прочность и безопасность. Фундаментальные и прикладные исследования. — Новосибирск: Наука, 2008. — 528 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Makhutov N. A. Strength and safety. Fundamental and applied researches. — Novosibirsk: Nauka, 2008. — 528 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Исследования и обоснование прочности и безопасности машин. К 300-летию Российской академии наук, 85-летию Института машиноведения РАН. — М.: МГОФ «Знание», 2023. — 832 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Researches and justification of strength and safety of machines. To the 300th anniversary of the Russian Academy of Sciences, to the 85th anniversary of the Mechanical Engineering Research Institute of the Russian Academy of Sciences. — Moscow: MGOF «Znanie», 2023. — 832 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Махутов Н. А., Гаденин М. М. Исследование обобщенных кривых статического и циклического деформирования, повреждения и разрушения / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т. 89. № 5. С. 46 – 55. DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-5-46-55</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Makhutov N. A., Gadenin M. M. Study of the generalized curves of the static and cyclic deformation, damage and fracture / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2023. Vol. 89. No. 5. P. 46 – 55 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-5-46-55</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Прочность и ресурс ЖРД (Серия «Исследование напряжений и прочности ракетных двигателей»). — М.: Наука, 2011. — 525 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Strength and resource of liquid-fuel rocket engines («Researches of rocket engines stresses and strength series»). — Moscow: Nauka, 2011. — 525 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Локальные критерии прочности, ресурса и живучести авиационных конструкций (Исследования прочности, ресурса и безопасности летательных аппаратов). — Новосибирск: Наука, 2017. — 600 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Local criteria of strength, life-time and survivability of aviation structures («Researches of Strength, Life-time and Safety of Aircraft» series). — Novosibirsk: Nauka, 2017. — 600 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Проблемы прочности и безопасности водо-водяных энергетических реакторов (Серия «Исследования напряжений и прочности ядерных реакторов»). — М.: Наука, 2008. — 446 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Problems of strength and safety of water-moderated power reactors («Researches of Stresses and Strength of Nuclear Reactors» series). — Moscow: Nauka, 2008. — 446 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Nuclear Materials / P. Tsvetkov, Ed. — London: IntechOpen, 2021. — 138 p. DOI: 10.5772/intechopen.83315</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nuclear Materials / P. Tsvetkov, Ed. — London: IntechOpen, 2021. — 138 p. DOI: 10.5772/intechopen.83315</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Multiscale Solid Mechanics. Strength, Durability, and Dynamics / Holm Altenbach, Victor A. Eremeyev, Leonid A. Igumnov, Eds. — Cham: Springer Nature Switzerland AG., 2021. — 499 p. DOI: 10.1007/978-3-030-54928-2</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Multiscale Solid Mechanics. Strength, Durability, and Dynamics / Holm Altenbach, Victor A. Eremeyev, Leonid A. Igumnov, Eds. — Cham: Springer Nature Switzerland AG., 2021. — 499 p. DOI: 10.1007/978-3-030-54928-2</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Gadenin M. M. Study on Damaging and Fatigue Life of Constructions under Single- and Two-Frequency Loading Modes Based on Deformational and Energy Approaches / Inorganic Materials. 2018. Vol. 54. No. 15. P. 1543 – 1550. DOI: 10.1134/s0020168518150049</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gadenin M. M. Study on Damaging and Fatigue Life of Constructions under Single- and Two-Frequency Loading Modes Based on Deformational and Energy Approaches / Inorganic Materials. 2018. Vol. 54. No. 15. P. 1543 – 1550. DOI: 10.1134/s0020168518150049</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Makhutov N. A., Gadenin M. M., Reznikov D. O. Assessment of Extreme Thermo-Mechanical States of Engineering Systems under Operating Loading Conditions / Acta Mechanica. 2021. Vol. 5. No. 232. P. 1829 – 1839. DOI: 10.1007/s00707-020-02920-3</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Makhutov N. A., Gadenin M. M., Reznikov D. O. Assessment of Extreme Thermo-Mechanical States of Engineering Systems under Operating Loading Conditions / Acta Mechanica. 2021. Vol. 5. No. 232. P. 1829 – 1839. DOI: 10.1007/s00707-020-02920-3</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mahutov N. A., Morozov E. M., Gadenin M. M., et al. Coupled thermo-mechanical analysis of stress-strain response and limit states of structural materials taking into account the cyclic properties of steel and stress concentration / Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2023. Vol. 35. No. 4. P. 1535 – 1545. DOI: 10.1007/s00161-022-01160-1</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mahutov N. A., Morozov E. M., Gadenin M. M., et al. Coupled thermo-mechanical analysis of stress-strain response and limit states of structural materials taking into account the cyclic properties of steel and stress concentration / Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2023. Vol. 35. No. 4. P. 1535 – 1545. DOI: 10.1007/s00161-022-01160-1</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зинин А. В., Бычков Н. Г., Першин А. В. и др. Термоциклическая прочность жаропрочного сплава и кинетика накопления повреждений при наложении вибрационных нагрузок / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2017. Т. 83. № 2. С. 53 – 55.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zinin A. V., Bychkov N. G., Perchin A. V., et al. Thermal Cyclic Strength of ZhS6U Superalloy and Kinetics of Damage Accumulation under the Impact of Vibration Loads / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2017. Vol. 83. No. 2. P. 53 – 55 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шефер Л. А., Ерпалов А. В., Валеев Д. Х. Обобщенная диаграмма усталости материалов при действии различных случайных, гармонических и полигармонических процессов / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2015. Т. 81. № 1-I. С. 58 – 62.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shefer L. A., Erpalov A. V., Valeev D. Kh. Generalized Fatigue Diagram under the Impact of Various Random, Harmonic and Polyharmonic Processes / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2015. Vol. 81. No. 1-I. P. 58 – 62 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Смирнова Л. Л., Зинин А. В. Структурные особенности накопления повреждений при комбинированном циклическом нагружении / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2019. Т. 85. № 5. С. 46 – 51. DOI: 10.26896/1028-6861-2019-85-5-46-51</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Smirnova L. L., Zinin A. V. Structural features of damages accumulation in conditions of combined cyclic loading / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2019. Vol. 85. No. 5. P. 46 – 51 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2019-85-5-46-51</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Samoilov S. P., Cherniavsky A. O. Creep and long-term strength of molybdenum alloy / Materials Science Forum. 2016. Vol. 843. P. 28 – 33. DOI: 10.4028/www.scientific.net/msf.843.28</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gadenin M. M. Study of the effect of strain amplitude ratio at two-frequency cyclic loading / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2018. Vol. 84. No. 12. P. 50 – 56 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2018-84-12-50-60</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гаденин М. М. Исследование влияния соотношения амплитуд деформаций при двухчастотном циклическом нагружении / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т. 81. № 12. С. 50 – 60. DOI: 10.26896/1028-6861-2018-84-12-50-60</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gadenin M. M. Calculation-and-experimental estimation of the role of the frequency ratio in changing the endurance at two-frequency deformation modes / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2019. Vol. 85. No. 1. Part I. P. 64 – 71 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2019-85-1-I-64-71</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гаденин М. М. Расчетно-экспериментальная оценка роли соотношения частот в изменении долговечности при двухчастотных режимах деформирования / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2019. Т. 85. № 1. С. 64 – 71. DOI: 10.26896/1028-6861-2019-85-1-I-64-71</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Strength, life-time, survivability and safety of machines / N. A. Makhutov, Ed. 2nd edition. — Moscow: Knizhniy Dom «LIBROKOM», 2019. — 576 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Прочность, ресурс, живучесть и безопасность машин / Отв. ред. Н. А. Махутов. Изд. 2-е. — М.: КД «ЛИБРОКОМ», 2019. — 575 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gadenin M. M. Study of the regularities of resistance to deformation and damage accumulation under irregular low cycle loading / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2021. Vol. 87. No. 11. P. 55 – 63 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2021-87-11-55-63</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гаденин М. М. Исследование закономерностей сопротивления деформированию и накопления повреждений при нерегулярном малоцикловом нагружении / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2021. Т. 87. № 11. С. 55 – 63. DOI: 10.26896/1028-6861-2021-87-11-55-63</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Гаденин М. М. Исследование закономерностей сопротивления деформированию и накопления повреждений при нерегулярном малоцикловом нагружении / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2021. Т. 87. № 11. С. 55 – 63. DOI: 10.26896/1028-6861-2021-87-11-55-63</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
