<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">zldm</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Заводская лаборатория. Диагностика материалов</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Industrial laboratory. Diagnostics of materials</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1028-6861</issn><issn pub-type="epub">2588-0187</issn><publisher><publisher-name>ООО «Издательство «ТЕСТ-ЗЛ»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.26896/1028-6861-2025-91-12-70-81</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">zldm-2675</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ: ПРОЧНОСТЬ, РЕСУРС, БЕЗОПАСНОСТЬ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MECHANICAL TESTING METHODS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Кинетика показателя циклического упрочнения материала в связи с формой циклов высокотемпературного малоциклового нагружения</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Kinetics of the power exponent of material cyclic hardening in view of the forms of cycles of high-temperature low cycle loading</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Гаденин</surname><given-names>М. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Gadenin</surname><given-names>M. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Михаил Матвеевич Гаденин</p><p>101990 Москва, Малый Харитоньевский пер., д. 4</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Mikhail M. Gadenin</p><p>4, Malyi Kharitonievsky per., Moscow, 101990</p></bio><email xlink:type="simple">safety@imash.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Институт машиноведения им. А. А. Благонравова Российской академии наук</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Mechanical Engineering Research Institute of the Russian Academy of Sciences</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>24</day><month>12</month><year>2025</year></pub-date><volume>91</volume><issue>12</issue><fpage>70</fpage><lpage>81</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Гаденин М.М., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Гаденин М.М.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Gadenin M.M.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.zldm.ru/jour/article/view/2675">https://www.zldm.ru/jour/article/view/2675</self-uri><abstract><p>Результаты экспериментальных и расчетных исследований кинетики напряжений, деформаций и свойств материалов являются основой для разработки и применения критериев циклического разрушения, а также для проведения уточненных расчетов элементов конструкций на малоцикловую прочность. Различные эксплуатационные режимы, в том числе формы циклов нагружения, влияющие на характеристики упрочнения или разупрочнения материала, учитываются путем установления закономерностей изменения базовых параметров уравнений состояния, описывающих кинетику локальных циклических упругопластических деформаций в зависимости от параметров циклов нагружения. При этом связь между напряжениями и деформациями при циклическом нагружении за пределами упругости характеризуется диаграммами циклического упругопластического деформирования по параметру числа полуциклов (циклов) нагружения. Для описания диаграмм циклического деформирования за пределами упругости наибольшее распространение получила их степенная аппроксимация, ключевым параметром которой является модуль циклического упрочнения — показатель степени степенной зависимости между относительными величинами циклических напряжений и деформаций в цикле. Для выбора базовых параметров уравнений состояния исходными данными наряду с характеристиками напряженно-деформированных состояний являются механические свойства материалов, получаемые при их кратковременных и длительных статических и циклических испытаниях. Установленные закономерности изменения показателя циклического упрочнения позволяют связать его с формами циклов нагружения, а также с эффектами как упрочнения, так и разупрочнения материала вследствие действия высокочастотной деформации при двухчастотном режиме нагружения.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>It is noted that experimental and computation studies of kinetics of stresses and strains and properties of materials are an essential principle for working out and application of criteria of cyclic fracture, and also for carrying out of the refineded computations of structures parts on low cycle strength. Improvement and evolution of these methods in the direction of the accounting of factors of various service conditions, including forms of the loading cycles influencing on characteristics of hardening or softening of material is based on establishment of patterns of relationship of change of basic parameters of the state equations describing a kinetics of local cyclic elastic- plastic strains depending on parameters of service cycles of a loading. At the same time the relation between stresses and strains at a cyclic loading outside elasticity is characterized by diagrams of a cyclic elastoplastic deformation in the parameter of number of half-cycles (cycles) of a loading. The greatest distribution for the description of diagrams of a cyclic deformation outside elasticity in established practices was gained by their power approximation which key parameter is the module of cyclic hardening — an exponent of power dependence between relative values of cyclic stresses and strains in a cycle. For the choice of basic parameters of the state equations in this case along with characteristics of stress-strain states the data on mechanical properties of materials received at their short-term and long static and cyclic tests are initial. The analysis of the obtained computation and experimental data shows that consideration and establishment of patterns of relationship of a kinetics of the cyclic hardening module in relation to the diagrams of a cyclic elastoplastic deformation of austenitic stainless steel received experimentally in a wide range of temperatures and parameters of a deformation allows to characterize its kinetics in view of forms of cycles of a loading including effect both hardening, and softening of material owing to action of high-frequency strain at the two-frequency mode of a loading with the level of cyclic stresses, equal with the single-frequency forms of a cycle.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>малоцикловая усталость</kwd><kwd>диаграмма циклического деформирования</kwd><kwd>степенная аппроксимация</kwd><kwd>показатель циклического упрочнения</kwd><kwd>форма цикла нагружения</kwd><kwd>двухчастотные режимы</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>low cycle fatigue</kwd><kwd>diagram of a cyclic deformation</kwd><kwd>power approximation</kwd><kwd>module of cyclic hardening</kwd><kwd>forms of cycle of loading</kwd><kwd>two-frequency modes</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Работа выполнена за счет средств Государственного задания, код (шифр) научной темы, присвоенной учредителем (организацией), — FFGU-2024-0021.</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Напряженно-деформированные состояния ЖРД (Серия «Исследования напряжений и прочности ракетных двигателей»). — М.: Наука, 2013. — 646 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stress-strain states of a liquid-fuel rocket engine («Researches of Stresses and Strength of Rocket Engines» series). — Moscow: Nauka, 2013. — 646 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Локальные критерии прочности, ресурса и живучести авиационных конструкций (Серия «Исследования прочности, ресурса и безопасности летательных аппаратов»). — Новосибирск: Наука, 2017. — 600 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Local criteria of strength, life-time and survivability of aviation structures («Researches of Strength, Life-time and Safety of Aircraft» series). — Novosibirsk: Nauka, 2017. — 600 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Махутов Н. А. Прочность и безопасность. Фундаментальные и прикладные исследования. — Новосибирск: Наука, 2008. — 528 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Makhutov N. A. Strength and safety. Fundamental and applied researches. — Novosibirsk: Nauka, 2008. — 528 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Прикладные задачи конструкционной прочности и механики разрушения технических систем / Отв. ред. В. В. Москвичев. — Новосибирск: Наука, 2021. — 796 с. DOI: 10.7868/978-5-02-038832-1</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Applied problems of a structural integrity and fracture mechanics of technical systems / Moskvichev V. V., Ed. — Novosibirsk: Nauka, 2021. — 796 p. [in Russian]. DOI: 10.7868/978-5-02-038832-1</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Исследования и обоснование прочности и безопасности машин / Под ред. Н. А. Махутова, Ю. Г. Матвиенко, А. Н. Романова. К 300-летию Российской академии наук, 85-летию Института машиноведения РАН. — М.: МГОФ «Знание», 2023. — 832 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Researches and justification of strength and safety of machines / Makhutov N. A., Matviyenko Yu. G., Romanov A. N., Eds. To the 300 anniversary of the Russian Academy of Sciences, to the 85 anniversary of the Mechanical Engineering Research Institute of the Russian Academy of Sciences. — Moscow: MGOF «Znanie», 2023. — 832 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Москвичев В. В. Основы конструкционной прочности технических систем и инженерных сооружений. — Новосибирск: Наука, 2002. — 106 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Moskvichov V. V. Basic foundation of structural strength of technical systems and engineering constructions. — Novosibirsk: Nauka, 2002. — 106 p. [in Russian]. 7. Kogaev V. P. Strength computations at stresses, variable in time. — Moscow: Mashinostroenie, 1993. — 364 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Когаев В. П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. — М.: Машиностроение, 1993. — 364 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Romanov A. N. The kinetic of the true stress at low-cycle loading / J. Phys. Conf. Ser. VIII International Conference «Deformation and Fracture of Materials and Nanomaterials». 2020. P. 012048. DOI: 10.1088/1742-6596/1431/1/012048</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Romanov A. N. The kinetic of the true stress at low-cycle loading / J. Phys. Conf. Ser. VIII International Conference «Deformation and Fracture of Materials and Nanomaterials». 2020. P. 012048. DOI: 10.1088/1742-6596/1431/1/012048</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Multiscale Solid Mechanics. Strength, Durability, and Dynamics / Altenbach H., Eremeyev V. A., Igumnov L. A., Eds. — Cham: Springer Nature Switzerland AG, 2021. — 499 p. DOI: 10.1007/978-3-030-54928-2</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Multiscale Solid Mechanics. Strength, Durability, and Dynamics / Altenbach H., Eremeyev V. A., Igumnov L. A., Eds. — Cham: Springer Nature Switzerland AG, 2021. — 499 p. DOI: 10.1007/978-3-030-54928-2</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Romanov A. N. Damage accumulation and limit states under the low- cycle loading of structural softening steel / Eng. Failure Anal. 2022. Vol. 142. P. 106836. DOI: 10.1016/j.engfailanal.2022.106836</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Romanov A. N. Damage accumulation and limit states under the low- cycle loading of structural softening steel / Eng. Failure Anal. 2022. Vol. 142. P. 106836. DOI: 10.1016/j.engfailanal.2022.106836</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Makhutov N. A., Evropin S. V., Chernyavsky A. O., Chernyavsky O. F. The analysis of the stress-strain and limit state of structures at repeated not isothermal loadings / Probl. Mashinostr. Avtom. 2017. No. 1. P. 112 – 118 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Махутов Н. А., Европин С. В., Чернявский А. О., Чернявский О. Ф. Анализ напряженно-деформированного и предельного состояния конструкций при повторных неизотермических нагружениях / Проблемы машиностроения и автоматизации. 2017. 1 1. С. 112 – 118.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Makhutov N. A., Gadolina I. V. Effect of a stress cycle waveform on the life at cyclic loading / Russ. Metallurgy (Metally). 2024. No. 2. P. 285 – 288. DOI: 10.1134/s0036029524700551</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Makhutov N. A., Gadolina I. V. Effect of a stress cycle waveform on the life at cyclic loading / Russ. Metallurgy (Metally). 2024. No. 2. P. 285 – 288. DOI: 10.1134/s0036029524700551</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Moskvitin V. V. Cyclic loadings of structures parts. — Moscow: URSS, 2021. — 344 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Москвитин В. В. Циклические нагружения элементов конструкций. — М.: URSS, 2021. — 344 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khudiakova A. D., Servetnik A. N., Volkov M. E., Polianskii S. B. Cyclic behavior of heat resistant nickel-base alloys EP741NP and EI698VD under strain-control loading. / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2023. Vol. 89. No. 4. P. 50 – 62 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-4-50-62</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Худякова А. Д., Серветник А. Н., Волков М. Е., Полянский С. Б. Циклическое поведение жаропрочных никелевых сплавов ЭП741НП и ЭИ698ВД при жестком нагружении / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т. 89. 1 4. С. 50 – 62. DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-4-50-62</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Cherniavsky A. O., Cherniavsky O. F. A change in the deformation mechanism with a monotonous change of the load parameter / Int. J. Pressure Vessels Piping. 2020. Vol. 188. P. 104192. DOI: 10.1016/j.ijpvp.2020.104192</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Cherniavsky A. O., Cherniavsky O. F. A change in the deformation mechanism with a monotonous change of the load parameter / Int. J. Pressure Vessels Piping. 2020. Vol. 188. P. 104192. DOI: 10.1016/j.ijpvp.2020.104192</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gadenin M. M. Specificities of the kinetics of the cyclic elastoplastic deformation diagrams at dwells in cycles and superimposition of variable stresses on them / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2020. Vol. 86. No. 12. P. 46 – 53 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2020-86-12-46-53</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гаденин М. М. Особенности кинетики диаграмм циклического упругопластического деформирования при наличии в циклах выдержек и наложении на них переменных напряжений / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2020. Т. 86. 1 12. С. 46 – 53. DOI: 10.26896/1028-6861-2020-86-12-46-53</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zinin A. V., Sintsova E. V., Bolotnikov B. I. Steel fatigue under non-stationary cyclic loading with low cycle overloads / Proc. Struct. Integrity. 15th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures. 2022. P. 470 – 476. DOI: 10.1016/j.prostr.2022.04.064</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zinin A. V., Sintsova E. V., Bolotnikov B. I. Steel fatigue under non-stationary cyclic loading with low cycle overloads / Proc. Struct. Integrity. 15th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures. 2022. P. 470 – 476. DOI: 10.1016/j.prostr.2022.04.064</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gadenin M. M. Study of the effect of strain amplitude ratio at two- frequency cyclic loading / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2018. Vol. 84. No. 12. P. 50 – 56 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2018-84-12-50-60</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гаденин М. М. Исследование влияния соотношения амплитуд деформаций при двухчастотном циклическом нагружении / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т. 84. No 12. С. 50 – 56. DOI: 10.26896/1028-6861-2018-84-12-50-60</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gadenin M. M. Calculation-and-experimental estimation of the role of the frequency ratio in changing the endurance at two-frequency deformation modes / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2019. Vol. 85. No. 1. Part I. P. 64 – 71 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2019-85-1-I- 64-71</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гаденин М. М. Расчетно-экспериментальная оценка роли соотношения частот в изменении долговечности при двухчастотных режимах деформирования / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2019. Т. 85. 1 1. Ч. I. С. 64 – 71. DOI: 10.26896/1028-6861-2019-85-1-I-64-71</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Гаденин М. М. Расчетно-экспериментальная оценка роли соотношения частот в изменении долговечности при двухчастотных режимах деформирования / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2019. Т. 85. 1 1. Ч. I. С. 64 – 71. DOI: 10.26896/1028-6861-2019-85-1-I-64-71</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
