zldmЗаводская лаборатория. Диагностика материаловIndustrial laboratory. Diagnostics of materials1028-68612588-0187ООО «Издательство «ТЕСТ-ЗЛ»zldm-336Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯMATHEMATICAL METHODS OF INVESTIGATIONЭнергетический критерий оценки потенциальных качественных характеристик измерительного эксперимента в условиях коррелированных шумов наблюденияEnergy Criterion for Assessing Potential Qualitative Characteristics of Measurement Experiment in Conditions of Correlated Monitoring NoiseОвсянниковА. В.AusiannikauA. V.andovs@mail.ruБелорусский государственный университетRussian Federation20160111201682117581Copyright © Овсянников А.В., 20162016Овсянников А.В.Ausiannikau A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.zldm.ru/jour/article/view/336

Определен обобщенный энергетический критерий, позволяющий оценить потенциальное качество измерительного эксперимента и связать его точность (нижнюю границу дисперсии ошибок оценок) со временем ее достижения в условиях определенного класса распределений коррелированных шумов наблюдения. Рассмотрено применение энергетического критерия для измерительного эксперимента, проводимого в дискретном или непрерывном времени наблюдения. Показано, что независимо от того, в каком времени проводится измерительный эксперимент, полученные выражения обладают внутренним единством. Приведены выражения энергетического критерия, которые позволяют установить связь между параметрами измерительного эксперимента: длительностью процесса измерения; постоянной времени коррелированного шума наблюдения; условным отношением сигнал - шум и требуемой точностью измерения. Полученные соотношения могут быть использованы в теоретических и практических расчетах, когда корреляционная функция шума наблюдения имеет экспоненциальный или близкий к экспоненциальному виду характер.

A generalized energy criterion which makes possible to assess the potential quality of a measuring experiment and link the accuracy of the experiment (the lower boundary of the error estimate variance) and time of achieving the accuracy in a certain class of distributions of correlated monitoring noise is determined. The use of energy criterion is considered for measuring experiment conducted in a discrete or continuous observation time. It is shown that regardless of the time of the experiment the resulting expressions have internal unity. The expressions of the energy criterion are derived which provide correlation between the parameters of the measuring experiment: duration of measurements; time constant of correlated observation noise; conventional sig-nal-to-noise ratio and desired accuracy of measurements. The relations thus obtained can be used in theoretical and applied calculations if the correlation function of the monitoring noise exhibits exponential or close to exponential character.

measuring experimentenergy criterioncorrelation functioncorrelation intervalpotential qualityизмерительный экспериментэнергетический критерийкорреляционная функцияинтервал корреляциипотенциальное качествоReferencesИбрагимов И. А., Хасьминский Р. З. Асимптотическая теория оценивания. -М.: Наука, 1979. - 528 с.Ибрагимов И. А., Хасьминский Р. З. Асимптотическая теория оценивания. -М.: Наука, 1979. - 528 с.Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении / Пер. с англ.; под ред. проф. Б. Р. Левина. - М.: Связь, 1976. - 496 с.Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении / Пер. с англ.; под ред. проф. Б. Р. Левина. - М.: Связь, 1976. - 496 с.Орлов А. И. Прикладная статистика. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с.Орлов А. И. Прикладная статистика. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с.Денисенко В. В. Повышение точности путем многократных наблюдений / Современные технологии автоматизации. 2010. № 1. С. 98 - 102.Денисенко В. В. Повышение точности путем многократных наблюдений / Современные технологии автоматизации. 2010. № 1. С. 98 - 102.Белов А. А., Дриндрожик Л. И., Колин В. Н. и др. Особенности измерения энергетических параметров сигналов при адаптации к воздействию коррелированных помех / Радиотехника. 1995. № 3. С. 37 - 39.Белов А. А., Дриндрожик Л. И., Колин В. Н. и др. Особенности измерения энергетических параметров сигналов при адаптации к воздействию коррелированных помех / Радиотехника. 1995. № 3. С. 37 - 39.Протасов К. В. Статистический анализ экспериментальных данных. - М.: Мир, 2007. - 232 с.Протасов К. В. Статистический анализ экспериментальных данных. - М.: Мир, 2007. - 232 с.Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Красовского. - М.: Наука, 1987. - 712 с.Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Красовского. - М.: Наука, 1987. - 712 с.Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Статистика случайных процессов (нелинейная фильтрация и смежные вопросы). - М.: Наука, 1974. - 695 с.Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Статистика случайных процессов (нелинейная фильтрация и смежные вопросы). - М.: Наука, 1974. - 695 с.Овсянников А. В., Козел В. М. Влияние информационной прогнозируемости нестационарного шума на реализацию алгоритмов оценивания параметров полезного сигнала / Доклады БГУИР. 2015. № 5(91). С. 29 - 35.Овсянников А. В., Козел В. М. Влияние информационной прогнозируемости нестационарного шума на реализацию алгоритмов оценивания параметров полезного сигнала / Доклады БГУИР. 2015. № 5(91). С. 29 - 35.Мирский Г. Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. - М.: Энергоиздат, 1982. - 320 с.Мирский Г. Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. - М.: Энергоиздат, 1982. - 320 с.Овсянников А. В. Статистические неравенства в сверхрегулярных статистических экспериментах теории оценивания / Вести Национальной Академии Наук Беларуси. Сер. Физ.-мат. наук. 2009. № 2. С. 106-110.Овсянников А. В. Статистические неравенства в сверхрегулярных статистических экспериментах теории оценивания / Вести Национальной Академии Наук Беларуси. Сер. Физ.-мат. наук. 2009. № 2. С. 106-110.Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоатомиздат, 1991. -304 с.Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоатомиздат, 1991. -304 с.Овсянников А. В., Козел В. М. Анализ и применение обобщенного sechk распределения / Доклады БГУИР. 2013. № 8(78). С. 23 - 29.Овсянников А. В., Козел В. М. Анализ и применение обобщенного sechk распределения / Доклады БГУИР. 2013. № 8(78). С. 23 - 29.Орлов А. И. Новая парадигма прикладной статистики / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Т. 78. № 11. С. 87 - 93.Орлов А. И. Новая парадигма прикладной статистики / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Т. 78. № 11. С. 87 - 93.Хьюбер Дж. П. Робастность в статистике / Пер. с англ. -М.: Мир, 1984. -304 с.Хьюбер Дж. П. Робастность в статистике / Пер. с англ. -М.: Мир, 1984. -304 с.Кловский Д. Д., Конторович В. Я., Широков С. М. Модели непрерывных каналов связи на основе стохастических дифференциальных уравнений. - М.: Радио и связь, 1984. - 248 с.Кловский Д. Д., Конторович В. Я., Широков С. М. Модели непрерывных каналов связи на основе стохастических дифференциальных уравнений. - М.: Радио и связь, 1984. - 248 с.Овсянников А. В. Робастно-адаптивный усилитель-ограничитель / Радиотехника. 2011. № 3. С. 85 - 89.Овсянников А. В. Робастно-адаптивный усилитель-ограничитель / Радиотехника. 2011. № 3. С. 85 - 89.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.