zldmЗаводская лаборатория. Диагностика материаловIndustrial laboratory. Diagnostics of materials1028-68612588-0187ООО «Издательство «ТЕСТ-ЗЛ»zldm-557Research ArticleИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ. ФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И КОНТРОЛЯTESTING OF STRUCTURE AND PARAMETERS. PHYSICAL METHODS OF TESTING AND QUALITY CONTROLИсследование влияния статистической зависимости элементов выборки при EBSD измерениях на погрешность вычисления функции распределения ориентацийStudy of the Effect of Statistical Dependence of the Sample Elements upon EBSD Measurements on the Orientation Distribution Function Calculation ErrorАнтоноваА. О.AntonovaA. O.aoantonova@mail.ruСавеловаТ. И.SavelovaT. I.noemail@neicon.ruНациональный исследовательский ядерный университет «МИФИ»Russian Federation201510012015811-I2630Copyright © Антонова А.О., Савелова Т.И., 20152015Антонова А.О., Савелова Т.И.Antonova A.O., Savelova T.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.zldm.ru/jour/article/view/557

Проведено моделирование статистически зависимых ориентаций специализированным методом Монте-Карло для центрального нормального распределения (ЦНР). Результаты статистического моделирования, сглаженные ядерным методом, представлены в виде трехмерных поверхностей. Сравниваются количественные характеристики функций распределений ориентаций (ФРО): смещение координат максимума ФРО, увеличение значения максимума, отклонение от точной ФРО в метриках L1 и L2. Проверена гипотеза о совпадении смоделированной плотности распределения ориентаций с точной с помощью критерия согласия χ2 для полюсных фигур (ПФ).

Simulation of statistically dependent orientations is carried out using specialized Monte Carlo method for the central normal distribution (CND). The results of statistical modeling, smoothed by nuclear techniques are presented in the form of three-dimensional surfaces. Quantitative characteristics of orientation distribution function (ODF): shift in the coordinate of ODF maximum, increase in the value of maximum deviation from the exact ODF in L1 and L2. metrics are compared. A hypothesis of the coincidence of the exact and model density distribution of orientations is tested using χ2 criterion for pole figures (PF).

метод EBSDспециализированный метод Монте-Карлофункция распределения ориентаций (ФРО)статистическая зависимость ориентацийEBSD methodspecialized Monte Carlo methodorientation distribution function (ODF)statistical dependence orientationsReferencesSchwartz A. J., Kumar M. and Adams B. L. (Editors). Electron Backscatter Diffraction in Materials Science. - New York: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2000. - 337 p.Schwartz A. J., Kumar M. and Adams B. L. (Editors). Electron Backscatter Diffraction in Materials Science. - New York: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2000. - 337 p.Миронов С. Ю., Даниленко В. Н., Мышляев М. М., Корнева А. В. Анализ пространственного распределения ориентировок элементов структуры поликристаллов, получаемого методами просвечивающей электронной микроскопии и обратно рассеянного пучка электронов в сканирующем электронном микроскопе / Физика твердого тела. 2005. Т. 47. № 7. С. 1217 - 1225.Миронов С. Ю., Даниленко В. Н., Мышляев М. М., Корнева А. В. Анализ пространственного распределения ориентировок элементов структуры поликристаллов, получаемого методами просвечивающей электронной микроскопии и обратно рассеянного пучка электронов в сканирующем электронном микроскопе / Физика твердого тела. 2005. Т. 47. № 7. С. 1217 - 1225.Bunge H. J. Physical Versus Mathematical Aspects in Texture Analysis / Textures and Microstructures. 1996. Vol. 25. P. 71 - 108.Bunge H. J. Physical Versus Mathematical Aspects in Texture Analysis / Textures and Microstructures. 1996. Vol. 25. P. 71 - 108.Савелова Т. И., Иванова Т. М. Методы восстановления функции распределения ориентаций по полюсным фигурам (обзор) / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2008. Т. 78. № 7. С. 25 - 33.Савелова Т. И., Иванова Т. М. Методы восстановления функции распределения ориентаций по полюсным фигурам (обзор) / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2008. Т. 78. № 7. С. 25 - 33.Савелова Т. И., Иванова Т. М., Сыпченко М. В. Методы решения некорректных задач текстурного анализа и их приложения. - М.: НИЯУ МИФИ. 2012. - 268 с.Савелова Т. И., Иванова Т. М., Сыпченко М. В. Методы решения некорректных задач текстурного анализа и их приложения. - М.: НИЯУ МИФИ. 2012. - 268 с.Боровков М. В., Савелова Т. И., Серебряный В. Н. Исследование статистических ошибок рентгеновского текстурного эксперимента по измерению полюсных фигур с использованием метода Монте-Карло / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2005. Т. 21. № 12. С. 19 - 24.Боровков М. В., Савелова Т. И., Серебряный В. Н. Исследование статистических ошибок рентгеновского текстурного эксперимента по измерению полюсных фигур с использованием метода Монте-Карло / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2005. Т. 21. № 12. С. 19 - 24.Boogaart K. G. Statistic for individual crystallographic orientation measurement. PHD thesis. - TU Freiberg, Germany, 2002. - 161 p.Boogaart K. G. Statistic for individual crystallographic orientation measurement. PHD thesis. - TU Freiberg, Germany, 2002. - 161 p.Boogaart K. G. Statistical Errors of Texture Entities Based on EBSD Orientation Measurements / Material Science Forum. ICOTOM 14. 2005. P. 179 - 184.Boogaart K. G. Statistical Errors of Texture Entities Based on EBSD Orientation Measurements / Material Science Forum. ICOTOM 14. 2005. P. 179 - 184.Bozzolo N., Gerpach F., Sawina G. and Wagner F. Accuracy of Orientation Distribution Function Determination based on EBSD data. A case study of a recrystallized low alloyed Zr sheet / J. Microscopy. 2007. Vol. 227. P. 245 - 283.Bozzolo N., Gerpach F., Sawina G. and Wagner F. Accuracy of Orientation Distribution Function Determination based on EBSD data. A case study of a recrystallized low alloyed Zr sheet / J. Microscopy. 2007. Vol. 227. P. 245 - 283.Сыпченко М. В., Савелова Т. И. Некоторые проблемы измерений ориентаций отдельных зерен и вычисление усредненных упругих свойств магния / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2010. Т. 76. № 6. С. 39 - 44.Сыпченко М. В., Савелова Т. И. Некоторые проблемы измерений ориентаций отдельных зерен и вычисление усредненных упругих свойств магния / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2010. Т. 76. № 6. С. 39 - 44.Савелова Т. И., Сыпченко М. В. Оценка точности для восстановления функции распределения зерен по ориентациям для зависимых ориентаций и с учетом размеров зерен / Журнал вычислит. матем. и матем. физ. 2007. Т. 49. № 5. С. 879 - 890.Савелова Т. И., Сыпченко М. В. Оценка точности для восстановления функции распределения зерен по ориентациям для зависимых ориентаций и с учетом размеров зерен / Журнал вычислит. матем. и матем. физ. 2007. Т. 49. № 5. С. 879 - 890.Савелова Т. И., Сыпченко М. В. Исследование точности моделирования текстуры поликристалла по данным измерений отдельных ориентировок / Кристаллография. 2010. Т. 55. № 4. С. 744 - 748.Савелова Т. И., Сыпченко М. В. Исследование точности моделирования текстуры поликристалла по данным измерений отдельных ориентировок / Кристаллография. 2010. Т. 55. № 4. С. 744 - 748.Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика. - М.: Бином, 2013. - 471 с.Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика. - М.: Бином, 2013. - 471 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.