zldmЗаводская лаборатория. Диагностика материаловIndustrial laboratory. Diagnostics of materials1028-68612588-0187ООО «Издательство «ТЕСТ-ЗЛ»10.26896/1028-6861-2018-84-1-I-47-49zldm-615Research ArticleФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И КОНТРОЛЯPHYSICAL METHODS OF RESEARCH AND MONITORINGИССЛЕДОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ МИКРОТРЕЩИН ПАЛМКВИСТА МЕТОДОМ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗАSTUDY OF THE IMAGES OF PALMQUIST MICROCRACKS BY FRACTAL ANALYSISГригоровИ. Г.GrigorovI. G.igor.grigorov2012@yandex.ruЗайнулинЮ. Г.ZainulinYu. G.ГригоровА. И.GrigorovA. I.argrigorov@yandex.ruИнститут химии твердого тела УрО РАНРоссияInstitute of solid state chemistry, Urals branch of RASRussian FederationООО «ГИ-СКАН»РоссияGI-SCAN LtdRussian Federation201818012018841(I)4749Copyright © Григоров И.Г., Зайнулин Ю.Г., Григоров А.И., 20182018Григоров И.Г., Зайнулин Ю.Г., Григоров А.И.Grigorov I.G., Zainulin Y.G., Grigorov A.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.zldm.ru/jour/article/view/615

Обосновано применение метода фрактального анализа при исследовании изображений микротрещин Палмквиста. Определены численные значения фрактальной  размерности микротрещины на различных участках ее распространения от отпечатка  индентора Виккерса. Исследовали металлокерамический твердый сплав (кермет) на основе  карбонитрида титана с никель-молибденовой связкой (КНТ12). Рассмотренный способ количественного анализа изображений микротрещин Палмквиста, полученных c помощью сканирующего электронного микроскопа, основан на измерении длины Ричардсона (измеренная длина зависит от масштаба измерения). Предложен относительно  простой алгоритм определения фрактальной размерности кривой линии, включающий  покрытие ее изображения на плоскости квадратами разной площади. Фрактальную размерность (параметр) изображения контура микротрещин Палмквиста определяли двумя способами: при  постоянном увеличении и по серии снимков с монотонно меняющимся увеличением.

Substantiation of using fractal analysis in studying the images of Palmquist microcracks is presented. The numerical values of the  fractal dimension of the Palmquist microcracks (PMC) at various sites of crack propagation (the Vickers indenter) are determined. A  sintered carbide alloy (cermet) based of titanium carbonitride with  nickel-molybdenum binder (KNT12) was taken as a test object. A  method of quantitative analysis in the study of the PMC images  obtained using scanning electron microscope is considered. An  example of the length measurements in which the measured value  depends on the scale of measurements (Richardson coastline  paradox) is taken as a basis. We used a simple method of covering the curve image on the plane by the squares of different sizes to determine the fractal dimension of the curve. Fractal dimension  (parameter) of the image of the PMC contour was determined in two  ways: i) at a constant magnification and ii) using series of images  with a monotonically varying magnification.

микроструктура керметафрактальная размерностьиндентор Виккерсамикротрещина Палмквистаcermet microstructurefractal dimensionVickers indenterPalmquist microcrackReferencesАхметханов Р. С. Применение вейвлет-анализа и теории фракталов в исследовании изображений микрошлифов / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2015. Т. 81. №3.С.31–37.Akhmetkhanov R. S. The application of wavelet analysis and the theory of fractals in the study of the images of the microsections / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2015. Vol. 81. N 3. P.31– 37 [in Russian].Григоров И. Г., Зайнулин Ю. Г., Швейкин Г. П. Фрактальный анализ разрушения металлокерамического твердого сплава / Материаловедение. 2016. № 6. С. 16 – 22.Grigorov I. G., Zainulin Yu. G., Shveikin G. P. Fractal analysis of fracture of metal-ceramic hard alloy / Mater. Sci. 2016. N6.P.16–22.Орлов А. И. Математические методы исследования и диагностика материалов / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2003. Т. 69. № 3. С. 53 – 64.Orlov A. I. Mathematical methods of investigation and diagnostics of materials / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2003. Vol. 69. N3.P. 53 – 64 [in Russian].Кулак М. И. Фрактальная механика материалов. — Мн.: Высшая школа, 2002. — 304 с.Kulak M. I. Fractal mechanics of materials. — Minsk: Vysshaya shkola, 2002. — 304 p. [in Russian].Арутюнов П. А., Толстихина А. Л., Демидов В. Н. Система параметров для анализа шероховатости и микрорельефа поверхности материалов в сканирующей зондовой микроскопии / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1999. Т. 65. № 9. С. 27 – 37.Arutyunov P. A., Tolstikhina A. L., Demidov V. N. The system parameters for the analysis of roughness and microrelief of the materials surface in scanning probe microscopy / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 1999. Vol. 65. N 9. P. 27 – 37 [in Russian].Федер Е. Фракталы / Пер. с англ. — М.: Мир, 1991. — 254 с.Feder J. Fractals. — Moscow: Mir, 1991. — 254 p. [Russian translation].Dauskardt R., Haubensak F., Ritchie R. On the interpretation of the fractal character of fracture surfaces / Acta metall. mater. 1990. Vol. 38. N 2. P. 143 – 159.Dauskardt R., Haubensak F., Ritchie R. On the interpretation of the fractal character of fracture surfaces / Acta metall. mater. 1990. Vol. 38. N 2. P. 143 – 159.Falconer K. Fractal geometry. — NY: Wiley, 2003. — 337 p.Falconer K. Fractal geometry. — NY: Wiley, 2003. — 337 p.Кислый П. С., Боднарук Н. И., Боровиков М. С. и др. Керметы. — Киев: Наукова думка, 1985. — 272 с.Kislyi P. S., Bodnaruk N. I., Borovikov M. S., et al. Cermets. — Kiev: Naukova dumka, 1985. — 272 p. [in Russian].Ботвина Л. Р. Разрушение: кинетика, механизмы, общие закономерности. — М.: Наука, 2008. — 334 с.Botvina L. R. Destruction: kinetics, mechanisms, general laws. — Moscow: Nauka, 2008. — 334 p. [in Russian].Григоров И. Г., Жиляев В. А., Ермаков А. Н., Зайнулин Ю. Г., Швейкин Г. П. О методике прогнозирования некоторых физико-механических свойств керметов / Материаловедение. 2004. № 8. С. 14 – 20.Grigorov I. G., Zhilyaev V. A., Ermakov A. N., Zainulin Yu. G., Shveikin G. P. The methodology of prediction of some physical and mechanical properties of the cermet / Mater. Sci. 2004. N 8. P.14–20.Новиков В. А. Особенности определения шероховатости поверхности методом сканирующей зондовой микроскопии / Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2016. № 5. С. 109 – 112.Novikov V. A. Features of Determining the Roughness by Scanning Probe Microscopy / J. of Surface Investigation. X-Ray, Synchrotron and Neutron Techniques. 2016. N 5. P. 109 – 112.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.