Москва.
Moscow.
Москва.
Moscow.
Цель данной работы — анализ напряженно-деформированного состояния в консольной системе «пленка – подложка». В балочном приближении проведен анализ деформаций консольной системы «пленка – подложка» под действием напряжений, возникающих при нанесении пленки. Получены общие формулы для вычисления угловой и линейной деформаций системы при различных значениях модулей упругости материалов подложки и пленки. В отличие от известной формулы Стони полученная авторами формула для угловой деформации консольной системы справедлива при различных значениях толщин пленки и подложки. Формула Стони является предельным случаем предложенной формулы при толщинах пленки, на несколько порядков меньших толщины подложки. Оценено влияние различных модулей упругости на угловую и линейную деформацию консоли, а также на распределение напряжений в системе «пленка – подложка». Показано, что если толщина подложки в 100 раз превышает толщину пленки, то угловая деформация изменяется примерно в два раза при двукратном изменении отношения модулей упругости. Проанализированы измерительные возможности консольного преобразователя напряжений в пленке в угловую деформацию конца консоли. Даны оценки чувствительности преобразователя в зависимости от отношения толщин пленки и подложки. Исследовано влияние неравномерности напряжений по толщине пленки на чувствительность консольного преобразователя. Показано, что полученные формулы для перемещений и напряжений применимы для изучения температурных деформаций и напряжений в системе «пленка – подложка». Для этого в полученных формулах напряжение в пленке следует заменить произведением модуля упругости на изменение температуры и разность коэффициентов теплового расширения материалов пленки и подложки.
The purpose of this publication is analysis of the stress-strain state in the console system «film – substrate». Deformations of the cantilever system «film – substrate» under the impact of stresses occurring upon film deposition are analyzed in beam approximation. General formulas are derived to calculate the angular and linear deformation of the system at various values of the module of elasticity of the materials of the substrate and film. In contrast to the well-known Stoney formula, the expression obtained in this paper for the angular deformation of the cantilever system is valid for different values of the film and substrate thickness. The Stoney formula is the limiting case of the derived general formula valid when the thickness of the film is several orders of magnitude less than the substrate thickness. The influence of various elastic moduli on the angular and linear deformation of the console, as well as on the stress distribution in the «film – substrate» system, is estimated. It is shown that if the substrate thickness is 100 times larger than the film thickness, the angular deformation changes approximately by a factor of two at 2-fold change in the ratio the moduli of elasticity. The measuring capabilities of the cantilever converter of stresses in the film into the angular deformation of the end of the console are analyzed. The sensitivity of the converter is estimated as a function of the ratio of film and substrate thicknesses. It is shown that the obtained expressions for the displacements and stresses can be used in studying temperature deformations and stresses in the «film – substrate» system. To do this, the stress in the film should be replaced by the product of the modulus of elasticity and the temperature change and the difference in the coefficients of thermal expansion of the materials of the film and substrate.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.