<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">zldm</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Заводская лаборатория. Диагностика материалов</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Industrial laboratory. Diagnostics of materials</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1028-6861</issn><issn pub-type="epub">2588-0187</issn><publisher><publisher-name>ООО «Издательство «ТЕСТ-ЗЛ»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.26896/1028-6861-2018-84-11-52-69</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">zldm-843</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ: ПРОЧНОСТЬ, РЕСУРС, БЕЗОПАСНОСТЬ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>TESTING OF STRUCTURE AND PARAMETERS. MECHANICAL TESTING METHODS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Устойчивый рост усталостных трещин: микромеханизм и математическое моделирование</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Steady fatigue crack growth: micromechanism and mathematical modeling</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Туманов</surname><given-names>Н. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Tumanov</surname><given-names>N. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Николай Ваганович Туманов.</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Nikolay V Tumanov.</p><p>Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">tumanov@rtc.ciam.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Центральный институт авиационного моторостроения (ЦИАМ)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Central Institute of Aviation Motors (CIAM)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2018</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>03</day><month>12</month><year>2018</year></pub-date><volume>84</volume><issue>11</issue><fpage>52</fpage><lpage>69</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Туманов Н.В., 2018</copyright-statement><copyright-year>2018</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Туманов Н.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Tumanov N.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.zldm.ru/jour/article/view/843">https://www.zldm.ru/jour/article/view/843</self-uri><abstract><p>Выявлен универсальный высокоэнергоемкий микромеханизм периодического расслаивания-разрыва (МПРР), который действует на фронте усталостной трещины в металлических материалах, обеспечивая ее устойчивый рост, формируя Т-образную вершину и бороздчатый микрорельеф поверхности разрушения. МПРР детерминирован критической (предшествующей разрушению) фрагментированной структурой, формирующейся в расположенной на пути распространения трещины области, в которой материал подвергается многократной возрастающей (по мере приближения фронта трещины) пластической деформации. На эту универсальную структуру предразрушения выходят на последнем этапе своей эволюции деформационные структуры перед фронтом усталостной трещины на стадии ее устойчивого роста в металлических материалах с различным исходным структурным состоянием, что приводит к универсальности МПРР и усталостных бороздок. Последние являются следами продвижения в каждом цикле нагружения фронта трещины с Т-образной вершиной, которая образуется в процессе хрупкого поперечного микрорасслаивания вдоль перенапряженных границ критической фрагментированной структуры. На основе конечно-элементного моделирования напряженно-деформированного состояния перед фронтом трещин с Т-образной вершиной установлено, что величина и местоположение максимума нормированных напряжений, действующих перед фронтом трещины (в ее плоскости по нормали к фронту), близки или совпадают для трещин различной конфигурации при разных типах растягивающей нагрузки при условии, что расслоение в Т-образной вершине трещины существенно (на три-четыре порядка) меньше ее длины. С учетом МПРР и асимптотических соотношений, характеризующих напряженное состояние перед фронтом трещин с Т-образной вершиной, разработаны физически обоснованная математическая модель и методы прогнозирования устойчивого роста усталостных трещин в натурных деталях при простых и сложных циклах нагружения.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>A universal energy-intensive micromechanism of periodic splitting-rupture (PSR) is revealed which proceeds at the front of the fatigue cracks in metallic materials, providing their steady growth, forming T-shaped crack tip and striated microrelief of the fracture surface. The PSR micromechanism is caused by a critical (prior to fracture) fragmentated structure formed in the area of the crack front where the material is subjected to multiple and increasing plastic deformation. This universal prefracture structure is a final stage of the evolution of the deformational structures emerged in front of the fatigue crack at the stage of stable crack growth in metallic materials with different initial structural states. This is responsible for universality of PSR micromechanism and fatigue striations. Fatigue striations are the traces of extending crack front with T-shaped tip formed during brittle transverse microsplitting along the overstressed boundaries of critical fragmentated structure. Based on 3D finite element modeling of the stress-strain state in front of the cracks with T-shaped tip, it is established that the value and the location of maximum of normalized in-plain stresses (acting in front of crack tip in the plane of crack along the normal to its front) are close or coincide for the cracks of different configuration and different types of tensile load under condition that splitting in the T-shaped crack tip is considerably less than the crack length. Taking into account the PSR micromechanism and asymptotic stress distribution in front of T-shaped crack tip the physically based mathematical model for steady fatigue crack growth is developed along with the techniques for prediction of steady fatigue crack growth in full-scale components under simple and complex loading cycles.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>усталостная трещина</kwd><kwd>усталостные бороздки</kwd><kwd>механизм периодического расслаивания-разрыва</kwd><kwd>прогнозирование устойчивого роста усталостной трещины</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>fatigue crack</kwd><kwd>fatigue striations</kwd><kwd>mechanism of periodic splitting-rupture</kwd><kwd>prediction of steady fatigue crack growth</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Расчеты и испытания на прочность. Метод оценки сопротивления металлических материалов усталостному разрушению по шагу усталостных бороздок. МР 189-86. — М.: ВНИИН-МАШ, 1986. — 36 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Strength analysis and tests. Method of metal fatigue estimation based on fatigue striations spacing measurement. Methodical recommendations. MR 189-86. — Moscow: VNIINMASh, 1986. — 36 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ромвари П., Тот Л., Надь Д. Анализ закономерностей распространения усталостных трещин в металлах / Проблемы прочности. 1980. № 12. С. 18 - 28.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Romvari P, Tot L., Nad’ D. Analysis of fatigue crack growth regularities in metals / Probl. Prochn. 1980. N 12. P 18 - 28 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Paris P, Erdogan F. A critical analysis of crack propagation laws / Journal of Basic Engineering (Trans. ASME). 1963. N 12. P 528 - 534.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Paris P., Erdogan F. A critical analysis of crack propagation laws / Journal of Basic Engineering (Trans. ASME). 1963. N 12. P. 528 - 534.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ножницкий Ю. А., Туманов H. В., Черкасова С. А., Лаврентьева М. А. Фрактографические методы определения остаточного ресурса дисков авиационных газотурбинных двигателей / Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. 2011. Т. 16. № 4(44). С. 39 - 45.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nozhnitskii Yu. A., Tumanov N. V, Cherkasova S. A., Lavrent’eva M. A. Fractographic methods of residual life estimation for aero engine discs / Vestn. Ufim. Gos. Aviats. Tekhn. Univ. 2011. Vol. 16. N 4(44). P 39 - 45 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Романив О. Н., Ярема С. Я., Никифорчин Г. Н., Маху-тов Н. А., Стадник М. М. Усталость и циклическая трещиностойкость конструкционных материалов. Т. 4 / Механика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие в 4-х томах / Под общей ред. В. В. Панасюка. — Киев: Наукова думка, 1990. — 680 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Romaniv O. N., Yarema S. Ya., Nikiforchin G. N., Makhu-tov N. A., Stadnik M. M. Fatigue and cyclic crack resistance of structural materials. Vol. 4 / Fracture mechanics and strength of materials: Handbook in 4 volumes / Ed. V. V. Pana-syuk. — Kiev: Naukova dumka, 1990. — 680 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рыбин В. В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. — М.: Металлургия, 1986. — 224 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rybin V. V Large plastic deformation and fracture of metals. — Moscow: Metallurgiya, 1986. — 224 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рыбин В. В. Структурно-кинетические аспекты физики развитой пластической деформации / Известия вузов. Физика. 1991. № 3. С. 7 - 22.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rybin V. V. Structurally-kinetic aspects of physics of intense plastic deformation / Izv. Vuzov. Fizika. 1991. N 3. P 7 - 22 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Laird C., Smith G. C. Crack propagation in high stress fatigue / Philosophical Magazine. 1962. Vol. 7. N 77. P 847 - 857.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Laird C., Smith G. C. Crack propagation in high stress fatigue / Philosophical Magazine. 1962. Vol. 7. N 77. P. 847 - 857.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Pelloux R. M. N. Mechanisms of formation of ductile fatigue striations / Trans. ASM. 1969. Vol. 62. N 1. P. 281 - 285.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pelloux R. M. N. Mechanisms of formation of ductile fatigue striations / Trans. ASM. 1969. Vol. 62. N1.P 281 - 285.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bowles C. Q., Broek D. On the formation of fatigue striations / Int. Journal of Fracture Mechanics. 1972. Vol. 8. N 1. P. 75 - 85.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bowles C. Q., Broek D. On the formation of fatigue striations / Int. Journal of Fracture Mechanics. 1972. Vol. 8. N 1. P 75 - 85.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Neumann P. New experiments concerning the slip process at propagating fatigue cracks / Acta Metallurgica. 1974. Vol. 22. P. 1155-1165.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Neumann P. New experiments concerning the slip process at propagating fatigue cracks / Acta Metallurgica. 1974. Vol. 22. P. 1155-1165.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Екобори Т. Научные основы прочности и разрушения. — Киев: Наукова думка, 1978. — 352 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ekobori T. Scientific bases of strength and fracture. — Kiev: Naukova dumka, 1978. — 352 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Красовский А. Я. Механизмы распространения трещин усталости в металлах / Проблемы прочности. 1980. № 10. С. 65 - 72.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Krasovskii A. Ya. Mechanisms of fatigue crack growth in metals / Probl. Prochn. 1980. N 10. P 65 - 72 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Schijve J. Fatigue of structures and materials. — Springer, 2009. — 621 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Schijve J. Fatigue of structures and materials. — Springer, 2009. — 621 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Pokluda J., Sandera P. Micromechanisms of fracture and fatigue. — Springer, 2010. — 293 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pokluda J., Sandera P Micromechanisms of fracture and fatigue. — Springer, 2010. — 293 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шанявский А. А. Масштабные уровни процессов усталости металлов / Физическая мезомеханика. 2014. Т. 17. № 6. С. 87 - 98.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shanyavskii A. A. Scale levels of fatigue processes in metals / Fiz. Mezomekh. 2014. Vol. 17. N 6. P 87 - 98 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Штремель М. А. Разрушение. В 2-х кн. Кн. 2. Разрушение структур. — М.: Изд. Дом МИСиС, 2015. — 976 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shtremel’ M. A. Fracture. In 2 volumes. Vol. 2. Fracture of structures. — Moscow: Izd. Dom MISiS, 2015. — 976 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фридман Я. Б. Механические свойства металлов. В 2-х частях. Часть I. Деформация и разрушение. — М.: Машиностроение, 1974. — 472 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fridman Ya. B. Mechanical properties of metals. In 2 volumes. Vol. 1. Deformation and fracture. — Moscow: Mashinostroenie, 1974. — 472 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гордеева Т. А., Жегина М. П. Анализ изломов при оценке надежности материалов. — М.: Машиностроение, 1978. — 200 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gordeeva T. A., Zhegina M. R Failure analysis at estimation of materials reliability. — Moscow: Mashinostroenie, 1978. — 200 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Энгель Л., Клингеле Г. Растровая электронная микроскопия. Разрушение. Справочник. — М.: Металлургия, 1986. — 232 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Engel’ L., Klingele G. Scanning electron microscopy. Fracture. Handbook. — Moscow: Metallurgiya, 1986. — 232 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Коцаньда С. Усталостное растрескивание металлов. — М.: Металлургия, 1990. — 623 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kotsan’da S. Fatigue cracking of metals. — Moscow: Metallurgiya, 1990. — 623 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Энциклопедический словарь по металлургии. В 2-х томах / Под ред. Н. П. Лякишева. Т. 1. — М.: Интермет Инжиниринг, 2000. — 412 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Encyclopedic dictionary on metallurgy. In 2 volumes / Ed. N. P Lyakishev. Vol. 1. — M: Intermet Inzhiniring, 2000. — 412 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Клевцов Г. В., Ботвина Л. Р., Клевцова Н. А., Ли-марь Л. В. Фрактодиагностика разрушения металлических материалов и конструкций. — М.: МИСиС, 2007. — 264 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Klevtsov G. V., Botvina L. R., Klevtsova N. A., Limar’ L. V. Failure analysis of metallic materials and structures. — Moscow: MISiS, 2007. — 264 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. — М.: Мир, 1979. — 512 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nicolis G., Prigozhin I. Self-organization in nonequilibrium systems. — New York: John Wiley &amp; Sons, 1977.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. Автоструктуры. Хаотическая динамика ансамблей / Нелинейные волны. Структуры и бифуркации. — М.: Наука, 1987. С. 7 - 44.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gaponov-Grekhov A. V, Rabinovich M. I. Self-structures. Chaotic dynamics of ensembles / Nonlinear waves. Structures and bifurcations. — Moscow: Nauka, 1987. P 7 - 44 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Золотаревский Н. Ю., Рыбин В. В. Материаловедение. Фрагментация и текстурообразование при деформации металлических материалов. — М.: Издательство Юрайт, 2018. — 207 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zolotarevskii N. Yu., Rybin V. V Materials science and texture formation at deformation of metallic materials. — Moscow: Yurait, 2018. — 207 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit27"><label>27</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Инденбом В. Л., Орлов А. Н. Физика прочности сегодня / Физика металлов и металловедение. 1992. № 4. С. 4 - 7.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Indenbom V. L., Orlov A. N. Physics of strength today / Fiz. Met. Metalloved. 1992. N 4. P 4 - 7 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit28"><label>28</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Grosskreutz J. C. The mechanisms of metal fatigue (II) / Physica Status Solidi (b). 1971. Vol. 47. N2.P 359 - 396.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Grosskreutz J. C. The mechanisms of metal fatigue (II) / Physica Status Solidi (b). 1971. Vol. 47. N2.P 359 - 396.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit29"><label>29</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Grosskreutz J. C., Shaw G. G. Fine subgrain structure adjacent to fatigue cracks / Acta Metallurgica. 1972. Vol. 20. N 4. P. 523 - 528.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Grosskreutz J. C., Shaw G. G. Fine subgrain structure adjacent to fatigue cracks / Acta Metallurgica. 1972. Vol. 20. N 4. P. 523 - 528.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit30"><label>30</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Klesnil M., Lukas P. Fatigue of metallic materials. — Elsevier, 1992. — 270 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Klesnil M., Lukas P. Fatigue of metallic materials. — Elsevier, 1992. — 270 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit31"><label>31</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Яковлева Т. Ю. Локальная пластическая деформация и усталость металлов. — Киев: Наукова думка, 2003. — 236 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yakovleva T. Yu. Local plastic deformation and fatigue of metals. — Kiev: Naukova dumka, 2003. — 236 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit32"><label>32</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Князева Е. Н., Курдюмов С. П. Основания синергетики. — СПб.: Алетейа, 2002. — 414 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Knyazeva E. N., Kurdyumov S. P. Bases of synergetics. — St. Petersburg: Aleteia, 2002. — 414 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit33"><label>33</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Langford. G., Cohen M. Strain hardening of iron by severe plastic deformation / Trans. ASM. 1969. Vol. 62. N 3. P 623 -638.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Langford. G., Cohen M. Strain hardening of iron by severe plastic deformation / Trans. ASM. 1969. Vol. 62. N 3. P. 623 - 638.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit34"><label>34</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лихачев В. А., Никонов Ю. А., Петрова Т. Г., Пономарев А. П. Прочность холоднодеформированного сплава Mo - Re / Проблемы прочности. 1977. № 3. С. 99 - 101.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Likhachev V A., Nikonov Yu. A., Petrova T. G., Ponomarev A. P Strength of deformed alloy Mo-Re / Probl. Prochn. 1977. N 3. P 99 - 101 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit35"><label>35</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Трефилов В. И., Мильман Ю. В., Фирстов С. А. Физические основы прочности тугоплавких металлов. — Киев: Наукова думка, 1975. — 315 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Trefilov V I., Mil’man Yu. V, Firstov S. A. Physical bases of strength of refractory metals. — Kiev: Naukova dumka, 1975. — 315 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit36"><label>36</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Cook J., Gordon J. E. A mechanism for the control of crack propagation in all-brittle systems / Proc. Royal Soc. Ser. A. 1964. Vol. 282. N 1393. P. 508 - 520.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Cook J., Gordon J. E. A mechanism for the control of crack propagation in all-brittle systems / Proc. Royal Soc. Ser. A. 1964. Vol. 282. N 1393. P 508 - 520.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit37"><label>37</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Туманов H. В. Стадийность кинетики усталостных трещин и механизм периодического расслаивания-разрыва / Труды Первой международной конференции «Деформация и разрушение материалов». В 2-х томах. Т. 1. — М.: ИМЕТ РАН, 2006. С. 85 - 87.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tumanov N. V Stages of fatigue crack kinetics and mechanism of periodic splitting-rupture / Proc. 1st International conference “Deformation and fracture of materials”. Vol. 1. — Moscow: IMET RAN, 2006. P 85 - 87 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit38"><label>38</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Murakami Y, Shiraishi N., Furukawa K. Estimation of service loading from the width and height of fatigue striations of 2017-T4 Al alloy / Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures. 1991. Vol. 14. N 11. P. 897 - 906.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Murakami Y, Shiraishi N., Furukawa K. Estimation of service loading from the width and height of fatigue striations of 2017-T4 Al alloy / Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures. 1991. Vol. 14. N 11. P 897 - 906.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit39"><label>39</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bowles C. Q., Schijve J. Crack tip geometry for fatigue cracks grown in air and vacuum / Fatigue Mechanisms. Advances in Quantitative Measurement of Physical Damage. — ASTM STP 811, 1983. P 400-426.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bowles C. Q., Schijve J. Crack tip geometry for fatigue cracks grown in air and vacuum / Fatigue Mechanisms. Advances in Quantitative Measurement of Physical Damage. — ASTM STP 811, 1983. P 400-426.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit40"><label>40</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ботвина Л. P. Основные понятия и определения. Макро- и микростроение изломов / Машиностроение: Энциклопедия в 40 томах. Т. II-1. Физико-механические свойства. Испытания механических материалов. — М.: Машиностроение, 2010. С. 746 - 758.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Botvina L. R. The basic concepts and definitions. Macro- and microstructure of fracture surfaces / Machine construction. Encyclopedia in 40 volumes. Vol. II-1. Physical and mechanical properties. Tests of mechanical materials. — Moscow: Mashinostroenie, 2010. P 746 - 758 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit41"><label>41</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лимарь Л. В. Фрактодиагностика авиационных деталей из титановых сплавов. — Верхняя Салда: ОАО «Корпорация «ВСМПО-АВИСМА», 2011. — 157 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Limar’ L. V Failure analysis of aviation parts of titanic alloys. — Verkhnyaya Salda: OAO «Korporatsiya «VSMPO-AVISMA», 2011. — 157 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit42"><label>42</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Толковый словарь русского языка. В 4-х томах / Под ред. Д. Н. Ушакова. Т. 1. — М.: Терра, 1996. — 824 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Russian explanatory dictionary. In 4 volumes / Ed. D. N. Ushakov. Vol. 1. — Moscow: Terra, 1996. — 824 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit43"><label>43</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Туманов Н. В., Лаврентьева М. А. Фундаментальные и прикладные аспекты кинетики усталостных трещин / Труды Второй международной конференции «Фундаментальные исследования и инновационные технологии в машиностроении». — М.: ИМАШ РАН, 2012. С. 442 - 448.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tumanov N. V., Lavrent’eva M. A. Fundamental and applied aspects of fatigue crack kinetics / Proc. 2nd International conference “Basic researches and innovative technology in machine construction”. — Moscow: IMASh RAN, 2012. P. 442 - 448 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit44"><label>44</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Штремель М. А. Разрушение. В 2-х кн. Кн. 1. Разрушение материала. — М.: Изд. Дом МИСиС, 2014. — 670 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shtremel’ M. A. Fracture. In 2 volumes. Vol. 1. Fracture of a material. — Moscow: Izd. Dom MISiS, 2014. — 670 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit45"><label>45</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сиратори М., Миёси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения. — М.: Мир, 1986. — 334 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Siratori M., Mi^si T., Matsusita Kh. Computing fracture mechanics. — Moscow: Mir, 1986. — 334 p. [Russian translation].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit46"><label>46</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">He M. Y., Heredia F. E., Wissuchek D. J., Shaw M. C., Evans A. G. The mechanism of crack growth in layered materials / Acta Metall. Mater. 1993. Vol. 41. N 4. P. 1223 - 1228.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">He M. Y., Heredia F. E., Wissuchek D. J., Shaw M. C., Evans A. G. The mechanism of crack growth in layered materials / Acta Metall. Mater. 1993. Vol. 41. N 4. P 1223 - 1228.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit47"><label>47</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Туманов H. В., Лаврентьева М. А., Черкасова С. А. Реконструкция и прогнозирование развития усталостных трещин в дисках авиационных газотурбинных двигателей / Конверсия в машиностроении. 2005. № 4 - 5. С. 98 - 106.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tumanov N. V., Lavrent’eva M. A., Cherkasova S. A. Reconstitution and prediction of fatigue crack growth in aero engine discs / Konvers. Mashinostr. 2005. N 4 - 5. P 98 - 106 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit48"><label>48</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кан P. У. Становление материаловедения. — Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2011. — 619 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kan R. U. The coming of materials science. — Nizhnii Novgorod: Izd. NNGU im. N. I. Lobachevskogo, 2011. — 619 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit49"><label>49</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Туманов Н. В. Механизмы разрушения при однократном и циклическом нагружении / Тяжелое машиностроение. 2010. № 4. С. 21 - 25.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tumanov N. V. Failure mechanisms under static and cyclic loading / Tyazh. Mashinostr. 2010. N 4. P 21 - 25 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit50"><label>50</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Матохнюк Л. Е., Яковлева Т. Ю. Влияние частоты нагружения на закономерности и микромеханизмы роста усталостных трещин в титановых сплавах / Проблемы прочности. 1988. № 1. С. 21 - 31.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Matokhnyuk L. E., Yakovleva T. Yu. Influence of loading frequency on regularities and micromechanisms of fatigue crack growth in titanic alloys / Probl. Prochn. 1988. N 1. P 21 -31 [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit51"><label>51</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bates R. C., Clark W. G. Fractography and fracture mechanics / Trans. ASM. 1969. Vol. 62. N2.P 380 - 389.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bates R. C., Clark W. G. Fractography and fracture mechanics / Trans. ASM. 1969. Vol. 62. N 2. P 380 - 389.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit52"><label>52</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Erdogan F., Sih G. C. On the crack extension in plates under plane loading and transverse shear / Journal of Basic Engineering. 1963. N 12. P 519 - 525.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Erdogan F., Sih G. C. On the crack extension in plates under plane loading and transverse shear / Journal of Basic Engineering. 1963. N 12. P 519 - 525.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit53"><label>53</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Черепанов Г. П. Механика разрушения. — М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2012. — 872 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Cherepanov G. P. Fracture mechanics. — Moscow - Izhevsk: Institut komp’yuternykh issledovanii, 2012. — 872 p. [in Russian].</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit54"><label>54</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Faidiga G., Zalosnik B. Determining a kink angle of a crack in mixed mode fracture using maximum energy release rate, SED and MTS criteria / Journal of Multidisciplinary Engineering and Technology. 2015. Vol. 2. Issue 1. P 356 - 362.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Faidiga G., Zalosnik B. Determining a kink angle of a crack in mixed mode fracture using maximum energy release rate, SED and MTS criteria / Journal of Multidisciplinary Engineering and Technology. 2015. Vol. 2. Issue 1. P 356 - 362.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit55"><label>55</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Морозов Е. М. Механика разрушения тел с трещинами / Машиностроение: Энциклопедия в 40 томах. Т. I-3. В 2-х кн. Кн. 1. Динамика и прочность машин. Теория механизмов и машин. — М.: Машиностроение, 1994. С. 142 - 164.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Morozov E. M. Fracture mechanics of bodies with cracks / Machine construction: Encyclopedia in 40 volumes. Vol. I-3. In 2 parts. Part 1. Dynamics and strength of machines. Theory of mechanisms and machines. — Moscow: Mashinostroenie, 1994. P 142 - 164.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit56"><label>56</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Туманов Н. В., Черкасова С. А., Лаврентьева М. А., Воробьева Н. А. Исследование механизмов развития трещин малоцикловой усталости в дисках авиадвигателей в условиях эксплуатации и оценка остаточной долговечности дисков / Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2011. № 3(27). Ч. 2. С. 175 - 184.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tumanov N. V, Cherkasova S. A., Lavrent’eva M. A., Vo-rob’eva N. A. Study of low cycle fatigue crack growth mechanisms in aero engine discs and estimation of disks residual life / Vestn. Samar. Gos. Aerokosm. Univ. 2011. N 3(27). Part 2. P 175 - 184.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
