zldmЗаводская лаборатория. Диагностика материаловIndustrial laboratory. Diagnostics of materials1028-68612588-0187ООО «Издательство «ТЕСТ-ЗЛ»zldm-99Research ArticleИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ ФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И КОНТРОЛЯSTRUCTURE AND PROPERTIES INVESTIGATION PHYSICAL METHODS OF INVESTIGATION AND MONITORINGВосстановление функции распределения ориентаций магниевого сплава МА2-1пч, подвергнутого равноканальному угловому прессованиюRecovery of the Orientation Distribution Function of MA2-1PCh Magnesium Alloy Subjected to Equal Channel Angular PressingИвановаТ. М.IvanovaT. M.noemail@neicon.ruСеребряныйВ. Н.SerebryanyV. N.VladimirSerebryany@vns@imet.ac.ruНациональный исследовательский ядерный университет МИФИRussian FederationФГБУН Институт металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова Российской академии наукRussian Federation2015010720158172833Copyright © Иванова Т.М., Серебряный В.Н., 20152015Иванова Т.М., Серебряный В.Н.Ivanova T.M., Serebryany V.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.zldm.ru/jour/article/view/99

Рассмотрен вопрос восстановления функции распределения ориентаций (ФРО) магниевого образца путем аппроксимации круговыми нормальными распределениями. Исходными данными являются неполные ненормированные рентгеновские полюсные фигуры (ПФ). Выбор методики обусловлен возможностью ее использования для материалов с низкой симметрией образца, единственностью решения в выбранном классе функций и устойчивостью к ошибкам измерений полюсных фигур.

Recovery of the orientation distribution function (ODF) using approximation by circular normal distributions is considered for a magnesium sample. The incomplete unnormalized experimentally measured X-ray pole figures (PF) are used as initial data. The choice of method is attributed to the possibility of using the procedure for the materials with low symmetry of the sample, uniqueness of the solution in the selected class of functions and tolerance to the errors of measuring pole figures.

recovery of orientation distribution function using pole figuresequal channel angular pressingexistence and uniqueness of the solutionвосстановление функции распределения ориентаций по полюсным фигурамравноканальное угловое прессованиесуществование и единственность решенияReferencesMatthies S. On the Reproducibility of the Orientation Distribution Function of Texture Samples from Pole Figures (Ghost Phenomena) / Phys. Stat. Sol. B. 1979. Vol. 92. N 2. P. K135-K137.Matthies S. On the Reproducibility of the Orientation Distribution Function of Texture Samples from Pole Figures (Ghost Phenomena) / Phys. Stat. Sol. B. 1979. Vol. 92. N 2. P. K135-K137.Волков H.Г., Савёлова Т.И. О некорректности одной задачи кристаллофизики / ЖВМ и МФ. 1983. Т. 23. № 4. С. 922 - 928.Волков H.Г., Савёлова Т.И. О некорректности одной задачи кристаллофизики / ЖВМ и МФ. 1983. Т. 23. № 4. С. 922 - 928.Савелова Т.И., Иванова Т.М., Сыпченко М.В. Методы решения некорректных задач текстурного анализа и их приложения. - М.: НИЯУ МИФИ, 2012. - 268 с.Савелова Т.И., Иванова Т.М., Сыпченко М.В. Методы решения некорректных задач текстурного анализа и их приложения. - М.: НИЯУ МИФИ, 2012. - 268 с.Савелова Т.И., Иванова Т.М. Методы восстановления функции распределения ориентации по полюсным фигурам (обзор) / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2008. Т. 74. № 7. С. 25-33.Савелова Т.И., Иванова Т.М. Методы восстановления функции распределения ориентации по полюсным фигурам (обзор) / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2008. Т. 74. № 7. С. 25-33.Серебряный В.H., Пережогин В.Ю., Рааб Г.И., Копылов В.И., Табачкова Н.Ю., Сиротинкин В.П., Добаткин С.В. Структура, текстура и механические свойства в магниевом сплаве МА2-1пч после двухэтапного равноканального углового прессования с промежуточным отжигом / Металлы. 2015. № 1. С. 42 - 49.Серебряный В.H., Пережогин В.Ю., Рааб Г.И., Копылов В.И., Табачкова Н.Ю., Сиротинкин В.П., Добаткин С.В. Структура, текстура и механические свойства в магниевом сплаве МА2-1пч после двухэтапного равноканального углового прессования с промежуточным отжигом / Металлы. 2015. № 1. С. 42 - 49.Иванова Т.М., Савелова Т.И. Устойчивый метод аппроксимации функции распределения ориентаций каноническими нормальными распределениями / ФММ. 2006. Т. 101. №2. С. 1-5.Иванова Т.М., Савелова Т.И. Устойчивый метод аппроксимации функции распределения ориентаций каноническими нормальными распределениями / ФММ. 2006. Т. 101. №2. С. 1-5.Bunge H.J. Texture Analysis in Materials Sciences. Mathematical Methods. - London: Butterworths Publ., 1982. - 593 p.Bunge H.J. Texture Analysis in Materials Sciences. Mathematical Methods. - London: Butterworths Publ., 1982. - 593 p.Matthies S., Wenk H.R., Vinel G.W. Some basic concepts of texture analysis and comparison of three methods to calculate orientation distributions from pole figures / J. Appl. Cryst. 1988. Vol. 21. P. 285-304.Matthies S., Wenk H.R., Vinel G.W. Some basic concepts of texture analysis and comparison of three methods to calculate orientation distributions from pole figures / J. Appl. Cryst. 1988. Vol. 21. P. 285-304.Серебряный В.H., Куртасов С.Ф., Литвинович М.А. Изучение ошибок ФРО при обращении полюсных фигур с использованием статистического метода гребневых оценок / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. Т. 73. № 4. С. 29-34.Серебряный В.H., Куртасов С.Ф., Литвинович М.А. Изучение ошибок ФРО при обращении полюсных фигур с использованием статистического метода гребневых оценок / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. Т. 73. № 4. С. 29-34.Kahaner D., Moler C., Nash S. Numerical Methods and Softwear. - NJ: Prentice-Hall, 1989. - 495 p.Kahaner D., Moler C., Nash S. Numerical Methods and Softwear. - NJ: Prentice-Hall, 1989. - 495 p.Brandt S. Data Analysis. Statistical and Сomputational Methods for Scientists and Engineers. - New York: Springer-Verlag, 1999. - 652 p.Brandt S. Data Analysis. Statistical and Сomputational Methods for Scientists and Engineers. - New York: Springer-Verlag, 1999. - 652 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.