Preview

Заводская лаборатория. Диагностика материалов

Расширенный поиск
Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Статистический анализ параметров и функций распределения по размерам зерен однофазных поликристаллических материалов

https://doi.org/10.26896/1028-6861-2020-86-4-39-45

Полный текст:

Аннотация

Статистический анализ распределения по размерам зерен необходим как для построения и развития теории роста зерен и формирования микроструктуры, так и для описания размерных зависимостей характеристик физико-механических свойств поликристаллических материалов. Распределение по размерам зерен — одна из важнейших характеристик однородности структуры и, следовательно, стабильности свойств изделий в процессе эксплуатации. Представлены результаты исследования однофазной и равноосной поликристаллической микроструктуры с помощью статистического моделирования методом Монте-Карло параметров и функций распределения по размерам зерен. Приведены статистические параметры (средние значения, дисперсии, коэффициенты вариации) и функции распределения характеристик зеренной микроструктуры. Установлено, что функция распределения эффективных размеров зерен для исследованной модели поликристалла наиболее адекватно описывается γ-распределением. Его следует использовать при анализе экспериментальных функций распределения по размерам зерен однофазных поликристаллических материалов с равноосными зернами. Показано, что в качестве статистически обоснованной и достоверной оценки среднего размера зерен можно принять генеральное среднее (математическое ожидание) эффективных размеров (проекционных диаметров) зерен с функцией γ-распределения, параметры которой должны быть предварительно определены при исследовании зеренной структуры поликристаллического материала. Полученные результаты статистического моделирования подтверждены экспериментальными данными металлографического анализа микроструктур модельных и промышленных материалов с различной степенью неоднородности зеренной структуры.

Об авторах

С. И. Архангельский
Тульский государственный университет
Россия

Сергей Иванович Архангельский

300012, Тула, пр. Ленина, д. 92



Д. М. Левин
Тульский государственный университет
Россия

Даниил Михайлович Левин

300012, Тула, пр. Ленина, д. 92



Список литературы

1. Салтыков С. А. Стереометрическая металлография. — М.: Металлургия, 1970. — 376 с.

2. Приборы и методы физического металловедения / Под ред. Ф. Вейнберга. — М.: Наука, 1973. — 428 с.

3. Чернявский К. С. Стереология в металловедении. — М.: Металлургия, 1977. — 280 с.

4. Tewari A., Gokhale A. Estimation of three-dimensional grain size distribution from microstructural serial sections / Materials Characterization. 2001. Vol. 46. N 4. P. 329 – 335. DOI: 10.1016/S1044-5803(01)00104-8.

5. Орлов А. И. Новая парадигма прикладной статистики / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Т. 78. № 1. Ч. 1. С. 87 – 93.

6. Колмогоров А. Н. О логарифмически нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении / Колмогоров А. Н. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Наука, 1986. С. 264 – 267.

7. Kiss L., Söderlund J., Niklasson G., Granqvist C. The real origin of lognormal distribution of nanoparticles in vapor growth processes / Nanostructed materials. 1999. Vol. 12. Issue 1 – 4. P. 327 – 332. DOI: 10.1016/S0965-9773(99)00128-2.

8. Королев В. Ю. О распределении размеров частиц при дроблении / Информатика и ее применение. 2009. Т. 3. Вып. 3. С. 60 – 68.

9. Rios P., Zöllner D. Grain growth — unresolved issues / Materials Science and Technology. 2018. Vol. 34. Issue 6. P. 629 – 638. DOI: 10.1080/02670836.2018.1434863.

10. Arguelles A. P., Turner J. A. Ultrasonic attenuation of polycrystalline materials with a distribution of grain sizes / Journal of the Acoustical Society of America. 2017. Vol. 141. Issue 6. P. 4347 – 4353. DOI: 10.1121/1.4984290.

11. Готтштайн Г. Физико-химические основы материаловедения. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. — 400 с.

12. Hillert M. On the theory of normal and abnormal grain growth / Acta Metallurgica. 1965. Vol. 13. Issue 3. P. 227 – 238.

13. Binder K. Theory for the dynamics of «clusters». II. Critical diffusion in binary systems and kinetics of phase separation / Physical Review B. 1977. Vol. 15. Issue 9. P. 4425 – 4448.

14. Шевченко С. В. Формирование микроструктуры поликристаллических материалов и статистика распределения зерен по их средним размерам: возможность описания на основе уравнения коагуляции Смолуховского / Nanosystems. Nanomaterials. Nanotechnologies. 2015. Vol. 13. N 2. P. 371 – 388.

15. Слезов В. В., Сагалович В. В. Диффузионный распад твердых растворов / Успехи физических наук. 1987. Т. 151. Вып. 1. С. 67 – 104. DOI: 10.3367/UFNr.0151.198701c.0067.

16. Ильиных А. В., Радионова М. В., Вильдеман В. Э. Компьютерный синтез и статистический анализ распределения структурных характеристик зернистых композиционных материалов / Механика композиционных материалов и конструкций. 2010. Т. 16. № 2. С. 251 – 264.

17. Zollner D., Streitenberger P. Three-dimensional normal grain growth: Monte Carlo Potts model simulation and analytical mean field theory / Scripta Materialia. 2006. Vol. 54. N 9. P. 1697 – 1702. DOI: 10.1016/j.scriptamat.2005.12.042.

18. Zollner D., Streitenberger P. Grain size distributions in normal grain growth / Practical Metallography. 2010. Vol. 47. N 11. P. 618 – 639.

19. Спектор А. Г. Дисперсионный анализ сферических частиц в непрозрачных структурах / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1950. Т. 16. № 2. С. 173 – 177.

20. Левин Д., Стефан Д., Кребиль Т., Беренсон М. Статистика для менеджеров с использованием Microsoft Excel. — М.: Вильямс, 2004. — 1312 с.

21. Левин Д. М., Зубец В. В., Кобликова Л. В. Методика представления результата измерения с учетом его статистической природы / Метрология. 1984. № 4. С. 9 – 14.

22. Архангельский С. И., Гринберг Е. М., Тихонова И. В. Моделирование методом Монте-Карло однородной структуры однофазных сплавов / Известия ТулГУ. Серия Материаловедение. 2000. Вып. 1. С. 135 – 144.

23. Бахтияров К. И. Теоретические вопросы количественного микроскопического анализа / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1968. № 3. С. 329 – 330.

24. Штремель М. А., Карабасова Л. В. О выборе характеристик зеренного строения / Заводская лаборатория. 1984. № 8. С. 37 – 41.

25. Губанов П. Ю., Максимов И. Л. Кинетика коалесценции в условиях действия альтернативных механизмов роста зерна / Кристаллография. 2008. Т. 53. № 1. С. 135 – 144.

26. Орлов А. И. Об оценивании параметров гамма-распределения / Обозрение прикладной и промышленной математики. 1997. Т. 4. Вып. 3. С. 471 – 482.


Для цитирования:


Архангельский С.И., Левин Д.М. Статистический анализ параметров и функций распределения по размерам зерен однофазных поликристаллических материалов. Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2020;86(4):39-45. https://doi.org/10.26896/1028-6861-2020-86-4-39-45

For citation:


Arkhangelskiy S.I., Levin D.M. Statistical analysis of the parameters and grain size distribution functions of single-phase polycrystalline materials. Industrial laboratory. Diagnostics of materials. 2020;86(4):39-45. (In Russ.) https://doi.org/10.26896/1028-6861-2020-86-4-39-45

Просмотров: 83


ISSN 1028-6861 (Print)
ISSN 2588-0187 (Online)