Восстановление функции распределения ориентировок из прямых полюсных фигур с помощью суперпозиции нормальных распределений и произвольно определенных ячеек (сравнительный анализ)

В работе представлены результаты сравнительного исследования функций распределения ориентировок (ФРО), рассчитанных из прямых полюсных фигур (ППФ) с помощью суперпозиции большого числа положительных стандартных гауссовских нормальных распределений с одинаковым рассеянием (программа Texxor) и метода произвольно определенных ячеек (ADC-метода) (программа LaboTex). Сравнение осуществляли для эталонной ориентировки Santa Fee (в качестве экспериментальных ППФ применяли рассчитанные ранее полные ППФ) и измеренных неполных ППФ, характеризующих текстуры рекристаллизации алюминиевого сплава 6016 с высокой степенью остроты. В качестве критерия оценки погрешностей вычислений по обеим программам использовали RP-фактор — усредненные по каждой и всем измеряемым ППФ разности интенсивностей экспериментальной и расчетной ППФ, отнесенные к соответствующим экспериментальным значениям на полюсной фигуре. Установили, что RP(0,5)-факто ≥р (нормированные интенсивности, используемые при расчете, 0,5) для Santa Fee составляет 0,3 (Texxor) и 2,6 % (LaboTex). При этом максимальные значения ориентационной плотности ФРО отличаются незначительно (5,1 и 4,5). Однако для измеренных неполных ППФ текстуры рекристаллизации алюминиевого сплава они различаются существенно (61,8 и 95,9), а RP(0,5)-фактор возрастает до 12,6 и 30,5 % соответственно. Поскольку в случае метода суперпозиции нормальных распределений RP(0,5)-фактор меньше, чем при ADC-методе, восстановление ФРО с использованием программы Texxor предпочтительнее по сравнению с LaboTex.

1. Pawlik K. Determination of the Orientation Distribution Function from Pole Figures in Arbitrarily Defined Cells / Phys. Stat. Sol. (b). 1986. Vol. 134. P. 477 – 483.

2. Pawlik K., Pospiech J., Lucke K. The ODF approximation from pole figures with the aid of the ADC method / Textures and Microstructures, 1991. Vol. 14 – 18. P. 25 – 30.

3. Kim S.-H., You B.-S., Yim C. D., Seo Y.-M. Texture and microstructure changes in asymmetrically hot rolled AZ31 magnesium alloy sheets / Materials Letters. 2005. Vol. 59. N 29 – 30. P. 3876 – 3880. DOI: 10.1016/j.matlet.2005.07.024

4. Alilil B., Bradail D., Mathon M., et al. On the rolling and annealing texture in a Cu – 15Ni – 8Sn (wt. %) alloy / Kovove Mater. 2008. Vol. 46. N 6. P. 371 – 376.

5. Gurao N., Ali A., Suwas S. Study of texture evolution in metastable β-Ti alloy as a function ofstrain path and its effect on α transformation texture / Materials Science and Engineering A. 2009. Vol. 504. P. 24 – 35. DOI: 10.1016/j.msea.2008.11.053

6. Abreu H., Silva M., Herculano L., Bhadeshia H. Texture Analysis of Deformation Induced Martensite in an AISI 301L Stainless Steel: Microtexture and Macrotexture Aspects / Materials Research. 2009. Vol. 12. N 3. P. 291 – 297. DOI: 10.1590/S1516-14392009000300008

7. Shaeri M. H., Salehi M. T., Seyyedein S. H., et al. Characterization of microstructure and deformation texture during equalchannel Angular pressing of Al – Zn – Mg – Cu alloy / Journal of Alloys and Compounds. 2013. Vol. 576. P. 350 – 357. DOI: 10.1016/j.jallcom.2013.05.182

8. Verstraete K., Helbert A., Brisset F., et al. Microstructure, mechanical properties and texture of an AA6061/AA5754 composite fabricated by cross accumulative roll bonding / Materials Science and Engineering. 2015. Vol. 640. P. 235 – 242. DOI: 10.1016/j.msea.2015.05.106

9. Perlovich Yu. A., Isaenkova M. G., Krymskaya O. A., et al. Optimization of the procedure for determining integral texture parameters of products from zirconium-based alloys using the orientation distribution function / IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2016. Vol. 130. DOI: 10.1088/1757- 899X/130/1/012056.

10. Hattal A., Chauveau T., Djemai M., et al. Data related to spectrum analyzes for phasesidentification, microstructure and mechanicalproperties of additive manufactured Ti6Al4V reinforced with nano Yttria stabilized zirconia / Data in Brief. 2020. Vol. 29. P. 1 – 8. DOI: 10.1016/j.dib.2020.105249

11. Bunge H.-J. Texture analysis in materials science. Mathematical methods. — London: Butterworths, 1982. — 420 p.

12. Matthies S. Standart Functions in Texture Analysis / Phys. Stat. Sol. (b). 1980. Vol. 101. P. 111 – 115.

13. Савелова Т. И., Иванова Т. М. Методы восстановления функции распределения ориентации по полюсным фигурам (обзор) / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2008. Т. 74. № 7. С. 25 – 33.

14. Savyolova T. I., Kurtasov S. F. ODF restoration by orientations grid / Proceeding of the 14th International Conference on Texture of Materials. — Louven, Belgium, 2005. P. 1693 – 1697.

15. Куртасов С. Ф. Методика количественного анализа текстур прокатки материалов с кубической симметрией кристаллической решетки / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. Т. 73. № 7. С. 41 – 44.

16. Шамрай В. Ф., Серебряный В. Н. Исследования текстурированных материалов в лаборатории кристаллоструктурных исследований ИМЕТ РАН. Ч. 1. Текстуры материалов из алюминий-литиевых сплавов / Цветные металлы. 2011. № 5. С. 59 – 64.

17. Серебряный В. Н., Рохлин Л. Л., Монина А. Н. Текстура и анизотропия механических свойств магниевого сплава Mg – Y – Gd – Zr / Перспективные материалы. 2013. № 7. С. 12 – 20.

18. Арышенский Е. В., Серебряный В. Н., Тептерев М. С., Гречникова А. Ф. Исследование закономерностей текстурообразования при холодной прокатке и отжиге в сплаве 8011 / Физика металлов и металловедение. 2015. Т. 116. № 9. С. 974 – 981.

19. Иванова Т. М., Серебряный В. Н. Восстановление функции распределения ориентировок с помощью текстурных компонент с круговыми нормальными распределениями / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2017. Т. 83. № 1. Ч. 1. С. 43 – 47.

20. Dobatkin S., Galkin S., Estrin Yu., et al. Grain refinement, texture, and mechanical properties of magnesium alloy after radial-shear rolling / Journal of Alloys and Compounds. 2019. Vol. 774. P. 969 – 979.

21. Estrin Yu., Martynenko N., Anisimova N., et al. The Effect of Equal-Channel Angular Pressing on the Microstructure, the Mechanical and Corrosion Properties and the Anti-Tumor Activity of Magnesium Alloyed with Silver / Materials. 2019. Vol. 12. DOI: 10.3390/ma12233832

22. Bukharova T. I., Savyolova T. I. Application of Normal Distributions on SO(3) and for Sn Orientation Distribution Function Approximation / Textures and microstructures. 1993. Vol. 21. P. 161 – 176.

23. Василенко Г. И. Теория восстановления сигналов. — М.: Советское радио, 1979. — 271 с.

24. Huang T. S., Barker D. A., Berger S. P. Iterative Image Restoration / Applied Optics. 1975. Vol. 14. N 5. P. 1165 – 1168.

25. Matthies S. On the basic elements of and practical experiences with the WIMV algorithm — an odf reproduction method with conditional ghost correction / Proc. 8th Int. Conf. of Textures of Materials (ICOTOM8). — Santa Fe, NM, USA: The Metallurgical Society, 1988. P. 37 – 48.

26. Matthies S., Venk H., Vinel G. Some basic concepts of texture analysis and comparison of three methods to calculate orientation distributions from pole figures / J. Appl. Cryst. 1988. Vol. 21. P. 285 – 304.

27. Савелова Т. И., Иванова Т. М., Сыпченко М. В. Методы решения некорректных задач текстурного анализа и их приложения. — М.: НИЯУ МИФИ, 2012. — 268 с.

28. Шамрай В. Ф., Лившиц В. А., Серебряный В. Н. и др. Опыт использования дифрактометра ДРОН-7 с приставкой ПГТМ для исследования текстур / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2009. Т. 75. № 1. С. 32 – 35.

29. Серебряный В. Н., Куртасов С. Ф., Литвинович М. А. Изучение ошибок ФРО при обращении полюсных фигур с использованием статистического метода гребневых оценок / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. Т. 73. № 4. С. 29 – 35.