Математические методы исследования рисков (обобщающая статья)

Определяем риск как нежелательную возможность. Делим теорию риска на три области — анализ риска, оценка риска, управление риском. Безопасность и риск непосредственно связаны между собой, являясь как бы «зеркальным отражением» друг друга. Считаем необходимым развивать как общую теорию риска, так и частные теории риска в конкретных областях. Общая теория риска позволяет единообразно подходить к анализу, оценке и управлению рисками в конкретных ситуациях. В настоящее время используют три основных подхода к учету неопределенности и описанию рисков — вероятностно-статистический, с помощью нечетких множеств, на основе интервальной математики. В работе рассмотрены методы оценки рисков, прежде всего основанные на вероятностно-статистических моделях. Математический аппарат оценки и управления рисками базируется на непараметрических постановках и предельных соотношениях, широко используется многокритериальная оптимизация. Асимптотические непараметрические точечные оценки и доверительные границы для вероятности рискового события построены на основе биномиального распределения и распределения Пуассона. Предложены правила проверки статистических гипотез о равенстве (или различии) двух вероятностей рисковых событий. Широкое распространение получила аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков на основе иерархической системы рисков, основанная на их трехуровневой системе: частные риски — групповые риски — итоговый риск. Для этой модели выявлена роль экспертных оценок. Показана перспективность использования (в будущем) теории нечетких множеств. Отмечены основные составляющие математического аппарата теории рисков, в частности, математическое обеспечение частных теорий рисков, относящихся к управлению качеством, инновациями и инвестициями. Простейшая оценка риска в вероятностно-статистической модели — это произведение вероятности рискового события и математического ожидания случайного ущерба. Обсуждаются математические и инструментальные методы исследования глобальных экономических и экологических рисков.

1. Махутов Н. А. Актуальные проблемы безопасности критически и стратегически важных объектов / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т. 84. № 1-I. С. 5 – 9.

2. Горский В. Г. Безопасность объектов в техносфере (проблемы химической безопасности) / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2005. Т. 71. № 1. С. 3 – 10.

3. Орлов А. И. Проблемы управления экологической безопасностью. Итоги двадцати лет научных исследований и преподавания. — Saarbrücken: Palmarium Academic Publishing. 2012. — 344 с.

4. Орлов А. И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. — 475 с.

5. Орлов А. И. Многообразие рисков / Научный журнал КубГАУ. 2015. № 111. С. 53 – 80.

6. Бутов А. А., Волков М. А., Макаров В. П., Орлов А. И., Шаров В. Д. Автоматизированная система прогнозирования и предотвращения авиационных происшествий при организации и производстве воздушных перевозок / Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2012. Т. 14. № 4(2). С. 380 – 385.

7. Орлов А. И., Пугач О. В. Подходы к общей теории риска / Управление большими системами. Выпуск 40. — М.: ИПУ РАН, 2012. С. 49 – 82.

8. Орлов А. И. Современное состояние контроллинга рисков / Научный журнал КубГАУ. 2014. № 98. С. 933 – 942.

9. Орлов А. И. Организационно-экономическое моделирование: учебник. В 3-х ч. Ч. 3. Статистические методы анализа данных. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. — 624 с.

10. Орлов А. И. Аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков при создании ракетно-космической техники / Научный журнал КубГАУ. 2014. № 102. С. 78 – 111.

11. Орлов А. И. Распределения реальных статистических данных не являются нормальными / Научный журнал КубГАУ. 2016. № 117. С. 71 – 90.

12. Орлов А. И., Луценко Е. В. Системная нечеткая интервальная математика. — Краснодар, КубГАУ, 2014. — 600 с.

13. Орлов А. И. Непараметрическое оценивание характеристик распределений вероятностей / Научный журнал КубГАУ. 2015. № 112. С. 1 – 20.

14. Орлов А. И., Цисарский А. Д. Определение приоритетности реализации НИОКР на предприятиях ракетно-космической отрасли / Контроллинг. 2020. № 2(76). С. 58 – 65.

15. Орлов А. И. Характеризация моделей с дисконтированием / Научный журнал КубГАУ. 2019. № 153. С. 211 – 227.

16. Хрусталев С. А., Орлов А. И., Шаров В. Д. Математические методы оценки эффективности управленческих решений / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2013. Т. 79. № 11. С. 67 – 72.

17. Орлов А. И. Контроллинг организационно-экономических методов / Контроллинг. 2008. № 4(28). С. 12 – 18.

18. Орлов А. И. 13 этапов инновационного процесса / Инновации в менеджменте. 2017. № 4(14). С. 46 – 54.

19. Орлов А. И. Оценка погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов в ракетно-космической промышленности / Научный журнал КубГАУ. 2015. № 109. С. 238 – 264.

20. von Weizsaecker E., Wijkman A. Come On! Capitalism, Short-termism, Population and the Destruction of the Planet. — Springer, 2018. — 220 p.

21. Орлов А. И. О развитии солидарной информационной экономики / Научный журнал КубГАУ. 2019. № 7(121). С. 262 – 291.