Реология круглого структурно-неоднородного композиционного стержня при кручении и крутильных колебаниях

Исследовано реологическое поведение материалов при кручении и крутильных колебаниях. Рассмотрены следующие варианты реологических уравнений: ползучести по наследственной теории, по технической теории старения, а также обобщенная нелинейная вязкоупругая модель Фойгта. Получены уравнения кручения и крутильных колебаний для стержней из однородных материалов в случае линейных и нелинейных уравнений состояния. В случае кручения композиционного (продольно-волокнистого, радиально- и поперечно-слоистого и структурно-неоднородного) материала стержня рассмотрены все перечисленные реологические модели деформирования в нелинейной и линейной постановках. Кроме того, установлено, что вычисление эффективных характеристик стержня согласно гипотезе Фойгта соответствует решению задачи усреднения для волокнистого (либо коаксиально слоистого) вдоль оси стержня материала. Использование гипотезы Рейсса соответствует кручению поперечно-слоистого цилиндрического стержня, а применение подхода Хилла - приближению эффективных свойств структурно-неоднородного композиционного материала стержня наиболее простым способом.

equation of torsional oscillations of the round rod, eigen frequencies, Voigt hypothesis, Reuss hypothesis, rheology, creep memory function, uniform aging of material, viscosity, Voigt viscoelastic model, уравнения крутильных колебаний круглого стержня, собственные частоты, гипотеза Фойгта, гипотеза Рейсса, реологические параметры, ядро ползучести, однородное старение материала, вязкость

1. Кравчук А. С., Кравчук А. И. Моделирование ползучести по наследственной теории в простейшей модели деформируемого покрытия постоянной толщины / APRIORI. Сер. Естественные и технические науки [Электронный ресурс]. 2014. №2. Режим доступа: http: // apriori-journal.ru/ seria2/2-2014/Kravchuk-Kravchuk.pdf.

2. Араманович И. Г., Левин В. И. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1969. - 288 с.

3. Арутюнян H. X., Манжиров А. В. Контактные задачи теории ползучести. - Ереван: Институт механики НАН Армении, 1999. - 320 с.

4. Бронштейн И. H., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М: Наука, 1986. - 544 с.

5. Горшков А. Г., Старовойтов Э. И., Яровая А. В. Механика слоистых вязкоупругопластических элементов конструкций. - М.: Физматлит, 2005. - 576 с.

6. Малинин H. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. - М.: Машиностроение, 1975. - 400 с.

7. Ржаницын А. Р. Теория ползучести. - М.: Стройиздат, 1968. - 418 с.

8. Победря Б. Е. Механика композиционных материалов. - М.: Наука, 1984.-336 с.