Rheology of Round Longitudinal Fibrous, Cross Layered and Structurally Nonuniform Composite Rod in Conditions of Torsion and Torsional Oscillations

The rheological behavior of materials in torsion and torsional oscillations is studied. The following options of the rheological models are considered: hereditary creep theory, technical theory of aging, and a generalized nonlinear viscoelastic Voigt model. The equations are derived for torsion and torsional vibrations of the rods made of homogeneous materials in the case of linear and nonlinear equations of state. All the aforementioned rheological deformation models are considered in the case oftorsion ofcomposite material (the longitudinal-fibrous, radial - and transverse-layered and structurally nonuniform) of the rod in nonlinear and linear formulations. Moreover, it was found that calculation of the effective characteristics of the rod according to Voigt hypothesis corresponds to the solution of the averaging problem for fibrous (or coaxially layered) along the rod axis material. The hypothesis of Reuss corresponds to torsion of cross-layered cylindrical rod, and the approach of Hill to the simplest approximation of the effective properties of structurally nonuniform composite material of the rod.

equation of torsional oscillations of the round rod, eigen frequencies, Voigt hypothesis, Reuss hypothesis, rheology, creep memory function, uniform aging of material, viscosity, Voigt viscoelastic model, уравнения крутильных колебаний круглого стержня, собственные частоты, гипотеза Фойгта, гипотеза Рейсса, реологические параметры, ядро ползучести, однородное старение материала, вязкость

1. Кравчук А. С., Кравчук А. И. Моделирование ползучести по наследственной теории в простейшей модели деформируемого покрытия постоянной толщины / APRIORI. Сер. Естественные и технические науки [Электронный ресурс]. 2014. №2. Режим доступа: http: // apriori-journal.ru/ seria2/2-2014/Kravchuk-Kravchuk.pdf.

2. Араманович И. Г., Левин В. И. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1969. - 288 с.

3. Арутюнян H. X., Манжиров А. В. Контактные задачи теории ползучести. - Ереван: Институт механики НАН Армении, 1999. - 320 с.

4. Бронштейн И. H., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М: Наука, 1986. - 544 с.

5. Горшков А. Г., Старовойтов Э. И., Яровая А. В. Механика слоистых вязкоупругопластических элементов конструкций. - М.: Физматлит, 2005. - 576 с.

6. Малинин H. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. - М.: Машиностроение, 1975. - 400 с.

7. Ржаницын А. Р. Теория ползучести. - М.: Стройиздат, 1968. - 418 с.

8. Победря Б. Е. Механика композиционных материалов. - М.: Наука, 1984.-336 с.