Стохастическая модель вязкохрупкого перехода в сталях

Предложена стохастическая модель для описания вязкохрупкого (ВХ) перехода, базирующаяся на бимодальном представлении случайных процессов в критическом температурном интервале хрупкости. Моделирование осуществляли в два этапа. На первом этапе исходя из результатов ударных испытаний более 1200 образцов Шарпи построена стохастическая модель ВХ-перехода, которая выявила бимодальное распределение ударной вязкости в области ВХ-перехода. Модель базировалась на использовании дробно-степенного распределения для описания вероятности появления значений ударной вязкости. Предложена аналитическая зависимость вероятности получения заданного значения ударной вязкости при заданной температуре испытаний. На втором этапе решали обратную задачу — по заданной вероятности и температуре испытаний вычисляли значения ударной вязкости. Для этого был построен генератор случайных чисел, распределенных по предложенному бимодальному закону, с применением метода Монте-Карло. Значения ударной вязкости по этой модели получали численными методами. Показано, что данная модель не противоречит существующим экспериментальным данным и, вероятно, может найти применение для описания ВХ-перехода как для широко известных, так и новых перспективных конструкционных материалов.

1. Симонов Ю. Н., Симонов М. Ю. Физика прочности и механические испытания металлов. — Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2020. — 199 с.

2. Орыняк И. В., Заразсский М. Н., Богдан А. В. Методика определения критической температуры хрупкости с учетом разброса экспериментальных данных / ФХММ. 2015. № 1. С. 26 – 36.

3. Шиян Ф. В., Мешков Ю. А., Сорока Е. Ф. Методические основы определения критической температуры хрупкости сталей в условиях концентрации напряжений / Механика машин, механизмов и материалов. 2015. № 2. С. 47 – 52.

4. Георгиев М. Н., Межова Н. Я. Приложна механика на разрушаването. — София: БУЛВЕСТ, 2013. — 559 с.

5. Крюков А. М., Лебединский В. И. Оценка радиационного охрупчивания корпусных сталей, облученных высокими флюенсами нейтронов / Ядерная и радиационная безопасность. 2020. № 1. С. 3 – 14.

6. Ломакин С. С., Душкевич В. М., Носоров А. С., Рубцов В. С. Анализ влияния плотности потока нейтронов на охрупчивание металла РУ ВВЭР-440 / Ядерная и радиационная безопасность. 2009. № 2. С. 24 – 28.

7. Лаврентьев М. М., Савельев Л. Я. Теория операторов и некорректные задачи. — Новосибирск: Ин-т математики, 2010. — 912 с.

8. Огородников И. Н. Введение в обратные задачи физической диагностики. — Екатеринбург: Изд-во Урал. ун.-та, 2017. — 199 с.

9. Ватульян А. О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. — М.: Физматлит, 2007. — 224 с.

10. Казанцев А. Г., Маркочев В. М., Сугирбеков Б. А. Оценка погрешностей определения критической температуры хрупкости металла корпуса реактора ВВЭР-1000 с использованием метода Монте-Карло / Тяжелое машиностроение, 2015. № 10. С. 19 – 27.

11. Казанцев А. Г., Маркочев В. М., Сугирбеков Б. А. Статистическая оценка определения критической температуры хрупкости металла корпуса реактора ВВЭР 1000 по данным испытаний на ударный изгиб / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2017. Т. 83. № 3. С. 47 – 54.

12. Кирьянов Д. В. Mathcad 15. Mathcad Prime 1.0. — СПб.: БХВ-Петербург, 2012. — 432 с.

13. Очков В. Ф. Mathcad 14 для студентов и инженеров: русская версия. — СПб.: БХВ-Петербург, 2009. — 512 с.

14. Маркочев В. М. Математическая модель перехода материала из упругого состояния в упругопластическое / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т. 84. № 8. С. 55 – 60.

15. Маркочев В. М., Александрова О. В. Дробно-степенная функция для описания распределения вероятностей / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Т. 78. № 11. С. 71 – 73.

16. Маркочев В. М. Гибридные математические функции. Геометрические аспекты. — М.: Литиздат, 2022. — 224 с.