Уточненный метод оценки модуля межслойного сдвига по поправке к прогибу образцов из полимерных композитов

В полимерных волокнистых композитах сдвиговые и межслойные характеристики, в отличие от металлов, играют определяющую роль в процессах деформирования и разрушения. В связи с этим разрабатывались специальные методы определения межслойной прочности при изгибе короткой балки и модуля межслойного сдвига — по поправке к прогибу. В то же время принятые гипотезы о распределении касательных напряжений, например по формуле Журавского, являются простейшими и не позволяют с высокой точностью определить поправку и рассчитать модуль сдвига. Потенциально использование вместо простейшего параболического распределения решения Сен-Венана - Лехницкого для ортотропной балки позволяет учесть все касательные напряжения, возникающие в балке, а также их распределение по ее высоте и ширине, что должно повысить точность определения поправки к прогибу, а следовательно, и модуля межслойного сдвига. Поскольку строгое решение представлено в рядах гиперболических функций, практическое использование его сильно затруднено. Для решения этой проблемы в данной работе представлена точная аппроксимация строго решения более простыми квадратичными зависимостями, которая позволяет рассчитать поправку к прогибу и с высокой точностью определить модуль сдвига. С помощью предложенной аппроксимации аналитически показано, что для реальных композитных образцов балочного типа использование уточненного распределения касательных напряжений с учетом неоднородности напряжений по ширине балки дает пренебрежимо малую поправку к прогибам по сравнению с упрощенным параболическим распределением по формуле Журавского. Получено численное подтверждение с помощью метода конечных элементов. Специально проведенные испытания стеклопластиковых образцов разной ширины на трехточечный изгиб также показали отсутствие роста прогиба при увеличении ширины балки, что говорит о незначительном влиянии неоднородности касательных напряжений на прогиб.

1. Васильев В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. — М.: Машиностроение, 1988. — 272 с.

2. Полилов А. Н. Этюды по механике композитов. — М.: Физматлит, 2015. — 320 с. ISBN 978-5-9221-1617-6

3. Полилов А. Н., Татусь Н. А. Принципы совершенствования структуры композитных изделий, основанные на изучении биотехнологий и биоматериалов / Вестник МГСУ. 2021. Т. 16. № 9. С. 1191 - 1216. DOI:10.22227/1997-0935.2021.9.1191-1216

4. Милейко С. Т., Колчин А. А., Галышев С. Н. и др. Новые композиты с металлической матрицей в Институте физики твердого тела РАН / Композиты и наноструктуры. 2020. Т. 12. № 3(47). С. 88 - 100. DOI:10.36236/1999-7590-2020-12-3-88-100

5. Flora F., Pinto F., Meo M. Manufacturing and Characterisation of a New Thermal Pre-Stressed Carbon Fibre-Reinforced Lattice Core for Sandwich Panels / Journal of Composite Materials. 2022. N 56(8). P 1233 - 1254. DOI:10.1177/00219983211021659

6. Полилов A. H., Хохлов В. К. Расчетный критерий прочности композитных балок при изгибе / Машиноведение. 1979. № 2. С. 53 - 57.

7. Олегин И. П., Бурнышева Т. В., Лапердина Н. А. Определение эффективных жесткостей однонаправленного слоя композита методом конечных элементов и по приближенным формулам / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2021. Т. 87. № 3. С. 40 - 50. DOI:10.26896/1028-6861-2021-87-3-40-50

8. Кривень Г. И., Лыкосова Е. Д. Анализ прочности волокнистых композитов, модифицированных различными нановолокнами, в случае чистого сдвига вдоль волокна / Механика композиционных материалов и конструкций. 2021. Т. 27. № 1. С. 125 - 142. DOI:10.33113/mkmk.ras.2021.27.01.125_142.09

9. Олейников А. И. Варианты критерия прочности однонаправленных полимерных композитов по условию разрушения связующего при наличии сжатия перпендикулярно волокнам / Прикладная математика и механика. 2022. Т. 86. № 2. С. 223 - 234. DOI:10.31857/S0032823522020102

10. Sieberer S., Savandaiah С , LeBlhumer J., Schagerl M. Shear Property Measurement of Additively Manufactured Continuous Fibre Reinforced Plastics by in-Plane Torsion Testing / Additive Manufacturing. 2022. Vol. 55. 102805. DOI:10.1016/j.addma.2022.102805

11. Тарнопольский Ю. M., Кинци с Т. Я. Методы статических испытаний армированных пластиков. Изд. 3-е. — М.: Химия, 1981. — 271 с.

12. Паймушин В. Н., Газизулли н Р. К., Шишо в М. А. Минии микромасштабные плоские внутренние формы потери устойчивости элементов волокнистых композитов в условиях растяжения и сжатия / Прикладная механика и техническая физика. 2019. Т. 60. № 3(355). С. 173 - 185. DOI:10.15372/PMTF20190318

13. Merzkirch М., Foecke Т. Investigation of the Interlaminar Shear Properties of Fiber-Reinforced Polymers via Flexural Testing Using Digital Image Correlation / Materials Performance and Characterization. 2020. Vol. 9(5). DOI:10.1520/MPC20190206

14. Merzkirch M., Foecke T. 10° off-Axis Testing of CFRP Using DIC: A Study on Strength, Strain and Modulus / Composites Part B: Engineering. 2020. Vol. 196. 108062. DOI:10.1016/j.compositesb.2020.108062

15. Полилов A. H. Экспериментальная механика композитов: Учебное пособие для технических университетов. Изд. 2-е. — М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. — 375 с.

16. Banat D. Load-Carrying Capacity of the GFRP and CFRP Composite Beams Subjected to Three-Point Bending Test — Numerical Investigations / Mechanics and Mechanical Engineering. 2019. Vol. 23(1). P 277 - 286. DOI:10.2478/mme-2019-0037

17. Тимошенк о С. П. История науки о сопротивлении материалов (С краткими сведениями из истории теории упругости и теории сооружений). — М.: ГИТТЛ, 1957. — 536 с.

18. Малинин Н. Н. Кто есть кто в сопротивлении материалов. — М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. — 248 с. ISBN 5-7038-1326-3

19. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. Изд. 2-е. — М.: Наука, 1988. — 712 с.

20. Лехницкий С. Г. Теория упругости анизотропного тела. — М. - Л.: Гостехиздат, 1950. — 300 с.

21. Лехницкий С. Г. Кручение анизотропных и неоднородных стержней. — М.: Наука, 1971. — 240 с.

22. Поляков В. Н., Жигу н И. Г. Контактная задача для балок из композиционных материалов / Механика полимеров. 1977. № 1. С. 63 - 74.

23. Михеев В. П., Муранов А. Н., Гусев С. А. Экспериментальное определение модуля межслойного сдвига слоистых углепластиков / Конструкции из композиционных материалов. 2015. № 4(140). С. 46 - 50.

24. Жигун В. П., Шум е Э. 3., Муйжниек с К. П., Красн ов Л. Л. Простые и надежные методы определения модулей сдвига конструкционных материалов / Механика композиционных материалов и конструкций. 2019. Т. 25. № 4. С. 473-491. DOI:10.33113/mkmk.ras.2019.25.04.473_491.02

25. Жигун В. П., Плуме Э. 3., Муйжниек с К. П., Красн ов Л. Л. Универсальные методы определения модулей сдвига композиционных материалов / Механика композиционных материалов и конструкций. 2020. Т. 26. № 3. С. 313-326. DOI:10.33113/mkmk.ras.2020.26.03.313_326.02

26. Дударько в Ю. П., Лимони н М. В. Определение напряжений поперечного сдвига в слоистом композите / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2020. Т. 86. № 2. С. 44 - 53. DOI:10.26896/1028-6861-2020-86-2-44-53

27. Фирсанов В. В. Расчетные модели изгиба балки с учетом деформации сдвига / Механика композиционных материалов и конструкций. 2020. Т. 26. № 1. С. 98 - 107. DOI:10.33113/mkmk.ras.2020.26.01.098_107.06

28. Гусейнов К., Сапожнико в С. В., Кудрявце в О. А. Особенности испытаний на трехточечный изгиб для определения межслойного модуля сдвига слоистых композитов / Механика композитных материалов. Т. 58. № 2. С. 223 - 240. DOI:10.22364/mkm.58.2.01