Неопределенность: качественный и количественный аспекты

Проведен анализ понятия неопределенности, его происхождения, толкования в различных научных областях, источников неопределенности, качественного и количественного аспектов данного понятия, а также подходов к количественной оценке неопределенности. Использованы методы исторического и сравнительного анализов. Показана необходимость учета наличия и количественной оценки неопределенности результатов математического моделирования объектов и явлений окружающего мира аналогично тому, как это делается при оценке измерительной неопределенности результатов экспериментальных исследований. Сделан вывод о том, что наиболее перспективным представляется интервальный подход к оценке неопределенности результатов моделирования. Понятие неопределенности, впервые предложенное в начале прошлого века, означало неполноту или несовершенство имеющейся информации. Долгое время это понятие имело лишь качественный аспект. Во второй половине XX века, практически одновременно с развитием риск-ориентированного подхода в сфере техногенной безопасности, возник интерес к пониманию неопределенности, ее происхождению и типизации. Приданию неопределенности количественного аспекта мы обязаны метрологии, в которой вместо парадигмы погрешности измерения была разработана парадигма измерительной неопределенности, предложены подходы (отчасти спорные) к ее количественной оценке. Неопределенность — атрибут результата любого исследования, полученного экспериментально или теоретическим методом (обычно математическим моделированием). В области экспериментальных исследований указание интервала неопределенности результата давно уже является научным стандартом и рутиной. Пришло время сделать это обязательным и для результатов теоретических исследований. К настоящему времени разработаны три альтернативных метода количественной оценки неопределенности — вероятностный, нечеткий и интервальный. В современном интервальном анализе разработаны методы нивелирования негативных особенностей его первоначальной, «наивной» версии. Интервальный анализ представляется сегодня наиболее перспективным методом количественной оценки неопределенности результатов математического моделирования.

1. https://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty.

2. IAEA safety series # 100. evaluating the reliability of prediction made using environmental transfer models — IAEA, Vienna, 1989.

3. Draft guidance document on characterizing and communicating uncertainty in exposure assessment. — IPCS, World health organization, 2006.

4. Кравченко А. И. Тезисы о неопределенности / Universitates. 2014. ¹ 4. С. 14 – 19.

5. Giacomo P. News from the BIPM / Metrologia. 1981. Vol. 17 N 2. P. 69 – 74.

6. Guide to the Expression of Uncertainty of Measurement. First edition. — Genève: ISO, 1993.

7. International vocabulary of metrology. Basic and general concepts and associated terms (VIM). 3rd edition. — JCGM, 2008.

8. РМГ 91–2009 ГСИ. Совместное использование понятий «погрешность измерения» и «неопределенность измерения». Общие принципы.

9. JCGM 100:2008 GUM 1995 with minor corrections Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement. — Genève, 2008.

10. Колесников Е. Ю. Об оценке неопределенности результатов анализа техногенного риска / Проблемы анализа риска. 2012. Т. 9. № 4. С. 8 – 46.

11. Колесников Е. Ю. Количественное оценивание неопределенности техногенного риска. Часть 2 / Проблемы анализа риска. 2013. Т. 10. ¹ 3. С. 8 – 31.

12. von Mises R. Probability, Statistics and Truth. 2nd Edition. — New York, 1957.

13. Lotfi Z. Fuzzy sets / Information and Control. 1965. N 8. P. 338 – 353.

14. Дьяконов А. Г. Теория нечетких множеств (МГУ, 2015). https://alexanderdyakonov.files.wordpress.com (дата обращения: 18.01.2023).

15. Young R. C. The algebra of many-valued quantities / Mathematische Annalen. 1931. Vol. 104(1). P. 260 – 290.

16. Moor R. Interval Analysis. — Englewood Cliff, NJ, USA: Prentice Hall, 1966.

17. Шарый С. П. Конечномерный интервальный анализ. — Новосибирск: XYZ, 2021 http://www.nsc.ru/interval/?page=Library/InteBooks (дата обращения: 21.02.2023).

18. Вощинин А. П. Интервальный анализ данных: развитие и перспективы / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2002. Т. 68. № 1. С. 118 – 126.

19. Колесников Е. Ю., Теляков Э. Ш. Терминологическая неопределенность: опыт количественной оценки / Безопасность труда в промышленности. 2016. ¹ 7. С. 82 – 88.