Возможности вероятностного риск-анализа повреждаемых технических объектов с использованием гамма-модели

Предлагается методика вероятностного риск-анализа технических объектов с накапливаемыми необратимыми повреждениями. Повреждения рассматриваются как стохастический необратимый кумулятивный процесс с поглощающей границей. В качестве модели накопления повреждений используется гамма-процесс с зависящей от времени плотностью распределения вероятностей. Функция распределения ресурса до разрушения и вероятность (риск) разрушения определяются интегрированием плотности вероятностей накопленных повреждений по области риска. Скорость накопления повреждений рассматривается как нестационарная функция времени. Параметры функции распределения накопленных повреждений могут быть определены по данным неразрушающего контроля методом максимума правдоподобия или методом моментов. Особенность и возможности предлагаемой методики показаны на примере риск-анализа коррозионных повреждений критически важных технических объектов — морских промысловых трубопроводов. Представлены результаты расчетов вероятностей разрушения трубопроводов при вариациях параметра формы и параметра масштаба функции распределения повреждений. Установлено, что основное влияние на вероятность разрушения оказывает параметр формы, непосредственно зависящий от времени накопления повреждений. Основное отличие предлагаемой методики от других схем и методик риск-анализа повреждений заключается в том, что параметры гамма-модели явно зависят от времени, что позволяет прогнозировать вероятность разрушения для заданного интервала эксплуатации технических объектов. Предложенная методика может быть адаптирована для других видов повреждений, в частности для процессов длительных повреждений с ростом коррозионных, коррозионно-усталостных и усталостных трещин.

1. Махутов Н. А. Прочность и безопасность. Фундаментальные и прикладные исследования. — Новосибирск: Наука, 2008. — 528 с.

2. Кузьмин Д. А. Исследование остаточной дефектности с использованием методов теории вероятностей / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2021. Т. 87. № 9. С. 44 – 49. DOI: 10.26896/1028-6861-2021-87-9-44-49

3. Лепихин А. М., Морозов Е. М., Махутов Н. А., Лещенко В. В. Возможности оценки вероятностей разрушения и допустимых дефектов элементов конструкций по критериям механики разрушения / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2022. Т. 88. ¹ 3. С. 41 – 50. DOI: 10.26896/1028-6861-2022-88-3-41-50

4. Haldar A., Manadevan S. Probability, reliability and statistical methods in engineering design. — John Wiley, 2000. — 304 p.

5. Todinov M. T. Reliability and risk models. — John Wiley, 2005. — 322 p.

6. Богданофф Д., Козин Ф. Вероятностные модели накопления повреждений. — М.: Мир, 1989. — 342 с.

7. Abdel-Hameed M. A gamma wear process / IEEE Trans. Reliab. 1975. Vol. 24. Issue 2. P. 152 – 153.

8. Younsi K., Chebouba A., Zemmour N., Smati A. Pipeline Integrity Assessment Using Probabilistic Transformation Method and Corrosion Growth Modeling Through Gamma Distribution / Oil and Gas Facilities. 2013. April. P. 51 – 60.

9. Noortwijk J. M., Pandey M. D. A stochastic deterioration process for time-depend reliability analysis. In.: Proceeding of the eleventh IFIP WG 7.5 working conference on reliability and optimization of structural systems. 2 – 5 November 2003, Banff, Canada. P. 259 – 265.

10. Numerical methods for reliability and safety assessment. Multiscale and multiphysics systems / Ed. S. Kadry, A. El Hamy. — Springer, 2015. — 805 p. ISBN 978-3-319-07166-4

11. Handbook of materials failure analysis with case studies from the oil and gas industry / Ed. A. Makhlouf. — Elsivier, 2016. — 430 p.

12. Ahammed M., Melchers R. E. Probabilistic analysis of underground pipelines subject to combined stress and corrosion / Eng. Struct. 1997. Vol. 19. N 12. P. 988 – 994.

13. Zelmati D., Bouledroua O., Hafsi Z., Milos B., Djukic M. B. Probabilistic analysis of corroded pipeline under localized corrosion defects based on the intelligent inspection tool / Eng. Failure Anal. 2020. 115. 1046083. DOI: 10.1016/j.engfailanal.2020.104683

14. Velázquez J. C., Hernández-Sánchez E., Terán G., Capula-Colindres S., Diaz-Cruz M., Cervantes-Tobón A. Probabilistic and Statistical Techniques to Study the Impact of Localized Corrosion Defects in Oil and Gas Pipelines: A Review / Metals 2022. 12. 576. DOI: 10.3390/met12040576

15. ASME B31G-1991. Manual for determining the remaining strength of corroded pipeline (supplement to ANSI/ASME B31G code for pressure piping). — New York: ASME, 1991.

16. Fouladirad M., Giorgio M., Pulcini G. A transformed gamma process for bounded degradation phenomena. Quality and Reliability Engineering International. 2022. Vol. 39. N 2. P. 546 – 564.

17. Guida M., Penta F. A gamma process model for the analysis of fatigue crack growth data / Eng. Fract. Mech. 2015. N 142. P. 21 – 49.

18. Han D. Development of a load sharing policy by managing the residual life based on stochastic process. https://business.utsa.edu/wp-content/uploads/2018/ 03/0010MSS-694-2016.pdf