Циклическая вязкоупругость полиметилметакрилата

Представлены результаты исследования ползучести полиметилметакрилата (ПММА) при циклической нагрузке. Проанализировано вязкоупругое поведение ПММА при нормальных условиях эксплуатации, до начала процессов повреждения материала. Ползучесть при непрерывном деформировании представляет собой суперпозицию двух процессов: ускорения ползучести вследствие роста напряжения и ее замедления с течением времени. При мгновенном росте нагрузки действует только первый процесс, а при выдержке под постоянной нагрузкой — только второй. Для каждого из них получены уравнения состояния вязкоупругости, связывающие ускорение вязкой деформации со скоростями упругой и вязкой деформации и с текущим уровнем упругой деформации. Эти уравнения применимы в диапазоне напряжений от предела ползучести до предела вынужденной эластичности, а также при возврате после полной разгрузки. Поскольку в уравнения не входят в явном виде время и накопленная вязкая деформация, они могут быть использованы для процесса с произвольным законом роста деформации или напряжения. По результатам циклических испытаний с различными скоростями деформации на этапах нагрузки и разгрузки получены уравнения состояния для различных сочетаний величин и направлений скоростей упругой и вязкой деформаций. Эти уравнения применены для моделирования вязкой деформации ПММА по заданному закону изменения упругой деформации. Сопоставление с экспериментом подтвердило высокую точность моделирования. Выявлен ряд последовательных стадий вязкоупругой деформации в зависимости от уровня нагрузки: упругая (при напряжении ниже предела ползучести); мгновенно вязкая; вязкая; вязкопластическая. На первой стадии вязкая деформация не растет, на второй — растет только при увеличении нагрузки, на третьей — растет также при выдержке. При выходе на вязкопластическую стадию происходит накопление необратимой деформации, которая сохраняется после завершения возврата.

1. Kurkin A. S., Kiselev A. S., Krasheninnikov S. V., Bogdanov A. A. Simulation of the deformation diagram of a viscoelastic material based on a structural model / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2022. Vol. 88. No. 6. P. 60 – 69 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2022-88-6-60-69

2. Kurkin A. S., Kiselev A. S., Ustinov V. S., Bogdanov A. A. Equations of state of the polymethyl methacrylate viscoelasticity / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2024. Vol. 90. No. 1. P. 72 – 81 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2024-90-1-72-81

3. Stachiw J. D. Acrylic plastic as structural material for underwater vehicles. 2004. P. 289 – 296. DOI: 10.1109/ut.2004.1405581

4. Rabotnov Yu. N. Creep of structural elements. — Moscow: Nauka, 1966. — 752 p. [in Russian].

5. Federico C. E. Coupled temperature and strain rate effects on non-linear mechanical behavior of amorphous polymers. Experimental characterization and modelling of strain rate-temperature superposition. PhD Thesis. 2018. — 176 p. DOI: 10.13140/rg.2.2.32000.48649

6. Forquin P., Nasraoui M., Rusinek A., Siad L. Experimental study of the confined behavior of PMMA under quasi-static and dynamic loadings / International Journal of Impact Engineering. 2012. Vols. 40 – 41. P. 46 – 57. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2011.09.007

7. Panin S. V., Bogdanov A. A., Lyubutin P. S., et al. Optical strain measurement technique for estimating degradation of the properties of carbon fiber reinforced polymer composites under cyclic loading / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2023. Vol. 89. No. 1. P. 46 – 55 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-1-46-55

8. Kozlov V. V., Vasilev A. A., Gorichev I. G., et al. Study of the properties for stabilized polyacrylonitrile thermally treated in air / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2021. Vol. 87. No. 7. P. 30 – 37 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2021-87-7-30-37

9. Yakovlev N. O. Relaxation behavior of polymethylmethacrylate based organic glass / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2015. Vol. 81. No. 5. P. 57 – 60 [in Russian].

10. Movahedi-Rad A. V., Keller T., Vassilopoulos A. P. Modeling of fatigue behavior based on interaction between time- and cyclic-dependent mechanical properties / Compos. Part A Appl. Sci. Manuf. 2019. Vol. 124. P. 105469. DOI: 10.1016/j.compositesa.2019.05.037

11. Angelidi M., Vassilopoulos A. P., Keller T. Ductility, recovery and strain rate dependency of an acrylic structural adhesive / Constr. Build. Mater. 2017. Vol. 140. P. 184 – 193. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2017.02.101

12. Holopainen S., Wallin M. Modeling of the Long-Term Behavior of Glassy Polymers / Journal of Engineering Materials and Technology. 2012. DOI: 10.1115/1.4007499

13. Bouvard J. L., Francis D. K., Tschopp M. A., et al. An internal state variable material model for predicting the time, thermomechanical, and stress state dependence of amorphous glassy polymers under large deformation / International Journal of Plasticity. 2013. Vol. 42. P. 168 – 193.

14. Horstemeyer M. F., Bammann D. J. Historical review of internal state variable theory for inelasticity / International Journal of Plasticity. 2010. Vol. 26. No. 9. P. 1310 – 1334. DOI: 10.1016/j.ijplas.2010.06.005

15. Follansbee P. On the Definition of State Variables for an Internal State Variable Constitutive Model Describing Metal Deformation / Materials Sciences and Applications. 2014. Vol. 5. P. 603 – 609. DOI: 10.4236/msa.2014.58062

16. Nechaeva E. S., Trusov P. V. Constitutive model of partially crystalline polymer material. Algorithm for implementing the mesoscale model / Computational Continuum Mechanics. 2011. Vol. 4. No. 1. P. 74 – 89. DOI: 10.7242/1999-6691/2011.4.1.7

17. Sadakov O. S. Structural model in the rheology of structures / Vestn. Yuzh.-Ural. Univ. Ser. Mat. Fiz. Khim. 2003. No. 4. Part 8. P. 88 – 98 [in Russian].

18. Meijer H., Govaert L. Mechanical performance of polymer systems: the relation between structure and properties / Progr. Polym. Sci. 2005. Vol. 30. P. 915 – 938. DOI: 10.1016/j.progpolymsci.2005.06.009

19. Rybin A. A., Ruban D. V., Chervyakov A. A., Ulyanov S. A. A method for determining the spectral relaxation functions of polymers under single stretching of micro samples / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2024. Vol. 90. No. 5. P. 53 – 59 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2024-90-5-53-59