Три основных результата математической теории классификации
Аннотация
Ключевые слова
mathematical theory of classification,
mathematical statistics,
applied statistics,
diagnostics,
discriminant analysis,
Neyman - Pearson Lemma,
indicator of the quality of diagnostic algorithm,
probability of correct classification,
predictive power,
cluster analysis,
stopping of the iterative algorithm,
k-means,
математическая теория классификации,
математическая статистика,
прикладная статистика,
диагностика,
дискриминантный анализ,
лемма Неймана - Пирсона,
показатель качества алгоритма диагностики,
вероятность правильной классификации,
прогностическая сила,
кластер-анализ,
остановка итерационного алгоритма,
метод k-средних
Об авторе
А. И. Орлов
Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана; Московский физико-технический институт; Центральный научно-исследовательский институт машиностроения
Россия
Россия
Список литературы
1. Орлов А. И. О развитии математических методов теории классификации / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2009. Т. 75. № 7. С. 51 - 63.
2. Новиков Д. А., Орлов А. И. Математические методы классификации / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Т. 78. № 4. С. 3.
3. Орлов А. И. Математические методы теории классификации / Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. №95. С. 423 - 459.
4. Орлов А. И. Структура непараметрической статистики / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2015. Т. 81. № 7. С. 62 - 72.
5. Орлов А. И. Тридцать лет статистики объектов нечисловой природы (обзор) / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2009. Т. 75. № 5. С. 55 - 64.
6. Орлов А. И. Новая парадигма прикладной статистики / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Т. 78. № 1. Ч. I. С. 87 - 93.
7. Леман Э. Л. Проверка статистических гипотез. 2-е изд., испр. - М.: Наука, 1979. -408 с.
8. Орлов А. И. Оценки плотности в пространствах произвольной природы / Статистические методы оценивания и проверки гипотез: межвуз. сб. науч. тр. - Пермь: Перм. гос. нац. иссл. ун-т, 2013. Вып. 25. С. 21-33.
9. Орлов А. И. Предельные теоремы для ядерных оценок плотности в пространствах произвольной природы / Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2015. № 108. С.316- 333.
10. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. - М.: Физматгиз, 1963. - 500 с.
11. Рао С. Р. Линейные статистические методы и их применения. - М.: Наука, 1968. - 548 с.
12. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей / Под ред. В. Я. Вапника. - М.: Наука, 1984. - 816 с.
13. Горелик А. Л., Скрипкин В. А. Методы распознавания: учеб. для вузов. - М.: Высшая школа, 1984. - 208 с.
14. Орлов А. И. Ядерные оценки плотности в пространствах произвольной природы / Статистические методы оценивания и проверки гипотез: межвуз. сб. науч. трудов. - Пермь: Пермский госуниверситет, 1996. С. 68 - 75.
15. Орлов А. И. Математические методы исследования и диагностика материалов / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2003. Т. 69. № 3. С. 53 -64.
16. Толчеев В. О. Модифицированный и обобщенный метод ближайшего соседа для классификации библиографических текстовых документов / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2009. Т. 75. №7. С. 63-70.
17. Алексеевская М. А., Гельфанд И. М., Губерман Ш. А., Мартынов И. В., Ротвайн И. М., Саблин В. М. Прогнозирование исхода мелкоочагового инфаркта миокарда с помощью программы узнавания / Кардиология. 1977. Т. 17. № 7. С. 26 - 71.
18. Гельфанд И. М., Губерман Ш. А., Сыркин А. Л., Головня Л. Д., Извекова М. Л., Алексеевская М. А. Прогнозирование исхода инфаркта миокарда с помощью программы «Кора-3» / Кардиология. 1977. Т. 17. № 6. С. 19 - 23.
19. Гельфанд И. М., Розенфельд Б. И., Шифрин М. А. Очерки о совместной работе математиков и врачей (2-е, дополненное издание). - М.: УРСС, 2004. - 320 с.
20. Фишер Р. Э. Использование множественных измерений в задачах таксономии / Современные проблемы кибернетики. - М.: Знание, 1979. С. 6-20.
21. Орлов А. И. Прогностическая сила как показатель качества алгоритма диагностики / Статистические методы оценивания и проверки гипотез: межвуз. сб. науч. тр. - Пермь: Перм. гос. нац. иссл. ун-т, 2011. Вып. 23. С. 104 - 116.
22. Орлов А. И. Прогностическая сила - наилучший показатель качества алгоритма диагностики / Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. № 99. С. 15 - 32.
23. Орлов А. И. Организационно-экономическое моделирование: учебник. В 3 ч. Ч. 1. Нечисловая статистика. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. - 541 с.
24. Орлов А. И. Сходимость эталонных алгоритмов / Прикладной многомерный статистический анализ: Ученые записки по статистике. -М.: Наука, 1978. Т. 33. С. 361 -364.
25. Орлов А. И. Остановка после конечного числа шагов для алгоритмов кластер-анализа / Алгоритмическое и программное обеспечение прикладного статистического анализа: Ученые записки по статистике. - М.: Наука, 1980. Т. 36. С. 374 - 377.
26. Орлов А. И. Некоторые вероятностные вопросы теории классификации / Прикладная статистика: Ученые записки по статистике. 1983. Т. 45. С. 166- 179.
27. Орлов А. И. Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности / Проблемы компьютерного анализа данных и моделирования: Сборник научных статей. - Минск: Изд-во Белорусского государственного университета, 1991. С. 141-148.
28. Орлов А. И. Заметки по теории классификации / Социология: методология, методы, математические модели. 1991. № 2. С. 28 - 50.
29. Орлов А. И., Толчеев В. О. Об использовании непараметрических статистических критериев для оценки точности методов классификации (обобщающая статья) / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2011. Т. 77. № 3. С. 58 - 66.
30. Орлов А. И. Устойчивость классификации относительно выбора метода кластер-анализа / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2013. Т. 79. № 1. С. 68 - 71.
Рецензия
Для цитирования:
Орлов А.И. Три основных результата математической теории классификации. Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2016;82(5):63-69.
For citation:
Orlov A.I. Three Main Results of the Mathematical Theory of Classification. Industrial laboratory. Diagnostics of materials. 2016;82(5):63-69. (In Russ.)
Просмотров: 318
Послать статью по эл. почте 