Methods of Recovering Orientation Distribution Function Using Texture Components with a Circular Normal Distribution
Abstract
Two methods of recovering orientation distribution function (ODF) based on experimental pole figures for materials with low symmetry of the sample (medial section of hot-pressed strips of magnesium alloy Mg-4.5 % Nd) are compared: (i) texture component method with normal circular distributions on SO(3) with different scattering and (ii) superposition of a large number of normal distributions with the same small scattering. Both methods lead to a similar ODF. The texture component method which is low sensitive to the errors of pole figure measurement relies on a nonlinear optimization with a complicated selection of initial approximation of the model parameters whereas the second method is more sensitive to the errors ofmeasurements, but easy to use.
Keywords
функция распределения ориентировок,
метод текстурных компонент,
метод суперпозиции большого числа круговых нормальных распределений,
полюсная фигура,
магниевый сплав Mg - 4,5 % Nd,
orientation distribution function,
method of texture components,
method of superposition of a large number of circular normal distributions,
pole figure,
magnesium alloy Mg - 4.5 % Nd
About the Authors
T. M. Ivanova
Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
Russian Federation
Russian Federation
V. N. Serebryany
Институт металлургии и материаловедения им. А. А. Байкова РАН
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Савелова Т. И., Иванова Т. М., Сыпченко М. В. Методы решения некорректных задач текстурного анализа и их приложения. - М.: НИЯУ МИФИ, 2012. - 268 с.
2. Савелова Т. И., Иванова Т. М. Методы восстановления функции распределения ориентации по полюсным фигурам (обзор) / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2008. Т. 74. № 7. С. 25 -33.
3. Иванова Т. М., Савелова Т. И. Устойчивый метод аппроксимации функции распределения ориентаций каноническими нормальными распределениями / Физика металлов и металловедение. 2006. Т. 101. № 2. С. 1 - 5.
4. Куртасов С. Ф. Методика количественного анализа текстур прокатки материалов с кубической симметрией кристаллической решетки / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. Т. 73. №7. С. 41 - 44.
5. Серебряный В. H., Шамрай В. Ф. Исследование текстурированных материалов в лаборатории кристаллоструктурных исследований ИМЕТ РАН. Ч. II. Текстуры материалов из магниевых сплавов / Цветные металлы. 2011. № 5. С. 65 - 73.
6. Серебряный В. H., Рохлин Л. Л., Монина А. Н. Текстура и анизотропия механических свойств магниевого сплава системы Mg - Y -Gd - Zr / Перспективные материалы. 2013. № 7. С. 12 - 20.
7. Иванова Т. М., Серебряный В. Н. Восстановление функции распределения ориентаций магниевого сплава МА2-1пч, подвергнутого равноканальному угловому прессованию / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2015. Т. 81. № 7. С. 28 - 33.
8. Серебряный В. H., Куртасов С. Ф., Литвинович М. А. Изучение ошибок ФРО при обращении полюсных фигур с использованием статистического метода гребневых оценок / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. Т. 73. № 4. С. 29 - 35.
9. Matthies S., Wenk H. R., and Vinel G. W. Some basic concepts of texture analysis and comparison of three methods to calculate orientation distributions from pole figures / J. Appl. Cryst. 1988. Vol. 21. P. 285 -304.
10. Kahaner D., Moler C., Nash S. Numerical Methods and Software. - NJ: Prentice-Hall, 1989. - 495 p.
11. Brandt S. Data Analysis. Statistical and Computational Methods for Scientists and Engineers. - NY: Springer-Verlag, 1999. - 652 p.
12. Bunge H. J. Texture Analysis in Materials Sciences. Mathematical Methods. - London: Butterworths Publ., 1982. - 593 p.
13. Василенко Г. И. Теория восстановления сигналов. - М: Советское радио, 1979. -271 с.
14. Huang T. S., Barker D. A., Berger S. P. Iterative Image Restoration / Applied Optics. 1975. Vol. 14. N5. P. 1165 - 1168.
Review
For citations:
Ivanova T.M., Serebryany V.N. Methods of Recovering Orientation Distribution Function Using Texture Components with a Circular Normal Distribution. Industrial laboratory. Diagnostics of materials. 2017;83(1 ч.I):43-47. (In Russ.)
Views:
300
Email this article 