ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ В КОНСОЛЬНОЙ СИСТЕМЕ «ПЛЕНКА – ПОДЛОЖКА»

Цель данной работы — анализ напряженно-деформированного состояния в консольной системе «пленка – подложка». В балочном приближении проведен анализ деформаций консольной системы «пленка – подложка» под действием напряжений, возникающих при нанесении пленки. Получены общие формулы для вычисления угловой и линейной деформаций системы при различных значениях модулей упругости материалов подложки и пленки. В отличие от известной формулы Стони полученная авторами формула для угловой деформации консольной системы справедлива при различных значениях толщин пленки и подложки. Формула Стони является предельным случаем предложенной формулы при толщинах пленки, на несколько порядков меньших толщины подложки. Оценено влияние различных модулей упругости на угловую и линейную деформацию консоли, а также на распределение напряжений в системе «пленка – подложка». Показано, что если толщина подложки в 100 раз превышает толщину пленки, то угловая деформация изменяется примерно в два раза при двукратном изменении отношения модулей упругости. Проанализированы измерительные возможности консольного преобразователя напряжений в пленке в угловую деформацию конца консоли. Даны оценки чувствительности преобразователя в зависимости от отношения толщин пленки и подложки. Исследовано влияние неравномерности напряжений по толщине пленки на чувствительность консольного преобразователя. Показано, что полученные формулы для перемещений и напряжений применимы для изучения температурных деформаций и напряжений в системе «пленка – подложка». Для этого в полученных формулах напряжение в пленке следует заменить произведением модуля упругости на изменение температуры и разность коэффициентов теплового расширения материалов пленки и подложки.

1. Кемпбелл Д. С. Механические свойства тонких пленок / В кн.: Технология тонких пленок. Т. 2. — М.: Советское радио, 1997. С. 246 – 304.

2. Tamulevicius S. Stres and strain in vacuum deposited thin films / Vacuum. 1998. Vol. 2. P. 127 – 139.

3. Султонов Ш. Д., Юлдашев Н. Х. Роль внутренних механических напряжений в формировании деформационных характеристик поликристаллических пленок p-(bi0,5sb0,5)2te3 / ФИП. 2009. Т. 7. № 1 – 2. С. 123 – 129.

4. Stoney G. G. The Tension of Metallic Films Deposited by Electrolysis / Proceedings of the Royal Society of London. Series A. 1909. Vol. 82. N 553. P. 172 – 175.

5. Давиденков Н. Н. Об измерении остаточных напряжений в электролитических покрытиях / Физика твердого тела. 1960. Т. 2. № 11. С. 2919 – 2922.

6. Primak W., Monahan E. Cantilever and capacitor technique for measuring dilatation / Rev. Sci. Instrum. 1983. Vol. 54. N 5. P. 544 – 551.

7. Egorov G. P., Volkov A. A., Golstcev V. U. Delamination of Cu and Ti thin films deposited by magnetron sputtering on Cu substrate: Analiysis of reasons / Material Science Forum Vols. 2012. N 706 – 709. P. 2863 – 2868.

8. Добрынин А. В. О применимости формулы Стони для расчета механических напряжений в толстых пленках и покрытиях / Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23. № 18. С. 32 – 36.

9. Маркочев В. М., Кравченко И. О., Шамраев Ю. В. Оценка прочности поврежденных элементов конструкций методом реальных элементов. Основы метода / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1997. Т. 63. № 2. С. 44 – 51.

10. Markotchev V. M., Shamraev Yu. V. Assessment of the integrity of pipes containing circumferential defects using the method of the real elements / Int. J. of Pressure Vessels and Piping. 1999. Vol. 76. P. 581 – 587.

11. Маркочев В. М., Шамраев Ю. В. Расчет прочности поврежденных трубопроводов атомных электростанций методом реальных элементов / Известия вузов. Ядерная энергетика. 1999. № 2. С. 26 – 32.