Preview

Заводская лаборатория. Диагностика материалов

Расширенный поиск
Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Математическая модель перехода материала из упругого состояния в упругопластическое

https://doi.org/10.26896/1028-6861-2018-84-8-55-60

Полный текст:

Аннотация

Цель работы — создание математической модели перехода конструкционного материала из упругого состояния в упругопластическое в процессе растяжения образца. Модель базируется на модифицированном трехпараметрическом операторе перехода от одной математической функции к другой. Предложена методика математической аппроксимации перехода системы из одного состояния в другое. Описан соответствующий алгоритм, который обеспечивает обобщенное каноническое описание перехода вне зависимости от вида функций, описывающих поведение системы до и после перехода. Методика применена для описания перехода двух конструкционных материалов от упругого к упругопластическому состоянию в процессе растяжении соответствующих образцов. Математически описаны начальные участки диаграммы с использованием трех эмпирических параметров. Установлены роли каждого из трех эмпирических параметров — предельно допустимой относительной деформации, скорости перехода и асимметрии перехода. Предложена и обоснована статистическая трактовка упругопластического перехода. Получены математические выражения для интегральной функции вероятностей и функции плотности вероятности, которые дают численные статистические оценки степени изменения состояния структурных элементов материала в процессе нагружения. Полученное аналитическое описание начального участка диаграммы растяжения материала можно использовать для перестройки диаграмм в связи с моделированием процессов деформирования при реверсивном упругопластическом нагружении.

Об авторе

В. М. Маркочев
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия

Виктор Михайлович Маркочев 

Москва



Список литературы

1. Александрова О. В., Маркочев В. М. Математическое описание диаграмм деформирования / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2003. Т. 69. № 4. С. 49 – 52.

2. Маркочев В. М., Александрова О. В. Дробно-степенная функция для описания распределения вероятностей / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Т. 78. № 11. С. 71 – 73.

3. Маркочев В. М. О математическом обобщении формулы С. Я. Яремы / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т. 84. № 5. С. 60 – 62.

4. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование в технике и науке. Методы обработки данных. — М.: Мир, 1980. — 610 с.

5. Грешников В. А., Дробот Ю. Б. Акустическая эмиссия. — М.: Издательство стандартов, 1976. — 276 с.

6. Стоев П. И., Папиров И. И., Мощенок В. И. Акустическая эмиссия титана / ВАНТ. Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники. 2006. № 1. С. 15 – 22.

7. Гохфельд Д. А., Садаков О. С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторных нагружениях. — М.: Машиностроение, 1984. — 256 с.

8. Маркочев В. М., Тарасов Н. И. Моделирование процессов упругопластического деформирования защитных чехлов штуцеров оборудования / Атомная энергия. 2016. Т. 121. № 2. С. 85 – 90.


Для цитирования:


Маркочев В.М. Математическая модель перехода материала из упругого состояния в упругопластическое. Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018;84(8):55-60. https://doi.org/10.26896/1028-6861-2018-84-8-55-60

For citation:


Markochev V.M. A mathematical model of transition of the material from elastic to elasto-plastic state. Industrial laboratory. Diagnostics of materials. 2018;84(8):55-60. (In Russ.) https://doi.org/10.26896/1028-6861-2018-84-8-55-60

Просмотров: 67


ISSN 1028-6861 (Print)
ISSN 2588-0187 (Online)