Выбор частоты дискретизации и оптимальный способ цифровой обработки сигналов в задачах рассмотрения случайного процесса нагружения для оценки долговечности

Рассмотрены теоретические и практические вопросы цифровой обработки информации в задачах оценки долговечности в процессе нагружения. В связи со спецификой задачи, в которой первостепенное значение имеет точное определение величин экстремумов и их последовательности, ряд общепринятых рекомендаций оказывается неприемлемым. Так, например, теорема Котельникова, которая первоначально была предложена применительно к задачам оценки частотного состава процесса, может привести к значительным погрешностям. Показано, что требования, предъявляемые к анализу случайных процессов нагружения для дальнейшей оценки долговечности, в силу своей специфики находятся в противоречии с указанными требованиями, а именно, при выборе частоты согласно этому правилу можно допустить ошибку, причем не в запас оценки прочности. Рассмотрен вопрос цифровой фильтрации аппаратных выбросов. Проанализированы альтернативные подходы к выделению экстремумов случайного процесса: 1) непосредственное аппаратное выделение экстремумов; 2) дискретизация по методу пересечений уровней. Последний подход обладает оптимальным алгоритмом для выделения экстремумов и дает возможность с меньшими затратами и большей точностью выделить экстремумы случайного процесса. Естественный переход к целочисленной арифметике позволяет провести дальнейшую оптимизацию данного алгоритма. На модельных и реальных примерах продемонстрирован выигрыш в терминах быстродействия и оперативной памяти, что в конечном счете будет способствовать увеличению достоверности информации, необходимой для оценки долговечности. Экономия на памяти и быстродействии позволит обрабатывать более длительные реализации, что в результате даст возможность уточнения долговечности на стадии промышленной эксплуатации и для оценки остаточного ресурса.

1. Махутов Н. А., Гаденин М. М. Развитие фундаментальных и прикладных исследований в области машиноведения с использованием критериев прочности, ресурса, живучести и безопасности / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т. 84. № 10. С. 41 – 52.

2. Свирский Ю. А., Стерлин А. Я. Метод компактной регистрации напряжений при ресурсных испытаниях / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2016. Т. 82. № 4. С. 64 – 65.

3. Georgievskaia E. Justification of the hydraulic turbines lifetime from the standpoint of the fracture mechanics. Full bibliographic details / Procedia Structural Integrity. 2018. P. 971 – 975. DOI: 10.1016/j.prostr.2018.12.181.

4. Адлер Ю. П., Гадолина И. В., Ляндрес М. Н. Бутстреп-моделирование при построении доверительных интервалов по цензурированным выборкам / Заводская лаборатория. 1987. Т. 53. № 10. С. 90 – 94.

5. Гадолина И. В., Грызлова Т. П., Дубин Д. А., Петрова И. М., Филимонова Н. И. Исследование нагруженности транспортных машин во временной и частотной области / Сборник трудов 4-й Международной научно-технической конференции, посвященной 80-летию ИМАШ РАН. Живучесть и конструкционное материаловедение ЖивКоМ. — М.: ИМАШ РАН, 2018. С. 84 – 86.

6. ГОСТ 25.101–83. Расчеты и испытания на прочность. Методы схематизации случайных процессов нагружения элементов машин и конструкций и статистического представления результатов. — М.: Стандартинформ, 2005. — 25 с.

7. Dirlik T. Application of Computers in Fatigue Analysis. PhD thesis. — The University of Warwick, 1985.

8. Описание изобретения к авторскому свидетельству 1322161. Устройство для определения экстремумов электрического сигнала. Ин-т технической теплотехники НАН Украины. — Киев, 1986.

9. Никольский Л. Н., Коцубенко В. П., Игнатенко Ю. В. Применение классифицирующих устройств типа KLA-2 для исследования нагруженности рам вагонных тележек. — В сб.: Вопросы исследования надежности и динамики. — Брянск. Приокское книжное издательство, 1974. С. 5 – 11.

10. Gadolina I., Zaynetdinov R. The estimation of the sufficient random loading realization length in the problem of machine parts longevity / Proceedings of 2018 IEEE 9th International Conference on Dependable Systems, Services and Technologies, «DESSERT». 2018. P. 159 – 162. DOI: 10.1109/DESSERT.2018.8409119.

11. Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. — М.: Госэнергоиздат, 1956. — 152 с.

12. Yung-Li Lee at al. Fatigue Testing and Analysis (Theory and Practice). — Amsterdam: Elsevier, 2005. — 417 p.

13. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных / Пер. с англ. — М.: Мир, 1989. — 540 с.

14. Гадолина И. В., Петрова И. М., Шашкова Е. В., Беневоленская Е. М. Анализ нагруженности и составление обобщенного спектра нагружения для оценки долговечности боковой рамы тележки / Живучесть и Конструкционное материаловедение. Труды конференции. Т. 1. — Москва, 2012. С. 67 – 72.

15. Фишер Р., Хайбах Э. Моделирование функций нагружения в опытах по оценке материалов. — В кн. Поведение стали при циклических нагрузках / Под ред. В. Даля; пер. с нем. — М.: Металлургия, 1983. С. 368 – 405.

16. Гадолина И. В. Оценка погрешности дискретизации процесса нагружения и ее влияние на расчетный ресурс / Труды IX научной конференции молодых ученых ИМАШ РАН. 1982. Деп. № 4787-83 С. 150 – 154.

17. Гитис Э. И. Преобразование информации для электронных цифровых устройств. — М.: Энергия, 1975. — 240 с.

18. Когаев В. П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. — М.: Машиностроение. 1993. — 364 с.

19. R Core Team. R: A language and environment for statistical computing. — Vienna, Austria: R Foundation for Statistical Computing, 2017; https://www.R-project.org