Оценка вероятности усталостного разрушения конструкционных элементов с учетом разброса начальных размеров трещин при детерминированном и случайном характерах нагружения

Представлен аналитический подход, позволяющий получать консервативные оценки вероятности хрупкого усталостного разрушения конструкционных элементов технических систем, учитывающий разброс начальных размеров трещиноподобных дефектов, который описывается экспоненциальным вероятностным распределением. При этом процесс эксплуатационного нагружения рассмотрен как детерминированный (исследованы циклы нагружения с постоянными амплитудой и частотой), и как случайный (изучен стационарный узкополосный гауссов случайный процесс нагружения). Кинетика трещины описана модифицированным уравнением Пэриса, учитывающим асимметрию циклов нагружения. Константы уравнения Пэриса положены детерминированными величинами. Приведен пример расчета вероятности усталостного разрушения элемента линейного участка трубопровода, содержащего осевую трещину на внутренней поверхности и нагруженного внутренним давлением. Оценены результаты расчета, получаемые с учетом и без учета случайной природы эксплуатационного нагружения. Сделан вывод о том, что исключение из рассмотрения случайного характера эксплуатационного нагружения приводит к получению неконсервативных оценок вероятности усталостного разрушения, которые могут отличаться на порядок от данных расчета, учитывающего стохастическую природу процесса нагружения. Представленный подход может быть использован при реализации вероятностного и риск-ориентированного подходов к обеспечению прочности, ресурса и безопасности технических систем в реальных условиях эксплуатации и корректировке типовых программ эксплуатации с точки зрения выбора периодичности и объема неразрушающего контроля.

1. Махутов Н. А., Резников Д. О. Комплексный анализ прочности и безопасности потенциально опасных объектов с учетом неопределенностей / Надежность. 2020. № 1. С. 47 – 56. DOI: 10.21683/1729-2646-2020-20-1-47-56

2. Резников Д. О. Соотношение между детерминистическим и вероятностным подходами к оценке конструкционной прочности технических систем / Проблемы машиностроения и автоматизации. 2018. № 3. С. 61 – 69.

3. Махутов Н. А., Резников Д. О. Сопоставление детерминированных и вероятностных оценок прочности конструктивных элементов технических систем при серийных нагрузках / Проблемы машиностроения и надежности машин. 2014. № 5. С. 41 – 46.

4. Болотин В. В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Стройиздат, 1981. — 351 с.

5. Волков С. Д. Статистическая теория прочности. — М.: Машгиз, 1960. — 176 с.

6. Melchers R. Structural Reliability Analysis and Prediction. Second Edition. — John Wiley & Sons Ltd, England, 1999.

7. Гетман А. Ф. Ресурс эксплуатации сосудов и трубопроводов АЭС. — М.: Энергоатомиздат, 2000. — 427 с.

8. Madsen H. O., Krenk S., Lind N. C. Methods of structural safety. — NY: Dover publications, 2006. — 407 p.

9. Yoshimura S., Kanto Y. Probabilistic Facture Mechanics for Risk-Informed Activities. Fundamentals and Applications. — Atomic Energy Research Committee, 2020. — 380 p.

10. Tang H., Guo X., Xue S. Uncertainty Quantification in Small- Timescale Model-Based Fatigue Crack Growth Analysis Using a Stochastic Collocation Method / Metals. 2020. Vol. 10. P. 646. DOI: 10.3390/met10050646

11. Yoshimura S., Kanto Y. Probabilistic Facture Mechanics for Risk-Informed Activities. Fundamentals and Applications. — Atomic Energy Research Committee, 2020. — 380 p.

12. Salimi H., Kiad S., Pourgol-Mohammad M. Stochastic Fatigue Crack Growth Analysis for Space System Reliability / ASME J. Risk Uncertainty. 2018. Vol. 2. 021004. DOI: 10.1115/1.4037219

13. Gouveia L. P., Lima Junior E. T., Santos J. P. L., et al. Probabilistic assessment of API casing strength in serviceability limit state/ J. Petrol Explor Prod Technol. 2020. Vol. 10. P. 2089 – 2104. DOI: 10.1007/s13202-020-00858-9

14. Du X., Yuting He, Gao C. Liu K., Zhang T., Sheng Zhang. MCMC-Based Fatigue Crack Growth Prediction on 2024-T6 Aluminum Alloy / Mathematical Problems in Engineering. 2017. P. 1 – 12. DOI: 10.1155/2017/9409101

15. Correia J., Carvalho H, Lesiuk G., et al. Fatigue crack growth modelling of Fão Bridge puddle iron under variable amplitude loading / Int. J. Fatigue. 2020. Vol. 136. N 2. 105588. DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2020.105588

16. Broek D., Rice J. R. Elementary engineering fracture mechanics. — The Hague: Martinus Nijhoff Publisheres, 1982. — 469 p.

17. Матвиенко Ю. Г., Кузьмин Д. А., Резников Д. О., Потапов В. В. Оценка вероятности усталостного разрушения конструкционных элементов с учетом статистического разброса механических характеристик прочности материала и остаточной дефектности / Проблемы машиностроения и надежности машин. 2021. № 4. С. 26 – 36. DOI: 10.31857/S0235711921040076

18. DNV report No. 95-3203. Guideline for structural reliability analysis: application to jacket platforms. 1995. — 80 p.

19. Wirshing P. H., Light M. C. Fatigue under wide band random stresses / ASCE J. Struct. Div. 1980. Vol. 106. P. 1593 – 1607.

20. Ellingwood B., Bhattacharya B., Zheng R. Reliability-Based Condition Assessment of Steel Containment and Liners. Report Prepared for Division of Engineering Technology. Office of Nuclear Regulatory Research. U. S. Nuclear Regulatory Commission. 1996.