Обобщенная аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков на основе нечетких и интервальных исходных данных

Среди математических моделей исследования рисков важное место занимают аддитивно-мультипликативные. Составляющими таких моделей являются: трехступенчатые иерархические системы рисков (строят для конкретной прикладной ситуации); оценки частных рисков (определяют экспертно для конкретного проекта, продукта и т.п.); показатели весомости конкретных видов частных рисков (находят на основе опроса экспертов в конкретной прикладной области); алгоритмы расчета оценок групповых рисков по оценкам частных рисков и общего риска на основе оценок групповых рисков. В качестве примеров рассмотрены трехслупенчатые иерархические системы рисков при выпуске нового инновационного изделия и при выполнении проектов по разработке ракетно-космической техники. Предложен алгоритм аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков общего вида. Оценки частных рисков являются произведениями показателей весомости на показатели выраженности, что соответствует известному способу оценки риска в виде произведения среднего ущерба на вероятность нежелательного события. Оценки групповых рисков строят по оценкам частных рисков аддитивно, а итоговую оценку общего риска рассчитывают по оценкам групповых рисков мультипликативно. В предыдущих работах автора рассмотрен частный случай аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков, в котором, в частности, составляющие модели интерпретированы в терминах теории вероятностей. В данной работе предложено частные риски и коэффициенты весомости оценивать на основе интервальной математики и теории нечеткости. Приведены правила арифметических операций над интервальными и треугольными нечеткими числами. Продемонстрировано применение алгоритма аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков на основе треугольных нечетких чисел на примере оценки рисков реализации инновационных проектов. В рамках интервальной математики рассмотрены оценки рисков при выполнении проектов по разработке ракетно-космической техники. Развитый в статье подход соответствует основным положениям теории устойчивости математических моделей реальных явлений и процессов, а также результатам системной нечеткой интервальной математики.

1. Орлов А. И. Математические методы исследования рисков (обобщающая статья) / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2021. Т. 87. № 11. С. 70 - 80. DOI: 10.26896/1027-6861-2021-87-11-70-80

2. Баришполец В. А., Беккер А. Д., Бобров Ю. В и др. Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Безопасность сложных человеко-машинных систем: Тематический блок «Национальная безопасность». — М.: МГОФ «Знание», 2021. — 432 с.

3. Махутов Н. А. Актуальные проблемы безопасности критически и стратегически важных объектов / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т. 84. № 1-1. С. 5 - 9. DOI: 10.26896/1028-6861-2018-84-1-1-05-09

4. Махутов Н. А., Морозов П. М., Чевиков С. А. и др. Традиционные и перспективные методы обеспечения промышленной безопасности высокорисковых производств боеприпасной отрасли / Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. 2022. № 3. С. 5 - 13. DOI: 10.36535/0869-4176-2022-03-1

5. Москвичев В. В., Постникова У. С., Тасейко О. В. Управление техногенной безопасностью на основе риск-ориентированного подхода / Проблемы управления. 2022. № 3. С. 16 - 28.

6. Иванов Д. А., Охотников И. В., Сибирко И. В. Риск-менеджмент на железнодорожном транспорте. — М.: ООО «МАКС Пресс», 2022. — 120 с.

7. Шевченко А. И., Шарапов А. А., Денисов В. В., Шетилов В. Л. Риск-менеджмент состояния устойчивости перевозочного процесса на железнодорожном транспорте в условиях чрезвычайных ситуаций / Наука и техника транспорта. 2022. №2. С. 109-117.

8. Латынцева С. В., Скороходов Д. А., Степанов И. В., Турусов С. Н. Риск-ориентированный подход к созданию программного обеспечения систем управления эксплуатацией морских технологических комплексов / Морские интеллектуальные технологии. 2022. №2 - 1(56). С. 193-200.

9. Махутов Н. А., Лепихин А. М., Лещенко В. В. Научные основы нормативного обеспечения прочности и безопасности морских подводных трубопроводов / Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. 2022. № 4. С. 94 - 107.

10. Боярков Д. А., Ященко А. В. Алгоритм риск-ориентированного управления техническим состоянием электрических сетей / Автоматизация в промышленности. 2022. № 1. С. 56-60.

11. Качалов Р. М., Ставчиков А. И., Альчикова Л. Т. Анализ углеродных выбросов и сопутствующих им факторов риска в современных экосистемах / Вестник МИРБИС. 2022. № 2(30). С. 87 - 95.

12. Камчыбеков М. П., Мураталиев Н., Камчыбеков Ы. П. Сейсмический риск территории городов Токмок и Балыкчы, Кыргызстан / Вестник Института Сейсмологии Национальной Академии Наук Кыргызской Республики. 2022. № 1(19). С. 44-50.

13. Гарелина С. А., Глубокое М. В., Латышенко К. П., Мазаник А. И. Экологический риск и оптимальное время функционирования полигонов твердых коммунальных отходов / Безопасность труда в промышленности. 2022. № 6. С. 20 - 26.

14. Шульц В. Л., Бочкарев С. А., Кульба В. В. и др. Сценарное исследование проблем обеспечения общественной безопасности в условиях цифровизации. — М.: Проспект, 2020. — 240 с.

15. Цуциев С. А. Безопасность военной службы в формате «риск-ориентированного» подхода / Военная мысль. 2022. № 6. С. 99 - 104.

16. Лобанов В. И., Каранина Е. В. Обеспечение социально-экономической безопасности в сфере культуры на основе риск-ориентированного подхода / Проблемы анализа риска. 2022. Т. 19. № 2. С. 10 - 16.

17. Качалов Р. М., Опарин С. Г., Слепцова Ю. А. и др. Теория и практика управления рисками. — СПб.: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2020. — 236 с.

18. Орлова Л. Н. Риск-культура промышленных предприятий в контексте реализации ESG-принципов / Креативная экономика. 2022. Т. 16. № 6. С. 2257 - 2276.

19. Леванова Т. А., Леванова Е. Ю., Абрамова Н. Ю. Применение методов статистического анализа в системе риск-менеджмента / Вестник Российского университета кооперации. 2022. № 1(47). С. 76 - 79.

20. Бадалова А. Г., Демин С. С., Ларионов В. Г, Москвитин К. П. Управленческий инструментарий промышленного риск-менеджмента. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2022. — 144 с.

21. Акопян А. Р., Воронцова Ю. В., Панфилова Е. Е. Риск-менеджмент. — М.: Русайнс, 2022. — 264 с.

22. Фишхофф Б., Кадвани Д. Риск: очень краткое введение. — М.: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2021. — 240 с.

23. Орлов А. И., Цисарский А. Д. Особенности оценки рисков при создании ракетно-космической техники / Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2013. № 43(232). С. 37-46.

24. Налимов В. В. Теория эксперимента. — М.: Наука, 1971. — 208 с.

25. Орлов А. И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 337 с.

26. Орлов А. И., Луценко Е. В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике. — Краснодар: КубГАУ, 2022. — 405 с.