О коэффициенте ранговой корреляции спирмена для характеристик прочности композиционных материалов

По результатам испытаний на растяжение, сжатие, изгиб и межслоевой сдвиг образцов углепластика, изготовленных на основе однонаправленной углеродной ткани и эпоксидного связующего (направление армирования 0), а также испытаний на растяжение и сжатие образцов стеклопластика на основе стеклоткани и эпоксидного связующего определены коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и получены соответствующие эмпирические уравнения регрессии характеристик прочности для различных диапазонов напряжений. Показано, что для оценки тесноты связи (корреляции) характеристик прочности композиционных материалов использование коэффициента ранговой корреляции Спирмена целесообразно и эффективно в случае, когда распределение выборок экспериментальных значений отлично от нормального закона или когда соответствие нормальному закону распределения сомнительно из-за высоких разбросов. При этом в отличие от коэффициента линейной корреляции Пирсона коэффициент ранговой корреляции Спирмена позволяет оценивать не только линейную взаимосвязь характеристик, но и нелинейные монотонные функциональные связи, которые характерны для характеристик прочности большинства конструкционных композиционных материалов. Для рассмотренных композиционных материалов определены коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и получены соответствующие эмпирические зависимости и уравнения регрессии характеристик прочности для различных диапазонов напряжений, которые могут быть использованы при оценочных расчетах на прочность, математическом моделировании и планировании механических испытаний. Установление статистически обоснованных функциональных (как линейных, так и нелинейных) зависимостей между основными характеристиками прочности, в том числе между расчетными, оценка вида и параметров распределений экспериментальных значений характеристик прочности и упругости композиционных материалов являются одними из основных задач, направленных на обеспечение эффективной и безопасной эксплуатации изделий и конструкций из полимерных композиционных материалов.

1. Каблов Е. Н., Подживотов Н. Ю., Луценко А. Н. О необходимости создания единого информационно-аналитического центра авиационных материалов РФ / Проблемы машиностроения и автоматизации. 2019. № 3. С. 28 – 34.

2. Каблов Е. Н., Гриневич А. В., Ерасов В. С. Характеристики прочности металлических авиационных материалов и их расчетные значения / 75 лет. Авиационные материалы. — М.: ВИАМ, 2007. С. 370 – 379.

3. Степнов М. Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: справочник. — М.: Машиностроение, 1985. — 232 с.

4. Махутов Н. А. Развитие лабораторных исследований и диагностики материалов / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2022. Т. 88. № 1. Ч. I. С. 5 – 13. DOI: 10.26896/1028-6861-2022-88-1-I-5-13

5. Махутов Н. А., Гаденин М. М. Исследование обобщенных кривых статического и циклического деформирования, повреждения и разрушения / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т. 89. № 5. С. 46 – 55. DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-5-46-55

6. Лепихин А. М., Морозов Е. М., Махутов Н. А., Лещенко В. В. Возможности оценки вероятностей разрушения и допустимых размеров дефектов элементов конструкций по критериям механики разрушения / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2022. Т. 88. № 3. С. 41 – 50. DOI: 10.26896/1028-6861-2022-88-3-41-50

7. Ерасов В. С., Автаев В. В., Орешко Е. И., Яковлев Н. О. Преимущества «жесткого» нагружения при испытаниях на статическое и повторно-статическое растяжение / Труды ВИАМ: электрон. науч.-технич. журн. 2018. Т. 69. № 9. С. 92 – 104. DOI: 10.18577/2307-6046-2018-0-9-92-104

8. Орешко Е. И., Ерасов В. С., Гриневич Д. В., Шершак П. В. Обзор критериев прочности материалов / Труды ВИАМ: электрон. науч.-технич. журн. 2019. Т. 81. № 9. С. 108 – 126.

9. Голованов О. А., Тырсин А. Н. Регрессионный анализ данных на основе метода наименьших модулей в динамических задачах оценивания / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т. 89. № 5. С. 71 – 80. DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-5-71-80

10. Орлов А. И. Модель анализа совпадений при расчете непараметрических ранговых статистик / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2017. Т. 83. № 11. С. 66 – 72. DOI: 10.26896/1028-6861-2017-83-11-66-72

11. Орлов А. И. О требованиях к статистическим методам анализа данных (обобщающая статья) / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т. 89. № 11. С. 98 – 106. DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-11-98-106

12. Половый А. О., Лисаченко Н. Г. Аппроксимация нелинейных диаграмм деформирования при сдвиге в плоскости листа однонаправленных и ортогонально-армированных полимерных композиционных материалов / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2022. Т. 88. № 4. С. 48 – 57. DOI: 10.26896/1028-6861-2022-88-4-48-57

13. Лисаченко Н. Г., Попов А. Г., Думанский А. М. Принятие решений при расчете статистически обоснованных характеристик полимерных композиционных материалов на этапе анализа выбросов / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т. 84. № 5. С. 74 – 80. DOI: 10.26896/1028-6861-2018-84-5-74-80

14. Попов А. Г., Матюшевский Н. В., Лисаченко Н. Г. Анализ эффективности современных методов испытаний при сдвиге в плоскости листа образцов из высокопрочных углепластиков / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т. 89. № 2. Ч. I. С. 50 – 62. DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-2-I-50-62

15. Белоусов И. С., Беспалов В. А. Экспериментальное определение вязкости межслойного разрушения композитного материала / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т. 89. № 12. С. 81 – 87. DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-12-81-87

16. Коновалов В. В., Дубинский С. В., Макаров А. Д., Доценко А. М. Исследование корреляционных зависимостей между механическими свойствами авиационных материалов / Авиационные материалы и технологии. 2018. Т. 51. № 2. С. 40 – 46. DOI: 10.18577/2071-9140-2018-0-2-40-46

17. Подживотов Н. Ю. Экспресс-метод сравнительной оценки уровней свойств материалов / Труды ВИАМ: электрон. науч.-технич. журн. 2019. Т. 82. № 10. Ст. 11. DOI: 10.18577/2307-6046-2019-0-10-111-124

18. Подживотов Н. Ю. Об оптимизации подхода к обоснованию минимального объема испытаний авиационных конструкционных материалов / Все материалы. Энциклопедический справочник. 2021. № 1. С. 28 – 35. DOI: 10.18577/2307-6046-2019-0-9-108-126