On the Algorithms for Kemeny Median Calculation
Abstract
We implemented algorithms developed by B. G. Litvak for calculation of Kemeny median using some approaches of V. N. Zhikharev to analyze the results of modelling random sets of expert answers using the expert system thus obtained. A possibility of adding the relative authority (credibility) of the expert ranking is considered. Computer simulation is done in Python. The conclusions regarding practical applications of the algorithms, their validity and restrictions are discussed.
Keywords
математика,
экономика,
управление,
математическая статистика,
прикладная статистика,
статистика нечисловых данных,
теория принятия решений,
экспертные оценки,
кластеризованные ранжировки,
средние величины,
медиана Кемени,
mathematics,
economics,
management,
mathematical statistics,
applied statistics,
statistics of non-numerical data,
decision theory,
expert estimations,
clustered rankings,
mean quantity,
Kemeny median
References
1. Орлов А. И. Экспертные оценки / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1996. Т. 62. № 1. С. 54 - 60.
2. Орлов А. И. Организационно-экономическое моделирование: учебник. Ч. 2. Экспертные оценки. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011.-486 с.
3. Орлов А. И. Теория экспертных оценок в нашей стране / Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2013. № 93. С. 1 - 11.
4. Миркин Б. Г. Проблема группового выбора. - М.: Наука, 1974. - 256 с.
5. Шрейдер Ю. А. Равенство, сходство, порядок. - М.: Наука, 1971. - 256 с.
6. Орлов А. И. Организационно-экономическое моделирование: учебник. В 3-х ч. Ч. 1: Нечисловая статистика. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. - 542 с.
7. Орлов А. И. Анализ экспертных упорядочений / Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2015. № 112. С. 21 - 51.
8. Орлов А. И. Эконометрика. - М.: Экзамен, 2002. - 576 с.
9. Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование. Некоторые приложения. - М.: Советское радио, 1972. - 192 с.
10. Литвак Б. Г. Экспертная информация. Методы получения и анализа. - М.: Радио и связь, 1982. - 184 с.
11. Жихарев В. Н. Медиана Кемени. [Электронный ресурс] URL: http://www.bmstu.ru/ps/%7Eorlov/ (дата обращения 05.09.2016).
12. Кострикин А. И. Введение в алгебру. Основы алгебры. - М.: Физматлит, 1994. - 320 с.
13. Орлов А. И. О развитии статистики объектов нечисловой природы / Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2013. № 93. С. 41 - 50.
14. Орлов А. И. О средних величинах / Управление большими системами. Вып. 46. - М.: ИПУ РАН, 2013. С. 88 - 117.
15. Орлов А. И. Средние величины и законы больших чисел в пространствах произвольной природы / Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2013. № 89. С. 175 - 200.
16. Орлов А. И. Роль медиан Кемени в экспертных оценках и статистическом анализе данных / Теория активных систем: Труды международной научно-практической конференции (14-16 ноября 2011г., Москва, Россия). Т. I / Под общ. ред. В. Н. Буркова, Д. А. Новикова. - М.: ИПУ РАН, 2011. С. 172 - 176.
17. Жуков М. С., Орлов А. И. Задача исследования итогового ранжирования мнений группы экспертов с помощью медианы Кемени / Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета [Электронный ресурс]. 2016. № 08(122). С. 785 - 806. IDA [article ID]: 1221608055. Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2016/08/pdf/55.pdf.
18. Батурин Ю. М., Черток Б. Е., Шуров А. И., Кричевский С. В., Сумкин Д. А. Космонавтика XXI века. Попытка прогноза развития до 2101 года. - М.: РТСофт, 2011. - 864 с.
Review
For citations:
Zhukov M.S. On the Algorithms for Kemeny Median Calculation. Industrial laboratory. Diagnostics of materials. 2017;83(7):72-78. (In Russ.)
Views:
604
Email this article 