ИНВАРИАНТЫ ХАРАКТЕРИСТИК УПРУГИХ СВОЙСТВ МОНОКРИСТАЛЛОВ МЕТАЛЛОВ КУБИЧЕСКОЙ СИММЕТРИИ

На основе разработанной методики, заключающейся в преобразовании тензора коэффициентов упругой податливости в главных осях к новой произвольной системе координат с последующим использованием углов Эйлера, для кубических монокристаллов получены в явном виде уравнения компонентов матрицы коэффициентов упругой податливости для произвольных кристаллографических направлений, определяемых углами Эйлера. Углы Эйлера применяли следующим образом: поворот вокруг гексагональной оси z (азимутальный угол α), наклон гексагональной оси до произвольного положения z’ (полярный угол β), поворот вокруг нового положения оси z’ (угол направления сдвига γ). Анализ полученных уравнений для компонентов матрицы коэффициентов упругой податливости кубических монокристаллов выявил инвариантные комбинации компонентов, на основе которых найдены связи между кубической решеткой и техническими характеристиками упругих свойств монокристаллов металлов (модулем Юнга в произвольном кристаллографическом направлении, модулями сдвига и коэффициентами Пуассона в плоскости, перпендикулярной выбранному кристаллографическому направлению, модулем сдвига при кручении вокруг этого направления и др.). Справедливость полученных зависимостей проверяли расчетами для различных произвольных кристаллографических направлений разных монокристаллов. Приведены расчеты для монокристаллов меди и никеля.

1. Лехницкий С. Г. Теория упругости анизотропного тела. — М.: Наука, 1977. — 415 с.

2. Сиротин Ю. И., Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики. — М.: Наука, 1979. — 639 с.

3. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. — М.: Наука, 1977. — 639 с.

4. Красавин В. В., Красавин А. В. Расчет характеристик сдвиговой упругости в кубических кристаллах / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2004. Т. 70. № 2. С. 32 – 35.

5. Красавин В. В., Красавин А. В. Анизотропия упругих свойств монокристаллов металлов кубической системы. — Лап Ламберт академик паблишинг (Германия), 2011. — 106 с.

6. Труэлл Р., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. — М.: Мир, 1972.

7. Адамеску Р. А., Гельд П. В., Митюшов Е. А. Анизотропия физических свойств металлов. — М.: Металлургия, 1985. — 136 с.