Анализ текстур материалов методом компонент в сочетании с другими методами восстановления ФРО

Кристаллографическая текстура существенно влияет на свойства материалов, поэтому задача ее описания с помощью набора стандартных текстурных компонент актуальна. В работе представлены результаты исследования текстур различных материалов методом компонент с использованием других методов восстановления функции распределения ориентировок (ФРО) для упрощения нахождения начального приближения. Расчеты проводили с применением разработанной программы, основанной на методе компонент для восстановления ФРО из неполных прямых полюсных фигур. Программу использовали для восстановления ФРО модельной текстуры Santa Fe и полученной экспериментально текстуры образца сплава Mg – 4,5 % Nd, подвергнутого горячему прессованию. Для модельной текстуры применяли наборы начальных приближений с одной заведомо ложной компонентой. Для экспериментально полученной текстуры в качестве начального приближения использовали аксиальные компоненты, определенные по экспериментальным данным. В обоих случаях показана хорошая сходимость экспериментальных и расчетных результатов. Предложен и опробован также способ упрощения выбора начального приближения. Получаемые с помощью представленного подхода результаты дают возможность оценивать влияние отдельных компонент на свойства исследуемых материалов, а моделирование свойств позволяет более эффективно использовать текстурные исследования для совершенствования технологии изготовления материалов с заданными свойствами.

1. Bunge H.-J. Texture Analysis in Materials Science: Mathematical Methods. — Elsevier, 2013. — 614 p.

2. Engler O., Randle V. Introduction to texture analysis: macrotexture and orientation mapping. — Boca Raton: CRC Press, 2009. — 488 p.

3. Caleyo F., Baudin T., Mathon M., et al. Comparison of several methods for the reproduction of the orientation distribution function from pole figures in medium to strong textured materials / The European Physical Journal Applied Physics. 2001. Vol. 15. No. 2. P. 85 – 96. DOI: 10.1051/epjap:2001170

4. Bucharova T. I. Application of Gaussian distributions for description of the hexagonal polycrystalline textures / Fizika Zemli. 1993. No. 6. P. 59 – 67 [in Russian].

5. Ivanova T. M., Savelova T. I. Robust Method of Approximating the Orientation Distribution Function by Canonical Normal Distributions / The Physics of Metals and Metallography. 2006. Vol. 101. No. 2. P. 114 – 118. DOI: 10.1134/s0031918x06020037

6. Helming K. Texture approximations by model components / Materials Science Forum. 1998. Vols. 273 – 275. P. 125 – 132. DOI: 10.4028/www.scientific.net/msf.273-275.125

7. Serebryany V. N., Kolyanova A. S. Restoration of the orientation distribution functions from direct polar figures using superposition of normal distributions and arbitrarily defined cells (comparative analysis) / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2020. Vol. 86. No. 9. P. 37 – 44 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2020-86-9-37-44

8. Park N., Klein H., Dahlem-Klein E. Program Systems: Physical Properties of Textured Materials. — Gottingen: Cuvillier Verlag, 2001. — 150 p.

9. Serebryany V. N. Plastic Anisotropy Prediction by Ultrasonic Texture Data / Texture and Microstructure. 1996. Vol. 25. P. 223 – 228.

10. Matthies S., Wagner F. Study of the ghost phenomena in mathematical texture analysis by means of standard functions / Physica Status Solidi B. 1981. Vol. 107. P. 591 – 601.

11. Hielscher R., Schaeben H. A novel pole figure inversion method: specification of the MTEX algorithm / Journal of Applied Crystallography. 2008. Vol. 41. No. 6. P. 1024 – 1037. DOI: 10.1107/s0021889808030112

12. Schaeben H. A Simple Standard Orientation Density Function: The Hyperspherical de la Vallée Poussin Kernel / Physica Status Solidi B. 1997. Vol. 200. P. 367 – 376. DOI: 10.1002/1521-3951(199704)200:2<367:aid-pssb367>3.0.co;2-i

13. Harris C. R., Millman K. J., van der Walt S. J., et al. Array programming with NumPy / Nature. 2020. Vol. 585. P. 357 – 362. DOI: 10.1038/s41586-020-2649-2

14. Virtanen P., Gommers R., Oliphant T., et al. SciPy 1.0: Fundamental Algorithms for Scientific Computing in Python / Nature Methods. 2020. Vol. 17. No. 3. P. 261 – 272.

15. Hunter J. D. Matplotlib: A 2D Graphics Environment / Computing in Science & Engineering. 2007. Vol. 9. No. 3. P. 90 – 95. DOI: 10.1109/mcse.2007.55

16. Tenckhoff E. Defocusing for the Schulz Technique of Determining Preferred Orientation / Journal of Applied Physics. 1970. Vol. 41. P. 3944 – 3944. DOI: 10.1063/1.1658393

17. Serebryany V. N., Kurtasov S. F., Litvinovich M. A. The ODF error study in pole figures conversion using the statistical method of ridge estimates / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2007. Vol. 73. No. 4. P. 29 – 34 [in Russian].

18. Chateigner D. Reliability criteria in quantitative texture analysis with experimental and simulated orientation distributions / Journal of Applied Crystallography. 2005. Vol. 38. P. 603 – 611. DOI: 10.1107/s0021889805013695

19. Matthies S. On the Principle of Conditional Ghost Correction and its Realization in Existing Correction Concepts / Textures and Microstructures. 1991. Vol. 14. P. 1 – 12. DOI: 10.1155/tsm.14-18.1

20. Ivanova T. M., Serebryany V. N. Simulation of complex magnesium alloy texture using the axial component fit method with central normal distributions / Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 937. P. 12017. DOI: 10.1088/1742-6596/937/1/012017

21. Kolyanova A. S. Restoration of the orientation distribution function for materials with low lattice and sample symmetry using the harmonic method / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2023. Vol. 89. No. 9. P. 34 – 40 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-9-34-40