Живучесть трубопровода с поверхностной трещиной с учетом двухосного стеснения деформаций по ее фронту

Предложена методика оценки живучести трубопровода с продольной поверхностной полуэллиптической трещиной нормального отрыва, удаленной от поперечного сварного шва, с учетом двухосного стеснения деформаций по ее фронту. В настоящее время отсутствуют публикации, в которых рост такой трещины прогнозируют с учетом T_xx- и T_zz-напряжений, являющихся несингулярными членами в разложении Вильямса для напряжений у фронта трещины в трехмерных телах. Для моделирования роста усталостной трещины использована модернизированная формула Пэриса, в которой размах обычного коэффициента интенсивности напряжений (КИН) заменен на размах эффективного КИН. При этом в выражение для эффективного КИН кроме обычного КИН включены T_xx- и T_zz-напряжения. Предложенный двухпараметрический подход позволяет учесть стеснение деформаций в плоскости трещины: в перпендикулярном фронту направлении — за счет введения в выражение для эффективного КИН T_xx-напряжений, в продольном направлении — за счет введения T_zz-напряжений. Выражение для эффективного КИН получено ранее авторами посредством усовершенствования критерия разрушения максимальных тангенциальных напряжений. Принято, что тангенциальные напряжения в зоне предразрушения равны локальной прочности материала. При этом размер зоны предразрушения и локальная прочность материала определены с учетом T_xx- и T_zz-напряжений. Численное моделирование проведено в конечно-элементной среде ANSYS Workbench. Для построения конечно-элементной модели в окрестности фронта трещины использованы вырожденные из SOLID186 15-узловые клиновые сингулярные КЭ, имеющие встроенную функцию вычисления КИН и T_xx-напряжений. Для вычисления T_zz-напряжений и эффективного КИН по фронту трещины на языке программирования APDL разработан специальный макрос. Показано, что применение традиционного однопараметрического подхода, основанного на формуле Пэриса, не позволяет учесть двухосное стеснение деформаций при оценке живучести трубопровода, так как, в отличие от эффективного КИН, обычный КИН для продольной полуэллиптической трещины зависит только от окружных напряжений. Установлено, что для поверхностных трещин одинаковой начальной глубины при увеличении полудлины ресурс трубопровода снижается. При этом ресурс, прогнозируемый с использованием стандартной однопараметричесой формулы Пэриса, приблизительно на 30 % ниже, чем полученный по результатам двухпараметрического анализа.

1. Paris P., Erdogan F. A critical analysis of crack propagation laws / J. Basic Eng. 1963. Vol. 85. P. 528 – 533.

2. Walker K. The effect of stress ratio during crack propagation and fatigue for 2024-T3 and 7075-T6 aluminum / Effects Environ. Complex Load. Hist. Fatigue Life. 1970. P. 1 – 14.

3. Forman R. G., Kearney V. E., Engle R. M. Numerical analysis of crack propagation in cyclic-loaded structures / J. Basic Eng. 1967. Vol. 89. No. 3. P. 459 – 463.

4. Kujawski D. A new (ΔK + Kmax)0.5 driving force parameter for crack growth in aluminum alloys / Int. J. Fatigue. 2001. Vol. 23. P. 733 – 740. DOI: 10.1016/s0142-1123(01)00023-8

5. Fonte M. A., Stanzl-Tschegg S. E., Holper B., et al. The microstructure and environment influence on fatigue crack growth in 7049 aluminum alloy at different load ratios / Int. J. Fatigue. 2001. Vol. 23. P. S311 – S317. DOI: 10.1016/s0142-1123(01)00179-7

6. Sadananda K., Vasudevan A. K. Fatigue crack growth mechanisms in steels / Int. J. Fatigue. 2003. Vol. 25. P. 899 – 914. DOI: 10.1016/s0142-1123(03)00128-2

7. Dinda S., Kujawski D. Correlation and prediction of fatigue crack growth for different R-ratios using Kmax and ΔK+ parameters / Eng. Fracture Mech. 2004. Vol. 71. P. 1779 – 1790. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2003.06.001

8. Sadananda K., Vasudevan A. K. Multiple mechanisms controlling fatigue crack growth / Fatigue Fracture Eng. Mater. Struct. 2003. Vol. 26. P 835 – 845. DOI: 10.1046/j.1460-2695.2003.00684.x

9. Savkin A. N., Badikov K. A., Sedov A. A. Modeling and calculation of fatigue crack growth time in structural steels / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2021. Vol. 87. No. 4. P. 43 – 51 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2021-87-5-43-51

10. Nejad R. M., Tohidi M., Darbandi A. J., et al. Experimental and numerical investigation of fatigue crack growth behavior and optimizing fatigue life of riveted joints in Al-alloy 2024 plates / Theor. Appl. Fracture Mech. 2020. Vol. 108. 102669. DOI: 10.1016/j.tafmec.2020.102669

11. Sajith S., Shukla S. S., Murthy K. S. R. K., Robi P. S. Mixed mode fatigue crack growth studies in AISI 316 stainless steel / Eur. J. Mech. A/Solids. 2020. Vol. 80. 103898. DOI: 10.1016/j.euromechsol.2019.103898

12. Tumanov N. V., Vorobyova N. A., Kalashnikova A. I., et al. Computational and fractographic studies of stable growth of low-cycle fatigue cracks in an aircraft engine turbine disk under complex loading cycles / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2021. Vol. 87. No. 4. P. 52 – 60 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2021-87-4-52-60

13. Fedorov A. A., Razumovsky I. A., Matvienko Yu. G. Local indentation as a way to reduce fatigue crack growth rate / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2022. Vol. 88. No. 11. P. 46 – 54 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2022-88-11-46-54

14. Brahami F., Bouchouicha B., Zemri M., et al. Fatigue crack growth rate, microstructure and mechanical properties of diverse range of aluminum alloy: a comparison / Mech. Mech. Eng. 2018. Vol. 22. No. 1. P. 329 – 339. DOI: 10.2478/mme-2018-0028

15. Veselukha V. M., Shishkin A. E., Bogdanovich A. V. Assessment of the survivability of pipes of the linear section of an oil pipeline with a longitudinal semi-elliptical crack taking into account long-term operation / Mekh. Mash. Mekhanizmov Mater. 2014. No. 3. P. 53 – 58 [in Russian].

16. Pokrovsky A. M., Dubovitsky E. I. Analysis of the survivability of a main oil pipeline in the butt weld zone / Inzh. Zh. Nauka Innov. 2021. Vol. 112. No. 4 [in Russian]. DOI: 10.18698/2308-6033-2021-4-2069

17. Matvienko Yu. G. Two-parametric fracture mechanics. — Moscow: FIZMATLIT, 2020. — 208 p. [in Russian].

18. Williams M. L. On the stress distribution at the base of a stationary crack / J. Appl. Mech. 1957. Vol. 24. No. 1. P. 109 – 114. DOI: 10.1115/1.4011454

19. Roychowdhury S., Dodds Jr R. H. Effect of T-stress on fatigue crack closure in 3-D small-scale yielding / Int. J. Solids Struct. 2004. Vol. 41(9). P. 2581 – 2606. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2003.11.004

20. Hamam R., Pommier S., Bumbieler F. Mode I fatigue crack growth under biaxial loading / Int. J. Fatigue. 2005. Vol. 27. P. 1342 – 1346. DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2005.06.020

21. Chernyatin A. S., Matvienko Yu. G., Razumovsky I. A. Fatigue surface crack propagation and intersecting cracks in connection with welding residual stresses / Fatigue Fracture Eng. Mater. Struct. 2018. Vol. 41. No. 10. P. 2140 – 2152. DOI: 10.1111/ffe.12808

22. Varshitsky V. M., Valiev M. I., Kozyrev O. A. Methodology for determining the interval of repeated tests of an oil pipeline section with crack-like defects / Nauka Tekhnol. Truboprov. Transp. Nefti Nefteprod. 2013. No. 3. P. 42 – 46 [in Russian].

23. Pokrovskii A. M., Matvienko Yu. G., Egranov M. P. Prediction of the durability of a plate with a through crack taking into account biaxial constraints of deformations along the front of a normal rupture crack / Inorg. Mater. 2024. Vol. 60. No. 15. DOI: 10.1134/s0020168524700249

24. Pokrovsky A. M., Matvienko Yu. G. Fracture criterion with biaxial constraints of deformations along the front of a normal rupture crack / J. Machinery Manufact. Reliab. 2023. Vol. 52. No. 4. P. 320 – 328. DOI: 10.3103/s1052618823040106

25. Pokrovsky A. M., Egranov M. P. Two-parameter fracture criterion for a normal rupture crack / Inzh. Zh. Nauka Obrazov. 2022. Vol. 127. No. 7 [in Russian]. DOI: 10.18698/2308-6033-2022-7-2191

26. Nakamura T., Parks D. M. Determination of elastic T-stress along three-dimensional crack front an interaction integral / Int. J. Solids Struct. 1992. Vol. 29. P. 1597 – 1611. DOI: 10.1016/0020-7683(92)90011-h