О МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБОБЩЕНИИ ФОРМУЛЫ С. Я. ЯРЕМЫ
https://doi.org/10.26896/1028-6861-2018-84-5-60-62
Аннотация
Цель работы — математическое обобщение формулы С. Я. Яремы, предложенной для аппроксимации экспериментальной диаграммы усталостного разрушения, и исследование ее дополнительных возможностей. Анализ выполнен на основе оператора для плавного перехода от одной математической функции к другой. Показано, что формула С. Я. Яремы является частным случаем этого математического оператора, когда гладкий дифференцируемый переход осуществляется с одного постоянного уровня размаха коэффициента интенсивности напряжений на другой постоянный уровень. Получены математические выражения, которые можно интерпретировать как интегральную вероятность и плотность вероятности случайного значения скорости усталостной трещины. Они позволили дать статистическую трактовку диаграммы усталостного разрушения. На этой основе предложена методика оценки остаточного ресурса детали конструкции, в которой обнаружена усталостная трещина.
Об авторе
В. М. МаркочевРоссия
Виктор Михайлович Маркочев.
Москва
Список литературы
1. Ярема С. Я., Микитишин С. И. Аналитическое описание диаграммы усталостного разрушения материалов / Физико-химическая механика материалов. 1975. № 6. С. 47 – 54.
2. Романив О. Н., Ярема С. Я., Никифорчин Г. Н., Махутов Н. А., Стадник М. М. Механика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие. Т. 4. Усталостная и циклическая трещиностойкость. — Киев: Наукова думка, 1990. — 680 с.
3. Дроздовский Б. А., Маркочев В. М., Фридман Я. Б. Диаграммы разрушения твердых тел / Доклады АН СССР. Техническая физика. 1967. № 4. С. 807 – 810.
4. Александрова О. В., Маркочев В. М. Математическое описание диаграмм деформирования / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2003. Т. 69. № 4. С. 49 – 52.
5. Маркочев В. М., Александрова О. В. Дробно-степенная функция для описания распределения вероятностей / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Т. 78. № 11. С. 71 – 73.
Рецензия
Для цитирования:
Маркочев В.М. О МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБОБЩЕНИИ ФОРМУЛЫ С. Я. ЯРЕМЫ. Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018;84(5):60-62. https://doi.org/10.26896/1028-6861-2018-84-5-60-62
For citation:
Markochev V.M. ON THE MATHEMATICAL GENERALIZATION OF S. YA YAREMA FORMULA. Industrial laboratory. Diagnostics of materials. 2018;84(5):60-62. (In Russ.) https://doi.org/10.26896/1028-6861-2018-84-5-60-62