Оценивание совместной функции надежности по цензурированным наблюдениям
Аннотация
Работа посвящена построению непараметрических оценок для многомерной функции выживания при неоднородном цензурировании наблюдений справа. С использованием функционалов множительного, экспоненциального и степенного видов построены и исследованы три класса оценок двумерной функции выживания в общей модели зависимого и неоднородного случайного цензурирования справа. Оценки являются обобщенными аналогами их одномерных вариантов. В частности, доказаны близость этих оценок, равномерно сильная состоятельность и слабая сходимость к гауссовскому процессу.
Список литературы
1. Kaplan E. L., Meier P. Nonparametric estimation from incomplete observations / JASA. 1958. Vol. 53. P. 457 - 481.
2. Абдушукуров А. А. Статистика неполных наблюдений. Асимптотическая теория оценивания для неклассических моделей. - Ташкент: Университет, 2009. - 267 с.
3. Абдушукуров А. А. Оценки неизвестных распределений по неполным наблюдениям и их свойства. - LAMBERT Academic Publishing, 2011. -299 с.
4. Абдушукуров А. А., Мурадов Р. С. Об оценках функции распределения в моделях случайного цензурирования / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2014. Т. 80. № 11. С. 62 - 67.
5. Campbell G. Nonparametric bivariate estimation with randomly censored data / Biometrika. 1981. Vol. 68. P. 417 - 422.
6. Campbell G., Földes A. Large sample properties of nonparametric bivariate estimators with censored data / Nonparametric Statistical Inference. Colloquia Mathematica-Societatis. Janos Bolyai. - Amsterdam: North-Holland, 1982. P. 103 - 122.
7. Korwar R., Dahiya R. Estimation of a bivariate distribution function from incomplete observations / Commun. Statist. Ser. A. 1982. Vol. 11. P. 887 - 897.
8. Hanley J. A., Parnes M. N. Nonparametric estimation of a multivariate distribution in the presence of censoring / Biometrics. 1983. Vol. 39. P. 129 - 139.
9. Horvath L. The rate of strong uniform consistency for the multivariate product-limit estimator / J. Multivar. Anal. 1983. Vol. 13. P. 202 - 209.
10. Tsai W. Y., Leurgans S., Crowley J. Nonparametric estimation of a bivariate survival function in the presence of censoring / Ann. Statist. 1986. Vol. 14. P. 1351 - 1365.
11. Burke M. D. Estimation of a bivariate distribution function under random censorship / Biometrika. 1988. Vol. 75. N 2. P. 379 - 382.
12. Dabrowska D. M. Kaplan - Meier estimate on the plane / Ann. Statist. 1988. Vol. 16. N 4. P. 1475 - 1489.
13. Dabrowska D. M. Kaplan - Meier estimate on the plane: weak convergence, LIL and the bootstrap / J. Multivar. Anal. 1989. Vol. 29. P. 308-325.
14. Гилл Р. Д. Анализ многомерных данных типа времени жизни I / Теор. вероятн. и прим. 1992. Т. 37. Вып. 1. С. 19 - 35.
15. Гилл Р. Д. Анализ многомерных данных типа времени жизни. Часть 2. Методы / Теор. вероятн. и прим. 1992. Т. 37. Вып. 2. C. 307 - 328.
16. Абдушукуров А. А. Непараметрические оценки функции выживания на плоскости по цензурированным наблюдениям / Узб. матем. журнал. 2004. № 2. С. 3 - 11.
17. Мурадов Р. С., Абдушукуров А. А. Оценивание многомерных распределений и их смесей по неполным данным. - LAMBERT Academic Publishing, 2011. - 123 с.
Рецензия
Для цитирования:
Абдушукуров А.А. Оценивание совместной функции надежности по цензурированным наблюдениям. Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2016;82(1):80-84.
For citation:
Abdushukurov A.A. Estimation of Joint Reliability Function by Censored Observations. Industrial laboratory. Diagnostics of materials. 2016;82(1):80-84. (In Russ.)
Просмотров: 143
Послать статью по эл. почте 