Влияние гидростатического напряжения на вязкоупругость полимеров

Представлены методика и результаты исследования вязкоупругости полиметилметакрилата (ПММА) и полиамида ПА-6 при испытаниях образцов на растяжение и сжатие. Проведенные эксперименты позволили разделить объемную и девиаторную составляющие тензора деформации. Получены существенная зависимость модуля сдвига и слабая зависимость объемного модуля упругости от гидростатического напряжения. Исследованы особенности вязкоупругой деформации ПММА в широком интервале климатических температур. Установлено, что соотношение интенсивностей упругой и вязкой деформаций слабо зависит от гидростатического напряжения и температуры среды. Приведены уравнения вязкоупругости для объемного напряженного состояния при различных сочетаниях скоростей упругой и вязкой деформаций в диапазоне напряжений от предела ползучести до предела вынужденной эластичности, а также при возврате после полной разгрузки. В уравнения не входят в явном виде время и накопленная вязкая деформация, поэтому они применимы для процесса с произвольным законом роста деформации или напряжения. Сопоставление с экспериментом подтвердило высокую точность моделирования вязкой деформации ПММА по заданному закону изменения упругой деформации. Выявлен ряд последовательных стадий вязкоупругой деформации в процессе нагрузки и последующей разгрузки. На первой стадии вязкая деформация не растет, на второй — растет только при росте нагрузки, на третьей — растет также при выдержке под постоянной нагрузкой. При реверсе нагрузки скорость вязкой деформации убывает до нуля, затем изменяет знак и растет, приближаясь к скорости упругой деформации. Разработанный математический аппарат предназначен для моделирования циклического знакопеременного нагружения сферической оболочки внутренним и внешним давлениями в условиях эксплуатации обитаемого подводного аппарата.

1. Kurkin A. S., Kiselev A. S., Krasheninnikov S. V., Bogdanov A. A. Simulation of the deformation diagram of a viscoelastic material based on a structural model / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2022. Vol. 88. No. 6. P. 60 – 69 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2022-88-6-60-69

2. Kurkin A. S., Kiselev A. S., Ustinov V. S., Bogdanov A. A. Equations of state of the polymethylmethacrylate viscoelasticity / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2024. Vol. 90. No. 1. P. 72 – 81 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2024-90-1-72-81

3. Kurkin A. S., Kiselev A. S. Cyclic viscoelasticity of polymethylmethacrylate / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2025. Vol. 91. No. 6. P. 68 – 80 [in Russian]. DOI: 10.26896/1028-6861-2025-91-6-68-80

4. Stachiw J. D. Acrylic plastic as structural material for underwater vehicles. 2004. P. 289 – 296. DOI: 10.1109/ut.2004.1405581

5. Wang F., Wang W., Zhang Y., et al. Effect of temperature and nonlinearity of PMMA material in the design of observation windows for a full ocean depth manned submersible / Marine Technol. Soc. J. 2019. Vol. 53. No. 1. P. 1 – 36. DOI: 10.4031/mtsj.53.1.4

6. Rabotnov Yu. N. Creep of structural elements. — Moscow: Nauka, 1966. — 752 p. [in Russian].

7. Horstemeyer M. F., Bammann D. J. Historical review of internal state variable theory for inelasticity / Int. J. Plasticity. 2010. Vol. 26. No. 9. P. 1310 – 1334. DOI: 10.1016/j.ijplas.2010.06.005

8. Olufsen S., Clausen A. H., Hopperstad O. S. Influence of stress triaxiality and strain rate on stress-strain behavior and dilation of mineral-filled PVC / Polymer Testing. 2019. Vol. 75. P. 350 – 357. DOI: 10.1016/j.polymertesting.2019.02.018

9. Gargallo L., Radić D. Physicochemical behavior and supramolecular organization of polymers. — Springer Science + Business Media B.V., 2009. — 242 p. DOI: 10.1007/978-1-4020-9372-22

10. Meijer H., Govaert L. Mechanical performance of polymer systems: the relation between structure and properties / Progr. Polym. Sci. 2005. Vol. 30. P. 915 – 938. DOI: 10.1016/j.progpolymsci.2005.06.009

11. Federico C. E. Coupled temperature and strain rate effects on non-linear mechanical behavior of amorphous polymers. Experimental characterization and modelling of strain rate-temperature superposition. PhD Thesis. 2018. — 176 p. DOI: 10.13140/rg.2.2.32000.48649

12. Holopainen S., Wallin M. Modeling of the long-term behavior of glassy polymers / J. Eng. Mater. Technol. 2012. DOI: 10.1115/1.4007499

13. Forquin P., Nasraoui M., Rusinek A., Siad L. Experimental study of the confined behavior of PMMA under quasi-static and dynamic loadings / Int. J. Impact Eng. 2012. Vols. 40 – 41. February – March. P. 46 – 57. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2011.09.007

14. Drozdov A. D. Mechanical response of polypropylene under multiple-step loading / Int. J. Solids Struct. 2013. Vol. 50. P. 815 – 823. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2012.11.014

15. Sadakov O. S. Structural model in the rheology of structures / Vestn. Yu.-Ural. Univ. Ser. Mat. Fiz. Khim. 2003. No. 4. Part 8. P. 88 – 98 [in Russian].